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1、第 1 页 共 7 页20122012 年无锡市初中毕业升学考试数学试卷年无锡市初中毕业升学考试数学试卷（满分：130 分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）12 的相反数是 ( )A 2 B 2 C D1 21 22sin45的值是 ( )A B C D11 23分解因式(x1) 2(x1)1 的结果是 ( )A (x1)(x2) B x C (x1)
2、 D (x2) 4若双曲线 y 与直线 y2x1 的一个交点的横坐标为1，则 k 是的值为 ( )k xA 1 B1 C2 D25下列调查中，须用普查的是 ( )A了解某市学生的视力情况 B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况6若一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形的边数为 ( )A6 B7 C8 D97已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 ( )A 20 cm B20 cm C15 cm D15cm8如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD 的垂直平分线交 BC 于 E，连结
3、DE，则四边形 ABED 的周长等于 ( )A17 B18C19 D209已知O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 PO2，则直线 l 与O 的位置关系是( )A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交10如图，以 M(5，o)为圆心、4 为半径的圆与 x 轴交于 A、B 两ADBEC （第 8 题）AMEBODNC PFxy（第 10 题）第 2 页 共 7 页点，P 是M 上异于 A、B 的一动点，直线 PA、PB 分别交 y 轴于 C、D，以 CD 为直径的N 与 x 轴交于 E、F，则 EF 的长( )A等于 4 B等于 4 23C等于 6 D随 P 点位置的变化而变化二、填
4、空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）在答题卡上相应的位置）11计算： 38122011 年，我国汽车销量超过了 18 500 000 辆，这个数据用科学记数法表示为 辆13函数 y1中自变量 x 的取值范围是 2x414方程 0 的解为 4 x3 x215若抛物线 yaxbxc 的顶点是 A(2，1)，且经过点 B(1，0)，则抛物线的函数关系式为 16如图，ABC 中，C30将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得ADE，AE 与 BC 交
5、于 F，则AFB 17如图，ABC 中，ACB90，AB8cm，D 是 AB 的中点现将BCD 沿 BA 方向平移1cm，得到EFG，FG 交 AC 于 H，则 GH 的长等于 cm18如图的平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF，其中 C、D 的坐标分别为(1，0)和(2，0).若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着 x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F 中，会过点(45，2)的是点 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
6、证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）计算：ABEDCF（第 16 题）ABEDCFG （第 17 题）DCFAEBOyx（第 18 题）第 3 页 共 7 页（1）(2)(3)； （2）3(x2)3(x1)(x1) 20 （本题满分 8 分）（1）解方程：x4x20； （2）解不等式组21 （本题满分 8 分）如图，在ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 BECF求证：BAECDF22 （本题满分 8 分）在 1，2，3，4，5 这五个数中，先任意取出一个数 a，然后在余下的数中任意取出一个数 b，组成一个点（a，b） ，求组成的
7、点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23(本题满分 8 分)初三（1）班共有 40 名同学，在一次 30 秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：EBCFDA第 4 页 共 7 页打字数/个50515962646669人 数128115将这些数据按组距 5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整） （1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次打字成绩的众数是 个，平均数是 个24 （本题满分 8 分）如图，在边长为 24cm 的正方形纸片 ABCD 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，
8、再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D 四个顶点正好重合于上底面上一点)已知 E、F 在 AB 边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AEBFx (cm)(1) 若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积 V；(2) 某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积 S 最大，试问 x 应取何值？ABECDF人数打字数/个03131949.554.5 59.564.5 69.5第 5 页 共 7 页25 （本题满分 8 分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 2
9、0%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的 10%方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率100%）投资收益 实际投资额(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选挥了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？第 6 页 共 7 页26 （本题满分 10 分）如图 1，A、D 分别在 x
10、 轴和 y 轴上，CDx 轴，BCy 轴点 P 从 D 点出发，以 lcm/s 的速度，沿五边形 OABCD 的边匀速运动一周记顺次连接 P、O、D 三点所围成图形的面积为 S cm2，点 P 运动的时间为 t s已知 S 与 t 之间的函数关系如图 2 中折线段 OEFGHI 所示(1) 求 A、B 两点的坐标；(2) 若直线 PD 将五边形 OABCD 分成面积相等的两部分，求直线 PD 的函数关系式ABCDOx(cm)y(cm)（图（图 1）（图（图 2）Ot(s)S(cm)EFG HI4361112第 7 页 共 7 页27 （本题满分 8 分）对于平面直角坐标系中的任意两点 P1 (
11、x1，y1)、P2 (x2，y2)，我们把 叫做|x1 x2|y1y2|Pl、P2两点间的直角距离，记作 d (P1，P2)(1)已知 O 为坐标原点，动点 P (x，y) 满足 d (O，P) 1，请写出 x 与 y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形；(2)设 P0 (x0，y0) 是一定点，Q (x，y) 是直线 yaxb 上的动点，我们把 d (P0，Q) 的最小值叫做 P0到直线 yaxb 的直角距离试求点 M (2，1) 到直线 yx2 的直角距离28 （本题满分 10 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，DAB60O点 P 从
12、A 点出发，以cm/s 的速度，沿 AC3向 C 作匀速运动；与此同时，点 Q 也从 A 点出发，以 lcm/s 的速度，沿射线 AB 作匀速运动当 P运动到 C 点时，P、Q 都停止运动，设点 P 运动的时间为 t s(1) 当 P 异于 A、C 时，请说明 PQBC；(2) 以 P 为圆心、PQ 长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t 为怎样的值时，P 与边BC 分别有 1 个公共点和 2 个公共点？ABCDPQOxy11第 8 页 共 7 页2012 年无锡市初中毕业升学考试年无锡市初中毕业升学考试 数学试题参考答案及评分说明数学试题参考答案及评分说明一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分)1A 2B 3D 4B 5C6C 7D 8A 9D 10C二、填空题二、填空题(每小题每小题 2 分，共分，共 16 分分)112 121.85107 13x214x 8 15y x24x3 1690 173 18B三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 1
