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1、初三数学总复习压轴训练（三）6、如图每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与ABC相似的 是（ ）7、将一个无盖正方体纸盒展开(如图)，沿虚线剪开， 用得到的5张纸片(其中4张是全等的直角三角形纸片) 拼成一个正方形(如图)，则所剪得的直角三角形较 短的与较长的直角边的比是 （ ）A3：4 B2：3 C1：3 D1：216、观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律，第 n 个单项 式是 (n 是正整数) 17、如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm 如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细 线最短需要_
2、cm； 如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 3 圈到达点 B，那么所用细线最短需要 _cm 23、某商店经营一种小商品，进价为 25 元，据市场调查，销售单价是 135 元 时平均每天销售量是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件。 (1)假定每件商品降价 x 元，商店每天销售这种小商品的利润是 y 元，请写出 y 与 x 间的函数关系式，并注明 x 的取值范围 (2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大 利润是多少？(注：销售利润销售收入购进成本) （14 分） BA6cm3cm1cm24、AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂
3、足为点 M，AE 切O 于点 A，交 BC 的延 长线于点 E，连接 AC （1）若B30，AB2，求 CD 的长； （2）求证：AE2EBECCDABOMExyOx1第 25 题ACB25、如图，已知抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴为 x1，且抛物线经过 A（1，0） 、C（0，3）两点，与 x 轴交于另一点 B （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）在抛物线的对称轴 x1 上求一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的 距离之和最小，并求出此时点 M 的坐标； （3）设点 P 为抛物线的对称轴 x1 上的一动点，求使PCB90的点 P 的坐 标26、如图，将 OA =
4、 6，AB = 4 的矩形 OABC 放置在平面直角坐标系中，动点 M、N 以每秒个单位的速度分别从点 A、C 同时出发，其中点 M 沿 AO 向 终点 O 运动，点 N 沿 CB 向终点 B 运动，当两个动点运动了 t 秒时，过点 N 作 NPBC，交 OB 于点 P，连接 MP（1）点 B 的坐标为 ；用含 t 的式子表示点 P 的坐标为 ；(3 分) （2）记OMP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式（0 t 6） ；并求 t 为何值 时，S 有最大值？(5) （3）试探究：当 S 有最大值时，在 y 轴上是否存在点 T，使直线 MT 把ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是ONC 面积的？若存在，求1 3 出点 T 的坐标；若不存在，请说明理由(5) OABCPNMxyOABCxy（备用图）
