一个关于地区间与国际间价格水平差异的一般理论_唐翔

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1、 63 经济科学2010 年第 4 期 一个关于地区间与国际间价格 水平差异的一般理论 唐 翔 （北京大学经济学院 北京 100871） 摘 要：本文对亨德森（Henderson，1974）开创的新古典城市体系理论加以 拓展，提出了一个关于一国内部地区/城市间价格水平差异的一般理论。 作为一个 全面均衡模型，该理论可以解释所谓“国内宾大效应” ，即一国内部各城市在人 口规模、物价水平、收入水平、以及居民技能水平等方面都呈正相关的现象。该 模型同时是一个关于国际价格水平差异的替代性理论。本文还表明，与学界流行 观点相反，经济一体化与地区间价格差异程度并无必然联系。 关键词：地区间价格差异 巴拉萨

2、萨缪尔森 聚集效应 一、引 言 一般常识和经验研究都表明，在一国内部各城市之间存在显著的价格水平差异，这种 差异主要来自于服务业与房地产的价格差异。 并且， 通常而言， 一个城市的人口规模越大， 则其物价水平、人均名义与实际收入、居民平均技能水平（或者说人均人力资本存量）也 越高。易言之，这五个指标在一国内部各城市之间存在显著的正相关关系。 在国际经济学领域，一个众所周知的事实是一国价格水平与其实际人均收入正相关，或者说富国的价 格水平通常较高。这种现象被称之为“宾大效应” （the Penn effect） 。有鉴于此，我们不妨 把上述五个指标在一国内部各城市间的正相关关系当作一个整体而称之

3、为“国内宾大效 应” （the subnational Penn effect） 。 本文旨在构建一个一般性的理论框架，以解释一国内部地区间价格水平差异的形成机 制。所谓“一般性” ，是指包含了所有关键的影响因素，且具有普遍的适用性和解释力。 由于上述国内宾大效应构成地区间价格水平分布的显著特征和普遍规律，我们认为，一个 关于城市人口规模与物价水平的正相关关系， 可以参见第六节脚注所引罗杰斯 （Rogers， 2002） 的描述。格鲁先科与库利基纳（Gluschenko and Kulighina，2006）对俄罗斯经济的研究也发现“城市规模越大，则物价水平越高” 。格雷瑟与玛瑞（Glaese

4、r and Mar，2001）指出，美国城市的人口规模与其名义工资水平呈正相关。根据江小涓与李辉（2005） ，中国城市的物价水平与其人均名义收入呈正相关（见该文图 1） 。根据莫瑞提（Moretti，2004） ，一个众所周知的事实是，美国城市的大学学历人口比例与其人口规模和人均收入正相关。最后，关于人均实际收入，阿隆索（Alonso，1976）指出， “在美国，正如在其他国家，工资水平与城市规模高度正相关，即使扣除了生活成本的差异。 ” 64 一般性的理论必须能够解释这一现象。本文的理论价值至少可以从以下两方面来说明。 首先，关于地区间价格水平差异的一般理论目前尚属空白。虽然涉及到一国内部

5、地区 间价格差异的理论研究并不少，然而，现有理论模型所关注的问题和引入的解释因素都比 较特殊，其适用范围非常局限。此外，现有理论也不能解释上文提出的国内宾大效应。例 如：克鲁格曼（Krugman，1991）讨论了两个地区在聚集效应和运输成本的双重作用下形 成的分工格局。该模型只涉及由于运输成本所导致的贸易品价格差异，不涉及服务业与房 地产的价格。赫尔普曼（Helpman，1998）在上述克鲁格曼模型基础上引入了房地产价格， 但他没有讨论服务业。这两个模型都难以推广至多个地区的情形。罗贝克（Roback，1982） 研究了在劳动力自由迁移条件下， 各地工资和房地产价格与当地自然环境禀赋 （ame

6、nities） 之间的关系，不过她也没有考虑服务业，并且，通常而言，自然环境禀赋对于现代经济体 的空间价格结构并不是一个关键的解释因素。最后，上述三个模型都不能解释国内宾大 效应。 与此形成鲜明对比的是，国际经济学家不但对国际价格水平差异提出了一些一般性的 理论解释，而且这些理论能直接解释（国际）宾大效应。目前，这方面最流行的理论是由 巴拉萨（Balassa，1964）与萨缪尔森（Samuelson，1964）提出的巴拉萨萨缪尔森理论 （the Balassa-Samuelson theory，以下简称 BS 理论） 。该理论基于如下三个假设导出富国服 务业价格较高的结论：1）劳动力不能跨国流

7、动；2）一国国内劳动力同质；3）贸易品部 门劳动生产率的国际差异大于服务业部门劳动生产率的国际差异。最近，唐翔（2008）提 出了一个称之为“富人社区模型”的替代性理论。该理论保留了上述假设 1，但放松了假 设 2，即允许一国国内劳动力可以不同质。其核心思想是，一国服务业价格取决于该国贸 易品部门收入（它决定了对服务业的需求）与服务业部门供给之间的对比关系。文章还证 明，这两个理论具有观察相似性，即是说，目前可行的统计“检验”无法对二者加以区分。 那么，是否可以用 BS 理论或富人社区理论来解释地区间的价格水平差异呢？答案是否定 的。这是因为这两个理论都依赖于区域劳动力市场隔离的假设，而该假设

8、对于一国内部各 地区通常是不成立的。 其次，一个关于地区间价格水平差异的一般理论对于解释国际价格水平差异乃是一个 必不可少的理论基础。这是因为，既然在一国内部各地区之间存在很大的价格水平差异， 则所谓“一国总体的价格水平”只能理解成地区价格水平某种形式的加总。因此，一个关 于国际价格水平差异的理论必须对各国内部地区间的价格差异作出解释。就此而言，现有 的关于国际价格水平差异的理论（包括 BS 理论与富人社区理论）都存在很大缺陷，因为 它们都隐含的假定一国内部不存在空间价格差异，从而回避了这一问题。 本文将对亨德森（Henderson，1974，1988）开创的新古典城市体系理论加以拓展，从 而

9、构建一个关于一国内部地区/城市间价格水平差异的全面均衡模型。基本模型（模型 I） 通过在新古典城市体系理论中引入房地产和服务业部门，解释了为什么大城市的物价水平 较高。我们将基本模型拓展为更具现实意义的模型 III，其结论是城市的人口规模、物价水 平、人均名义和实际收入、以及居民技能水平都呈正相关。模型 III 同时是一个关于国际 学界普遍误认为地区间价格差异可以用 BS 理论来解释。例如，瑟切特等（Cecchetti et al, 1999）认为，根据 BS 理论， “收入相对较高的地区其总体价格水平也相对较高。 ”罗杰斯（Rogers, 2002）以及阿林顿等（Allington et a

10、l, 2005）也都有类似错误。 65 价格水平差异的替代性理论。模型还表明，与学界流行观点相反，经济一体化与地区间价 格离散程度并无必然联系。 下面，我们先对基本模型的原理作一启发性的解释。首先，根据亨德森等人创立的新 古典城市体系理论，之所以会出现城市即人口的空间聚集，是由于在贸易品（制造业）部 门存在聚集效应。所谓聚集效应，是指一种外部的规模经济，即厂商在空间上聚集会由于 技术外溢、节约交易成本等原因而提高平均的劳动生产率，这可以称之为“向心力” 。另 一方面，城市人口规模的扩大又伴随着种种拥挤成本，比如交通拥堵和居住环境恶化。这 些因素阻碍城市规模的扩大，可以称之为“离心力” 。 “向

11、心力”与“离心力”的消长关系 决定了一个城市的均衡规模。亨德森（Henderson，1974）进一步指出，聚集效应主要表现 为局限于产业内部（industry-specific）的所谓本地化效应（localization effect） ，而不是跨 产业的所谓城市化效应（urbanization effect） 。可以推测，在此前提下，一个城市专门从事 一种贸易品产业，比同时从事两种或多种贸易品产业，更有利于发挥规模经济并减少拥挤 成本。因此，在城市间将会形成基于产业的专业化分工。此外，由于聚集效应较强的产业 可以负担更高水平的拥挤成本，从事不同产业的城市，其均衡规模也不一样。于是，新古 典城

12、市体系理论不但解释了城市的形成机制，而且解释了为什么城市规模会有大有小。 那么， 为什么大城市的房地产与服务业价格较高呢？根据上述推理， 大城市之所以大， 是因为它们拥有一个聚集效应较强因而规模较大的贸易品部门，因此，大城市的贸易品部 门总收入和购买力都较高。由于贸易品部门高收入造成对当地房地产的高需求，以及房地 产供给缺乏弹性，导致大城市房价高企。不仅如此，高房价将通过一个非常类似于收入乘 数效应的循环机制抬高当地的服务业价格。假定劳动力在城市间自由迁移以追求实际工资 最大化，于是在均衡状态下各城市实际工资必须相同。由于大城市的高房价意味着那里的 生活成本较高，所以大城市的服务业必须提供较高

13、的名义工资才能使其实际工资与小城市 持平，这就导致大城市的服务业价格也较高。按照同样的逻辑，较高的服务业价格将进一 步抬升大城市的生活成本，从而需要进一步提高那里的服务业工资和服务业价格来弥补， 如此循环反复，直至大城市服务业的实际工资与小城市的持平。由于较高的房地产与服务 业价格实际上反映了大城市土地的相对稀缺，我们可以称之为“拥挤效应” 。由于这种效 应抬高了大城市的生活成本，因此是一种“离心力” 。 综上所述，我们下面要讨论的基本模型是一个以贸易品部门的本地化效应为向心力， 以体现为高房价和高服务业价格的“拥挤效应”为离心力的城市体系，各个城市由于专业 化分工而形成规模大小不等的城市。当

14、劳动力的自由迁移使得各地实际工资都相等时，所 有城市的人口规模将同时达到均衡。此时，城市越大，其名义工资和物价水平也越高。 二、模型 I：关于城市间价格差异的基本模型 在本节，我们将根据上述思路构建并求解一个关于城市间价格差异的基本模型。 （一）模型假设 考虑一个小国开放经济，其贸易品价格由国际市场决定。该经济的领土由 H 个禀赋条 件完全一样的地区或称地点（locations）所组成，每个地点都禀有一单位面积的土地。 这些地点构成了城市的潜在选址点。 放松此一关于土地供给无弹性的假设并无实质影响。 可以验证， 如果我们假定各地的土地供给函数为 Z =（PZ）（其中 0 足够小） ，则本文的基

15、本结论依然成立。 66 该经济有三种消费品：1）一种复合的贸易品 X，不妨称作计算机；2）一种必须在当 地消费的服务品 Y，不妨设想为理发业；以及 3）必须在当地消费的住房服务，记作 Z。按 照国际金融领域的标准做法，我们假设 X 满足一价定律（Law of One Price）即在各地价格 相同，并以之作为记账单位（即 PX =1）。同时，记 Y 与 Z 的当地价格为 PY与 PZ。PY与 PZ的空间差异正是本文所试图解释的。 该经济中的个体分作两种类型。其一是可以在地区间自由迁移的“劳动者” ，其总人 数为 M。劳动者可以在 X 或 Y 部门工作，每人每期固定提供一单位的劳动。在 X 部门

16、工作 的劳动者称为“工人” ，而在 Y 部门工作的劳动者则称为“理发师” 。我们假定地区之间的 通勤成本甚高，使得个体不能在其居住地以外工作。第二种类型的个体是称为“地主”的 食利者。我们假定每个地区都只有一个地主，他拥有该地区所有的土地，所以一共有 H 个 地主。地主不能迁居，也不能从事工作，只是出租其土地并在本地消费其租金收入。 个体都有形式如下的科布道格拉斯效用函数： logloglog,UAXBYCZ=+ （1） 其中 A，B，C 满足 A+B+C=1。容易验证，在这一效用假设下，价格水平指数应为 () () ()() ()XAYBZCYBZCPPPPPP=。为了便于分析，我们假定劳动者试图最大化其实际工资，记作 。换言之，个体根据如下形式的基数效用函数来进行决策： () ()YBZCWW PPP=, （2） 其中 W 是其名义工资。容易证明， （2）式是（1）式的一个间接效用函数。 X 与 Y