2012广东汕头中考数学解析

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1、2012 年汕头中考数学试卷 解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）在每小题列出的四个选项中，只有分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑15 的绝对值是（ ）A5B5CD考点： 绝对值。分析： 根据绝对值的性质求解解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选 A点评： 此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数；0 的绝对值是 02地球半径约为 6400000 米，用科学记数法表

2、示为（ ）A0.64107B6.4106C64105D640104考点： 科学记数法表示较大的数。分析： 科学记数法的形式为 a10n，其中 1a10，n 为整数解答： 解：6400000=6.4106 故选 B点评： 此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为 1|a|10，n 为比原数的整数位数 小 1 的正整数3数据 8、8、6、5、6、1、6 的众数是（ ）A1B5C6D8考点： 众数。分析： 众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解解答： 解：6 出现的次数最多，故众数是 6 故选 C点评： 本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反

3、映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单4如图所示几何体的主视图是（ ）ABCD考点： 简单组合体的三视图。分析： 主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可注 意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答： 解：从正面看，此图形的主视图有 3 列组成，从左到右小正方形的个数是： 1，3，1 故选：B点评： 本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握 主视图所看的位置5下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A等腰三角形B正五边形C平行四边形D矩形考点： 中心对称图形；轴对称图形。分析： 根据中心对称图形的

4、定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以 及轴对称图形的定义即可判断出解答： 解：A、等腰三角形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形， 但它是轴对称图形，故此选项错误； B、正五边形形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴 对称图形，故此选项错误； C、平行四边形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对 称图形，故此选项错误； D、矩形旋转 180后能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形， 故此选项正确 故选 D点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题 的关键6

5、下列运算正确的是（ ）Aa+a=a2B（a3）2=a5C3aa2=a3D（a）2=2a2考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析： 根据合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变， 指数相乘；单项式乘法法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里 含有的字母连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可选出答案解答： 解：A、a+a=2a，故此选项错误；B、 （a3）2=a6，故此选项错误；C、3aa2=3a3，故此选项错误； D、 （a）2=2a2，故此选项正确； 故选：D点评： 此题主要考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘法，关键是熟练掌握各

6、个运算的 计算法则，不要混淆7已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ）来源:学+科+网A5B6C11D16考点： 三角形三边关系。专题： 探究型。分析： 设此三角形第三边的长为 x，根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围，找出符合 条件的 x 的值即可解答：解：设此三角形第三边的长为 x，则 104x10+4，即 6x14，四个选项中只有 11 符合条件 故选 C点评： 本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边8如图，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到ABC若A=40B=110，则 BCA的度数是（ ）A110

7、B80C40D30考点： 旋转的性质。分析： 首先根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，即可得到A=40，再有 B=110，利用三角形内角和可得ACB的度数，进而得到ACB 的度数，再由条 件将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到ABC可得ACA=50，即可得到 BCA的度数解答： 解：根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB， A=40， A=40， B=110，ACB=18011040=30，ACB=30，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50后得到ABC， ACA=50， BCA=30+50=80， 故选：B点评： 此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全

8、等，进而可得到 一些对应角相等二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答分）请将下列各题的正确答案填写在答 题卡相应的位置上题卡相应的位置上9分解因式：2x210x= 2x（x5） 考点： 因式分解-提公因式法。分析： 首先确定公因式是 2x，然后提公因式即可解答：解：原式=2x（x5） 故答案是：2x（x5） 点评： 本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键10不等式 3x90 的解集是 x3 考点： 解一元一次不等式。分析： 先移项，再将 x 的系数化为 1 即可解答： 解：移项得，3x9， 系数化为

9、 1 得，x3 故答案为：x3点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的 关键11如图，A、B、C 是O 上的三个点，ABC=25，则AOC 的度数是 50 考点： 圆周角定理。专题： 计算题。分析： 根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，由已知圆周角的度数，即可求出所 求圆心角的度数解答：解：圆心角AOC 与圆周角ABC 都对，AOC=2ABC，又ABC=25， 则AOC=50 故答案为：50点评： 此题考查了圆周角定理的运用，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键12若 x，y 为实数，且满足|x3|+=0，则（ ）2012的值是 1 考点： 非负数

10、的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。分析： 根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可解答： 解：根据题意得：，解得：则（ ）2012=（）2012=1故答案是：1点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 013如图，在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 3 （结果保留 ） 考点： 扇形面积的计算；平行四边形的性质。分析： 过 D 点作 DFAB 于点 F可求ABCD 和BCE 的高，观察图形可知阴影部分的面积=ABCD 的面积扇形

11、ADE 的面积BCE 的面积，计算即可求解解答： 解：过 D 点作 DFAB 于点 F AD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，阴影部分的面积：41212=4 1=3 故答案为：3 点评： 考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的关键是理解阴影部分的面积=ABCD 的面积扇形 ADE 的面积BCE 的面积三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 35 分）分）14计算：2sin45（1+）0+21考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析： 本题涉及零指数幂、负指数

12、幂、特殊角的三角函数值 3 个考点在计算时，需要针 对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=21+= 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的 关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的 运算15先化简，再求值：（x+3） （x3）x（x2） ，其中 x=4考点： 整式的混合运算化简求值。专题： 探究型。分析： 先把整式进行化简，再把 x=4 代入进行计算即可解答：解：原式=x29x2+2x=2x9，当 x=4 时，原式=249=1点评：本题考查的是整式的混合运算化简求值，在有乘方、乘除的混合

13、运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似16解方程组：考点： 解二元一次方程组。分析： 先用加减消元法求出 x 的值，再用代入法求出 y 的值即可解答： 解：+得，4x=20， 解得 x=5，把 x=5 代入得，5y=4，解得 y=1，故此不等式组的解为：点评： 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消 元法是解答此题的关键17如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=72 （1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度

14、数考点： 作图基本作图；等腰三角形的性质。专题： 探究型。分析： （1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC 的平分线即可； （2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A 的度数，再由角平分线 的性质得出ABD 的度数，再根据三角形外角的性质得出BDC 的度数即可解答： 解：（1）一点 B 为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交 AB、BC 于点 E、F；分别以点 E、F 为圆心，以大于 EF 为半径画圆，两圆相较于点 G，连接 BG 角AC 于点 D 即可来源:学科网 ZXXK（2）在ABC 中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36，AD 是ABC 的

15、平分线，ABD= ABC= 72=36，BDC 是ABD 的外角，BDC=A+ABD=36+36=72点评： 本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关 键四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 27 分）分） 18据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5000 万人次，2011 年公民出境旅游 总人数约 7200 万人次，若 2010 年、2011 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问 题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次？考点： 一元二次方程的应用。专题： 增长率问题。来源:学科网 ZXXK分析： （1）设年平均增长率为 x根据题