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1、第 1 页（共 27 页）2016-2017 学年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟八年级（上）学年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟八年级（上）第一次段考数学试卷第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2 （3 分）如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=903 （3 分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角
2、形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA4 （3 分）如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有（ ）对A2 对B3 对C4 对 D5 对第 2 页（共 27 页）5 （3 分）在下列条件中，不能说明ABCABC 的是（ ）AA=A，C=C，AC=ACBA=A，AB=AB，BC=BCCB=B，C=C，AB=ABDAB=AB，BC=BC，AC=AC6 （3 分）如图，ABCADE，若B=70，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（ ）A40 B45 C35 D257 （3 分）下列命题中正确的是（ ）A全等三角形的高相等B全等三角形的中
3、线相等C全等三角形的角平分线相等D全等三角形的对应角平分线相等8 （3 分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC 的依据是（ ）ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边距离相等9 （3 分）如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB=（ ）第 3 页（共 27 页）A40 B10 C20 D3010 （3 分）如图，已知 OQ 平分AOB，点 P 为 OQ 上任意一点，点 N 为 OA上一点，点 M 为 OB 上一点，若PNO+PMO=180，则 PM 和 PN 的大小关系是（ ）APM
4、PNBPMPNCPM=PN D不能确定二、填空（本大题共二、填空（本大题共 8 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分）11 （2 分）如图所示，AB=AD，1=2，添加一个适当的条件，使ABCADE，则需要添加的条件是 12 （2 分）已知ABCDEF，A=80，C=75，则E= 13 （2 分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是 14 （2 分）如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= 15 （2 分）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是 第 4 页（共 27 页）16 （2 分）如图，在ABC 中，C=9
5、0，AD 平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点 D 到线段 AB 的距离是 cm17 （2 分）如图，A=E，ACBE，AB=EF，BE=10，CF=4，则 AC= 18 （2 分）如图，在ABC 和DEF 中，B，E，C，F 在同一条直线上，下面有四个条件：AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF请你在其中选 3个作为题设，余下的 1 个作为结论，写出所有能组成真命题组合的题设为 （填序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 题，共题，共 54 分）分）19 （6 分）请在下列三个 22 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到
6、的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影 （注：所画的三个图形不能重复）第 5 页（共 27 页）20 （6 分）已知：如图，AB=CD，AD=BC求证：ABCD21 （10 分）如图，已知点 A、E、F、C 在同一直线上，1=2，AE=CF，AD=CB请你判断 BE 和 DF 的关系，并证明你的结论22 （10 分）如图，AD 是ABC 的中线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且BE=CF，求证：AD 是ABC 的平分线23 （10 分）如图 1 和图 2，ACB=90，AC=BC，BDDE，AEDE，足分别为D、E（1）图 1 中，证明：ACECBD
7、；（2）图 2 中，若 AE=2，BD=4，计算 DE 的长24 （12 分）如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1s 后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；第 6 页（共 27 页）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速
8、度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？第 7 页（共 27 页）2016-2017 学年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟八年学年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟八年级（上）第一次段考数学试卷级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分） （2013广东）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形
9、叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A 是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D 都是轴对称图形，故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴2 （3 分） （2014黔西南州）如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【分析】本题要判定ABCADC，已知 AB=AD，AC 是公共边，具备了两组边对应相等，故添加 CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL 能判定ABCADC，而添加BCA=DCA 后则不能【解答】解：A、添加
10、 CB=CD，根据 SSS，能判定ABCADC，故 A 选项不符合题意；第 8 页（共 27 页）B、添加BAC=DAC，根据 SAS，能判定ABCADC，故 B 选项不符合题意；C、添加BCA=DCA 时，不能判定ABCADC，故 C 选项符合题意；D、添加B=D=90，根据 HL，能判定ABCADC，故 D 选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3 （3 分） （2016 秋
11、安图县期末）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选 D【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键4 （3 分） （2014 秋延平区校级期中）如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有（ ）对第 9 页（共 27 页）A2
12、 对B3 对C4 对 D5 对【分析】首先证明ABEACD，可得 DC=BE，ABE=ACD，再证明ECBDBC，进而得到 DB=EC，最后证明DBOECO 即可【解答】解：在ABE 和ACD 中，ABEACD（SAS） ，DC=BE，ABE=ACD，AB=AC，ABC=ACB，EBC=DCB，在DCB 和EBC 中，ECBDBC（SAS） ，DB=EC，在DBO 和ECO 中，DBOECO（AAS） ，因此全等三角形有 3 对，故选：B第 10 页（共 27 页）【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SS
13、A 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5 （3 分） （2013 秋磴口县校级期中）在下列条件中，不能说明ABCABC 的是（ ）AA=A，C=C，AC=ACBA=A，AB=AB，BC=BCCB=B，C=C，AB=ABDAB=AB，BC=BC，AC=AC【分析】根据题意，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、A=A，C=C，AC=AC，可用 ASA 判定ABCABC，故选项正确；B、A=A，AB=AB，BC=BC，SSA 不能判定两个三角形全等，故选项错误；C、B=B，C=C，AB=AB，可用 AAS 判定ABCABC
14、，故选项正确；D、AB=AB，BC=BC，AC=AC，可用 ASA 判定ABCABC，故选项正确故选 B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6 （3 分） （2016 秋睢宁县校级月考）如图，ABCADE，若B=70，C=30，DAC=35，则EAC 的度数为（ ）第 11 页（共 27 页）A40 B45 C35 D25【分析】由全等三角形的性质可得到BAC=EAD，在ABC 中可求得BAC，则可求得EAC【解答】解：B=70，C=30，BAC=180BC=1807030=80，ABCADE，EAD=BAC=80，EAC=EADDAC=8035=45，故选 B【点评】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键7 （3 分） （2008 秋上饶期末）下列命题中正确的是（ ）A全等三角形的高相等B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等D全等三角形的对应角平分线相等【分析】认真读题，只要甄别，其中 A、B、C 选项中都没有“对应”二字，都是错误的，只有
