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1对于定义在 R 上的任何奇函数,均有( ) Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0 Cf(x)f(x)0 Df(x)f(x)0 解析:选 A.f(x)f(x),f(x)f(x)f(x)20. 2(2010 年重庆联合诊断)已知函数 f(x)的定义域为a,b,函数 yf(x)的图象如下图所示,则函数 f(|x|)的图象是( )解析:选 B.yf(|x|)是偶函数,yf(|x|)的图象是由 yf(x)把 x0 的图象保留,x0,10,x2x1x1x2f(x1)f(x2)0,即 f(x1)f(x2)所以 f(x)在(0,1上是减函数1xx11已知函数 f(x)在定义域2,2内递减,求满足 f(1m) f(1m2)m21, 即2m1. 综合可知,1m1. 12已知函数 f(x)Error!是奇函数 (1)求实数 m 的值; (2)若函数 f(x)在区间1,a2上单调递增,求实数 a 的取值范 围 解:(1)设 x0,则x0, 所以 f(x)(x)22(x)x22x, 又 f(x)为奇函数,所以 f(x)f(x), 于是 x0 时,f(x)x22xx2mx, 所以 m2. (2)要使 f(x)在1,a2上单调递增, 结合 f(x)的图象知Error! 所以 1a3,故实数 a 的取值范围是(1,3