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1、江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟 2016-2017 学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)一、细心选一选（下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的每题一、细心选一选（下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的每题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2如果ABCDEF，DEF 的周长为 13，DE=3，EF=4，则 AC 的长为（ ）A13B3C4D63下列图形中对称轴最多的是（ ）A圆B正方形C角D线段4等腰三角形有一个内角为 80，则它的顶角为（ ）A80B20C80或 20D不能确定5在 RtABC 中，C=90，点 D 为斜边 AB 上的中
2、点，CD=3，那么 AB 为（ ）A1.5B6C3D126下列各数中没有平方根的是（ ）ABC|2|D07如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，其中斜边上的高为（ ）A6cmB8.5cmC cmD cm8在ABC 中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N 在 AB 上且 AM=AC，BN=BC，则MN 的长为（ ）A6B7C8D99如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB
3、=15，则ABD 的面积是（ ）A15B30C45D6010已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6延长 BC 到点 E，使 CE=2，连接DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点 A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（ ）秒时ABP 和DCE 全等A1B1 或 3C1 或 7D3 或 7二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 10 题，每空题，每空 2 分，共分，共 20 分）分）11如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 12使有意义的 x 的取值范围是 13计算= 14若等腰三角形的两条边长分别为 7cm
4、 和 14cm，则它的周长为 cm15已知正数 x 的两个不同的平方根是 m+3 和 2m15，则 x= 16若 x、y 为实数，且满足，则的值是 17在ABC 中，三边长分别为 8、15、17，那么ABC 的面积为 18如图，OC 是AOB 的平分线，PDDA，垂足为 D，PD=2，则点 P 到 OB 的距离是 19如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm20如图，在等边ABC 中，AB=4，N 为线段 AB 上的任意一点，BAC 的平分线交 BC于点 D，M 是 AD 上的动点，
5、连结 BM、MN，则 BM+MN 的最小值是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 大题，共大题，共 50 分）分）21（8 分）求下列各式中的 x（1）x2=81； （2）16x225=022（6 分）已知 2a1 的平方根为3，3a+b1 的算术平方根为 4，求 a+2b 的平方根23（6 分）如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF24（6 分）如图，要在河边 L 修建一个水泵站 P，分别向张村 A 和李庄 B 送水，已知张村 A、李庄 B 到河边 L 的距离分别为 2km 和 7km，且张、李二村庄相距 13km（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？
6、请在图中设计出水泵站 P 的位置（2）如果铺设水管的工程费用为每千米 15000 元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？25（6 分）如图，长方形纸片 ABCD，沿折痕 AE 折叠边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点F 处，已知 AB=8，SABF=24，求 EC 的长26（8 分）如图，ABC 中，AB=BC，BEAC 于点 E，ADBC 于点 D，BAD=45，AD 与 BE 交于点 F，连接 CF（1）求证：BF=2AE；（2）若 CD=，求 AD 的长27（10 分）如图 1，在ABC 中，ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一点，连接 AD，以 A
7、D 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）（1）如果 AB=AC，BAC=90，当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图 2，线段 CF、BD 所在直线的位置关系为 ，线段 CF、BD 的数量关系为 ；当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果 ABAC，BAC 是锐角，点 D 在线段 BC 上，当ACB 满足 条件时，CFBC（点 C、F 不重合），不用说明理由2016-2017 学年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟八年级（上）期中数学试卷学年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟八年级（
8、上）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、细心选一选（下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的每题一、细心选一选（下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的每题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念判断各项即可【解答】解：由轴对称的概念可得，只有 B 选项符合轴对称的定义故选 B【点评】本题考查轴对称的定义，注意掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2如果ABCDEF，DEF 的周长为 13，DE=3，EF=4，则 AC 的长为（ ）A13B3C4D6【考
9、点】全等图形【分析】可以利用已知条件先求出 DF 的长度，再根据三角形全等的意义得到 AC=DF，从而得出 AC 的长度【解答】解：ABCDEF，DF=AC，DEF 的周长为 13，DE=3，EF=4，DF=6，即 AC=6，故选 D【点评】本题考查了三角形全等的意义，要熟练掌握全等三角形的意义，做题时要找准对应关系3下列图形中对称轴最多的是（ ）A圆B正方形C角D线段【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴【解答】解：A、圆的对称轴有无数条，它的每一条直径所在的直线都是
10、它的对称轴；B、正方形的对称轴有 4 条；C、角的对称轴有 1 条；D、线段的对称轴有 2 条故图形中对称轴最多的是圆故选 A【点评】考查了轴对称图形的对称轴的概念，能够正确找到各个图形的对称轴4等腰三角形有一个内角为 80，则它的顶角为（ ）A80B20C80或 20D不能确定【考点】等腰三角形的性质【分析】分 80角是顶角与底角两种情况讨论求解【解答】解：80角是顶角时，三角形的顶角为 80，80角是底角时，顶角为 180802=20，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为 80或 20故选 C【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解5在 RtABC 中，C=90
11、，点 D 为斜边 AB 上的中点，CD=3，那么 AB 为（ ）A1.5B6C3D12【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到 AB=2CD，得到答案【解答】解：C=90，点 D 为斜边 AB 上的中点，AB=2CD，又 CD=3，AB=6，故选：B【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键6下列各数中没有平方根的是（ ）ABC|2|D0【考点】平方根【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根判断即可【解答】解：正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方
12、根是 0，负数没有平方根，A、是负数，没有平方根，故本选项正确；B、是正数，有平方根，故本选项错误；C、是正数，有平方根，故本选项错误；D、0 的平方根是 0，故本选项错误；故选 A【点评】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，负数没有平方根7如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，其中斜边上的高为（ ）A6cmB8.5cmC cmD cm【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理求出斜边 AB 的长，再根据直角三角形面积的两种不同求法列出关于 CD 的方程即可求解【解答】解：在 RtABC 中，AC=5cm，BC=12c
13、m，AB=13cm；SABC=512=30cm2；13CD=30，解得 CD=cm故选 C【点评】本题考查了勾股定理和三角形的面积公式，巧妙利用直角三角形两种面积求法是解题的关键8在ABC 中，ACB=90，AC=40，CB=9，M、N 在 AB 上且 AM=AC，BN=BC，则MN 的长为（ ）A6B7C8D9【考点】勾股定理【分析】在直角三角形 ABC 中，由 AC 与 BC 的长，利用勾股定理求出 AB 的长，根据AM+BNAB 表示出 MN 的长，由 AM=AC，NB=BC，等量代换后，将各自的值代入即可求出 MN 的长【解答】解：在ABC 中，ACB=90，AC=40，CB=9，根据
14、勾股定理得：AB=41，又 AM=AC，BN=BC，则 MN=AM+BNAB=AC+BCAB=40+941=8故选 C【点评】此题考查了勾股定理，利用了等量代换的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键9如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则ABD 的面积是（ ）A15B30C45D60【考点】角平分线的性质【分析】判断出 AP 是BAC 的平分线，过点 D 作 DEAB 于 E，根据角平分线上的点到
15、角的两边距离相等可得 DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：由题意得 AP 是BAC 的平分线，过点 D 作 DEAB 于 E，又C=90，DE=CD，ABD 的面积=ABDE=154=30故选 B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键10已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6延长 BC 到点 E，使 CE=2，连接DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点 A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（ ）秒时ABP 和DCE 全等A1B1 或 3C1 或 7D3 或 7【考点】全等三角形的判定【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出 BP=2t=2 和 AP=162t=2 即可求得【解答】解：因为 AB=CD，若ABP=DCE=90，BP=CE=2，
