高三复习的反思

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1、高三复习的反思 前不久去瑞安中学听了名师大讲台的吴存国与黄克涌老师的课，最后还听了马玉斌老 师的点评。回来后又上网看了浙江省嵊州市第二中学的陈一凯老师与浙江省杭州学军中学浙江省嵊州市第二中学的陈一凯老师与浙江省杭州学军中学 的郑日锋老师对浙江省高考深入剖析的的郑日锋老师对浙江省高考深入剖析的 PPT，使我有很多反思。，使我有很多反思。 首先是我反思了自己这两年来的高三复习存在的不足。 这两年来我所带的学生（文科生）在历次浙江省高考中的成绩都不是特别理想，除了 09 年 文科平均分达到温州市平均水平，2010 届和现在的 2011 届的一模成绩都是在温州市三类 学校中垫底。究竟是何原因？我之前以

2、为是自己在解题方法和解题思维的教学上存在不足， 因此，我查找了大量是试题，给高三的学生编写一轮又一轮的复习题讲义，一遍又一遍的 重复讲解题方法与解题技巧。可问题还是没有解决，于是我就开始思考到底什么原因造成 这样的结果。 最近，我又看了一篇文章是章建跃先生在全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比大 会上的总结报告，题目是理解数学理解学生理解教学理解数学理解学生理解教学。 在这篇文章中提到“在我们的数学课堂中，解题教学历来是重点、核心。教师常常把 注意力集中在“题型”及其技巧上，许多老师分不清技巧与思想方法的界限，错误地把技 巧当成思想方法，而且往往把技巧直接告诉学生，再让学生通过模仿训练记住技巧

3、，而对 技巧的来龙去脉则语焉不详特别是对蕴含于数学知识中的数学思想方法教学，因其是一种 潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼 和概括。结果是在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特技”失灵， “动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。在“能力立意”的高考 中出现“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”的结局就不足为奇了。 实际上，技巧往往是“可以意会不可言传”的，是不可复制的，而且掌握技巧需要付 出大量时间、精力的代价，这是得不偿失的。大众数学教育是普及性的，目的是培养公民 的基本数学素养，就像平时锻炼身体不需要专业运动技

4、巧一样，并不需要太多高超的解题 技巧，教学时也很难用富有启发性的语言予以传授。因此，技巧，雕虫小技也，不足道也！ 概念及其蕴含的思想方法才是根本大法！我们要强调数学知识及其蕴含的思想方法教学的 重要性，无知者无能，在对数学知识没有基本理解的时就进行解题训练是盲目的，也是注 定低效的。解题训练应针对概念的理解和应用，要让学生养成从基本概念出发思考问题、 解决问题的习惯。另外，解题的灵活性来源于概念的实质性联系，技巧是不可靠的，因此 要加强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问题的新思路。“ 我对这段话的是这样理解的。 其实浙江省的数学高考试卷是重能力，重思维的，是要考察学生对数学思想方法和数 学

5、本质的理解水平。这才是新课程的理念。我过于关注解题方法的教学，实质是走进了题 海教学的误区，没给学生讲清楚数学概念的本质，没有让学生真正理解数学思想的真谛， 这样即使讲再多的数学解题方法，学生也只会做熟悉的题目，遇到陌生的题目就束手无策 了。 例如这次二模考等差数列的证明，因为学生根本没有理解数列的一些基本概念，他 们都把证明等差数列当做是求等差数列的通项公式的问题来解决，所以他们都是把公差一 求，然后说第一项、第二项、第三项都满足这个公式，所以这个数列就是等差数列了。学 生为什么会这样去证明等差数列呢？因为他们根本没搞清楚通项公式和递推公式区别，还 有等差数列是用递推公式来定义，而通项公式是

6、由递推公式推导出来的，所以他们就不知 道要证的是递推公式而不是求通项公式。后来，我在这方面重新复习后，学生现在对如何 证等差数列都明白。后来，又出现一个证等比数列的问题。有一个题目要求是证明等比数 列，学生就去用 an+1 除以 an，可是除不出来，因为那个题目是要用 an=sn+1-sn 这个公式的。学生知道这个公式，但不知道怎么用，其实这个公式本质上就是个递推公式，因为递 推公式本质就是项与项之间的关系。只要我们把它在递推一步作减法就可以把得到等比的 递推公式了。这体现出学生没有理解递推公式本质。 通过这个事例说明，我们老师往往以为这些基本概念基本定理给他们看一下，他们就 会明白了，所以根

7、本就不会去花时间讲这些东西，而实质上我们的学生根本就没有搞清楚 这些基本概念的本质东西，仅仅是没有理解的记住了一些结论。因为没有理解，所以不会 用，因为不会用，所以就乱用。因此，我们在高三复习的时候一定要花足够多的时间在对 基本概念的理解上。当然，这样做好像是讲新课而不是复习课了，而且这样复习时间也不 够。所以我也在思考到底怎样能即节省时间，又能让学生深入理解这些数学概念。我想在 复习的时候，不能每个概念都去深入理解，我们关键要抓住数学的核心概念去作深入理解。 那么哪些是高三复习要抓住的核心概念呢？例如：集合的概念、函数基本概念、数列的基 本概念等。如何加深对这些概念的理解呢？我觉得我们可以这

8、样，例如有的时候在讲例题 的时候，适当的问一下学生，怎么做的？为什么这样做？让学生讲一讲解题的出发点和思 路。如果学生不能讲，我们一定要讲一讲。因为如果不讲学生就只是照搬你解题方法，而 没有理解，到时候把题目一变他根本就做不出来。另外，我们看这些教辅书上都会在例题 后面附一个不一样的变式题，这些变式题跟例题有的时候联系不大。起初，我不理解为什 么弄成这样，后来我在编资料的时候理解这些编辑的用心，他们是想通过不同变式来检测 学生是否理解例题解题方法。这也给我们老师备课提了个醒，就是我们不能只备解题过程， 更要想办法把解题思想的产生过程暴露在学生面前。所以，高三复习课一个课时其实不用 备很多例题，

9、只有备一两个例题，然后把这个解题思想让学生学会，在做两变式，在一总 结，时间就差不多完了。当然，为了节省纸张，我通常是把几个课时的内容都编在一份资 料里的。 以上是我的一些不成熟的想法。关于高三总复习的指导方法和做法，我也收集整理了 一些在下面： 第一轮复习以纵向为主，侧重于“落实课本，夯实基础”。 教学中精心指导学生们看书， 对课本中定理、结论、公式的证明方法进行回顾，引导学生归纳所学知识。高考数学试卷 中考查直接记忆的问题不多，故重点应放在对知识的理解和应用上，通过看书，进一步加 强对课本中概念、方法的理解和再认识，重视知识的形成过程，完善已形成的知识网络结 构。 需要注意的是，建立知识体

10、系并不只是罗列 1、2、3、4而是在系统的内部结构中， 认识它们的内在联系并提炼理性的认识。在构建学科知识体系的同时，兼顾能力渗透。力 争讲课中突出重点，抓住关键，突破难点，在讲练中讲求效果，克服简单重复。以课本为 主，以资料为辅，看看、讲讲、练练、评评、扎扎实实地夯实基础。 另外，回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆 和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目 进行强化训练、复习才有实效。 在文科班，大多数学生是因为理科学的不好才弃理从文的，我针对学生惧怕数学的心 理特点，先从最基本的公式推导、记忆入手，使学生先能套用公式，

11、尽而再会逆用、变用， 化复杂为简单，逐渐激发起学生的学习兴趣，使学生不觉得数学那么难了，继而主动解题， 讨论数学题，逐步进入高三状态。我认为第一轮复习是三轮复习中最重要、最关键的一个 环节，从现在考试命题的原则 8：5：3 来看，将一半的时间，将重大的精力放在第一轮复 习上，既突出了“8”与“5”的重要性，有益于大面积的提高后进生的转化，巩固升学率,更是 顺利通过会考的关键。遗憾的是我们赶上会考提前使第一轮复习仓促了许多，以至于一模 后还须讲定理等。因此我现在反思起来真觉得必须以课本为准绳，顺序整理，进度宁慢勿快，难度宁低勿高。必须落实“三基”，将课本“由薄读厚”。 第二轮复习在会考后至二摸前

12、，以横向为主，建构网络。适度综合，归类整理，对有 关重点、难点做专题复习，跨章节联系，强调数学思想方法在问题解决中的指导意义。由 第一轮“复习什么巩固什么”到“解那类题有那些方法”的过渡，将课本“由厚读薄”。解题不 是目的，而是通过解题来检验学生的学习效果，发现不足之处，以便改进和提高。因此， 解题后的总结至关重要，对于一道完成的题目，要求学生有以下几个方面需要总结： 在 知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些 知识的。在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌 握和应用。 能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤。能不能归纳出题目

13、的类型，进 而掌握这类题目的解题通法(我们不该把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型， 但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。 第三轮复习在二模后，纵横交错，强化训练。综合练习为主，先练后讲，讲练结合， 对高考重点题型和综合试题强化训练，提高解题观点，要明确不是为做题而做题，而是要 从题目中抓住解题方法，由一个题带动多道题，以做题代知识，做一套题补一片知识点。 在这段复习做一些高考模拟卷时，我们采取“ 甩包袱”的策略，力争达到“90 大于 150”的 目的，让学生有所为，有所不为，（该做的做，不该做的不做），每份试卷都根据学生特 点进行了删减。 最后又回归基础，对于成绩较差的同学，在这

14、段时间还要广泛做题，其中选择 40 分、 填空 20 分，共 60 分的基础题，是最后一个月的重点。 从目前我的教学进度来看，高二文科即将进入第一轮复习，而高三文科将进入第三轮从目前我的教学进度来看，高二文科即将进入第一轮复习，而高三文科将进入第三轮 复习。因此对高二的复习要尽量选择简单易做且典型的例题来增强他们学习数学的信心，复习。因此对高二的复习要尽量选择简单易做且典型的例题来增强他们学习数学的信心， 对于高三要选择知识覆盖面广，解题方法较典型的例题来帮助其巩固复习成果。对于高三要选择知识覆盖面广，解题方法较典型的例题来帮助其巩固复习成果。高三复习课高三复习课“两案两案-7 环节环节”教学

15、模式：教学模式：这里的学案可以是我们的教辅书，而教案则由我们自己编写，上课前先让学生自习教这里的学案可以是我们的教辅书，而教案则由我们自己编写，上课前先让学生自习教 辅书，完成教辅书上的基础训练题和例题，并收上来检查学生的完成情况和学生存在哪些辅书，完成教辅书上的基础训练题和例题，并收上来检查学生的完成情况和学生存在哪些 问题。问题。 上课在发我们老师自己编写的教案讲义，教案上典型例题可以是教辅书上的题目，也上课在发我们老师自己编写的教案讲义，教案上典型例题可以是教辅书上的题目，也 可以由老师自己找一些经典的例题来讲，这样教学就很灵活。所选例题要具有典型性、代可以由老师自己找一些经典的例题来讲，这样教学就很灵活。所选例题要具有典型性、代 表性、综合性、变通性、能体现通性通法，其难度相当于高考解答题的前三题的难度。巩表性、综合性、变通性、能体现通性通法，其难度相当于高考解答题的前三题的难度。巩 固练习要少而精，分层要求，注意落实，达到巩固目的。固练习要少而精，分层要求，注意落实，达到巩固目的。 这种好处是不在一味的使用现成资料复习，可以灵活安排内容。这种好处是不在一味的使用现成资料复习，可以灵活安排内容。