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1、通州区初三年级模拟考试数学试卷2011 年 5 月考 生 须 知1本试卷共 6 页，五道大题，25 个小题，满分 120 分.考试时间为 120 分钟. 2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号. 3试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内， 在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答. 4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题（每题只有一个正确答案，共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 1的绝对值是（ ）2A2 B2 C D 12122下列运算正确的是（ ）AB 43xxx532)(xxC D326xxx532xxx3代数式的最小
2、值是（ ）221xx A1 B1 C2 D2 4某种生物孢子的直径是 0.00063m，用科学记数法表示为（ ） A B C D 36.3 1046.3 1030.63 10563 10 5在一个不透明的纸箱中放入 m 个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有 4 个红球，每次将球摇 匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推算出 m 的值大约是（ ）14 A8 B12C16D20 6如图，O 的半径为 2，直线 PA、PB 为O 的切线， A、B 为切点，若 PAPB，则 OP 的长为（ ）A B4 C D24 22 27如图，是
3、一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（ ） A B C D6122448 8如图，ABC 的面积为 1第一次操作：分别延长 AB，BC，CA 至点 A1，B1，C1，使 A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连结 A1，B1，C1，得到 A1B1C1第二次操作：分别延长 A1B1，B1C1，C1A1至点 A2，B2，C2，使 A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连结 A2，B2，C2，得到A2B2C2 按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2011，最少经过（ ）次操作 A3 B4 C5 D6 二、填空题：（共 4 道小题，每题 4 分，共
4、16 分） 9已知甲、乙两名同学 5 次数学检测成绩的平均分都是 90.5 分，老师又算得甲同学 5 次数学成绩的方 差是 2.06，乙同学 5 次数学成绩的方差是 16.8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论：. 10将分解因式得： .382xx 11若，则 .2ab3bc5cd()()ac bd12已知，平分交于，过作交ABCABACm中中72ABC1BBABCAC1B1B12B B/ BC于，作平分，交于，过作，交于依次进行下去，AB2B23B B21AB BAC3B3B34/B BBCAB4B则线段的长度用含有的代数式可以表示为 .910B Bm三、解答题（4 道小题，每题
5、5 分，共 20 分）13计算：. 0218(1cos30 )( )tan451214解方程：.542332xxx15先化简再求值：，其中.2291393mmmm1m16已知：如图，是经过点的一条直线，过点、B 分别作90ACBACBCCDCA 、，垂足为 E、F，求证：.AECDBFCDCEBF四、解答题（5 道小题，每题 5 分，共 25 分）17如图，直线与反比例函数的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式.2yx kyx18某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价 13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了 冰箱、
6、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？ （2）为满足农民需求，商场决定用不超过 85000 元采购冰箱、彩电共 40 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获56 利是多少？ 19某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名 学生做学生会干部，对四位学生进行了德、智、体、 美、劳的综合测试，四人成绩如下表 .同时又请100 位同学对四位同学做推荐选举投票，投票结果如扇 形统计图所示 （每票计1 分） ，学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是 64，即：综合测试成绩 的60%和民主推荐成绩的40%计入总成绩. 最后分数最高的当选为 学
7、生会干部. 请你完成下列问题：（1）已知四人综合测试成绩的平均分是 72 分，请你通过计算补全表格中的数据； （2）参加推荐选举投票的 100 人中，推荐丁的有 人， （3）按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务，请你计算出他的最后得分.20已知，如图，矩形绕着它的对称中心 O 按照顺时针方向旋转 60后得到矩形 DFBE，连接ABCD AF，CE. 请你判断四边形 AFED 是我们学习过的哪种特殊四边形，并加以证明.类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980参加测试人员甲乙丙丁综合测试成绩747375OFDECBA21如图在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的
8、坐标为(2，0)，以点 A 为圆心，2 为半径的圆与 x 轴交于 O，B 两点，C 为A 上一点，P 是 x 轴上的一点，连结 CP，将A 向上平移 1 个单位长度，A 与 x 轴交于 M、N，与 y 轴相切于点 G，且 CP 与A 相切于点 C，. 请你求出平移后60CAP MN 和 PO 的长.五、解答题（22 题 6 分，2325 题每题 7 分，共 27 分） 22问题背景 （1）如图 22（1） ，ABC 中，DEBC 分别交 AB，AC 于 D，E 两点， 过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F请按图示数据填空： 四边形 DBFE 的面积 ，EFC 的面积 ，S 1S ADE
9、的面积 22（1）2S 探究发现 （2）在（1）中，若，DE 与 BC 间的距离为请证明BFaFCbh2 124SS S 拓展迁移 （3）如图 22（2） ，DEFG 的四个顶点在ABC 的三边上，若 ADG、DBE、GFC 的面积分别为 2、5、3，试利用 （2）中的结论求ABC 的面积 22（2）23已知：矩形纸片 ABCD 中，AB26 厘米，BC18.5 厘米，点 E 在 AD 上，且 AE6 厘米，点 P 是边上一动点按如下操作：AB 步骤一，折叠纸片，使点 P 与点重合，展开纸片得折痕 MN（如图 23（1）所示） ；E 步骤二，过点 P 作，交 MN 所在的直线于点 Q，连接 Q
10、E（如图 23（2）所示）PTAB （1）无论点 P 在边上任何位置，都有 PQ QE（填“” 、 “” 、 “”号） ；AB （2）如图 23（3）所示，将纸片 ABCD 放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作： 当点在点时，PT 与 MN 交于点 Q1 ，Q1点的坐标是（ ， ） ；PA 当 PA=6 厘米时，PT 与 MN 交于点 Q2 ，Q2点的坐标是（ ， ） ； 当 PA=12 厘米时，在图 22（3）中画出 MN，PT（不要求写画法） ，并求出 MN 与 PT 的交点 Q3 的坐标； （3）点在运动过程中，PT 与 MN 形成一系列的交点 Q1 ，Q2 ，Q3 ，观察、猜想：
11、众多的交点形P 成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式23（1） 23（2） 23（3）24已知如图，中，与 x 轴平行，点 A 在ABCACBCBCBCDGFEABCDFEAS1S2S362APBCMD(P)EBCANPBCMDEQTBAOyxx 轴上，点 C 在 y 轴上，抛物线经过254yaxaxABC的三个顶点， （1）求出该抛物线的解析式； （2）若直线将四边形面积平分，求此直线的解析式.7 kxyACBD（3）若直线将四边形的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定中bkxyACBDbkxy k 的取值范围.25已知梯形中，AD/BC，A=120,E 是 AB 的中点，过 E
12、 点作射线 EF/BC，交 CD 于点ABCDG，AB、AD 的长恰好是方程的两个相等实数根，动点 P、Q 分别从点224250xxaaA、E 出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 AB 由点向点 B 运动，点 Q 以每秒 2 个单位A 长度的速度沿 EF 由 E 向 F 运动，设点 P、Q 运动的时间为 t. （1）求线段 AB、AD 的长；（2）如果 t 1，DP 与 EF 相交于点 N，求的面积 S 与时间 t 之间的函数关系式.DPQ（3）当 t 0 时，是否存在是直角三角形的情况，如果存在请求出时间 t ,如果不存在，说明理DPQ由.NGF QPEDCBA2011 年初三
13、数学中考模拟试卷答案20115 一、选择题：（每题 4 分，共 32 分） 1. B. 2. A. 3. D. 4. B. 5. C. 6. C. 7. B. 8. B. 二、填空题：（每题 4 分，共 16 分）9.甲同学的学习成绩更稳定一些；10.； 11.-2；) 12)(12(2xxx12. .m6215 三、解答题：（每题 5 分，4 道小题，共 20 分）13.解： 145tan)21()30cos1 (820原式= . .(4 分)04122= .(5 分)32214. 解：去分母得： .(2 分)3245xx解之得：. .(3 分)1x检验：把代入1x32 x.(4 分)0132x是原方程的解. .(5 分)1x15. 解： 3199 322mmmm原式=.(2 分)13 )3)(3(9 32m mmmm= .
