《2013届高考数学第一轮课时复习题28》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学第一轮课时复习题28（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、清华北大家教中心 家教电话：010 62561255北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255课时作业(二十四) 第 24 讲 平面向量基本定理及向量坐标运算时间：35 分钟 分值：80 分基础热身1已知点 A(1，5)和向量 a(2,3)，若3a，则点 B 的坐标为( )ABA(6,9) B(5,4) C(7,14) D(9,24)2原点 O 在正六边形 ABCDEF 的中心，(1，)，(1，)，则等OA3OB3OC于( ) A(2,0) B(2,0) C(0，2) D(0，)333已知向量 a，b 不共线，且a4b，a9b，3ab，则一定共线的ABBCCD是( ) AA，B，
2、D BA，B，C CB，C，D DA，C，D4已知向量 a(2,3)，b(1,2)，若 manb 与 a2b 共线，则 _.mn能力提升 5已知向量 a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若 为实数，(ab)c，则 ( )A. B. C1 D214126 a，b 是不共线的向量，若k1ab，ak2b(k1、k2R)，则 A，B，C 三ABAC点共线的充要条件是( ) Ak1k21 Bk1k21 Ck1k21 Dk1k217已知 O、A、B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一点 C，满足 20，则ACCB( )OCA2 B2OAOBOAOBC. D23OA13OB13OA23OB8已知平面向
3、量 a(1，1)，b(1,2)，c(3，5)，则用 a，b 表示向量 c 为( ) A2ab Ba2b Ca2b Da2b9已知(2，1)，(4,1)，则的坐标为_ABACBC10 设向量 a，b 满足|a|2，b(2,1)，且 a 与 b 的方向相反，则 a 的坐标为5_ 11 已知坐标平面内定点 A(1,0)，B(1,0)，M(4,0)，N(0,4)和动点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)若3，其中 O 为坐标原点，则|的最小值APBPOQ(12t)OM(12t)ONPQ是_ 12(13 分)已知向量 a(sin，cos2sin)，b(1,2)(1)若 ab，求 tan 的值；清华北大家
4、教中心 家教电话：010 62561255北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255(2)若|a|b|(0)，求 的值难点突破13(12 分)如图 K241，在OAB 中，AD 与 BC 交于点 M，OC14OAOD12OB设a，b，以 a、b 为基底表示.OAOBOM图 K241清华北大家教中心 家教电话：010 62561255北京一对一上门家教品牌 家教电话：01062561255课时作业(二十四) 【基础热身】1B 解析 (1，5)，3a(6,9)，故(5,4)，故点 B 坐标OAABOBOAAB为(5,4) 2A 解析 正六边形中，OABC 为平行四边形，OBOAOC(
5、2,0)OCOBOA3A 解析 a9b3abBDBCCD2a8b.a4b，A、B、D 三点共线ABAB12BD4 解析 manb(2m,3m)(n,2n)(2mn,3m2n)，12 a2b(2,3)(2,4)(4，1)由于 manb 与 a2b 共线，则有，2mn43m2n1n2m12m8n， .mn12 【能力提升】 5B 解析 因为 ab(1,2)(1,0)(1，2)，又因为(ab)c，所以(1)4230，解得 .126C 解析 A，B，C 三点共线等价于，ABACk1ab(ak2b)，k1，1k2， k1k21.7A 解析 20，ACCB2()()0，OCOAOBOC20，2.OCOBO
6、AOCOAOB8C 解析 设 cxayb，(3，5)(xy，x2y)，Error!解得Error!ca2b.9(6,2) 解析 (6,2)BCACAB10(4，2) 解析 因为 a 与 b 的方向相反，根据共线向量定义有：ab(0)， 所以 a(2，)由2，得22 或 2(舍去)，故 a(4，2)|a|52225 1122 解析 由已知得 P 的坐标满足(x11，y1)(x11，y1)3，即 x y 4.22 12 1动点 Q 的坐标满足(x2，y2)(4,0)(0,4)，(12t)(12t) 故 x224t，y224t，即 x2y24.|的最小值即圆 x2y24 上的点到直线 xy4 上的点
7、的最小距离，最小距离为 2PQ清华北大家教中心 家教电话：010 62561255北京一对一上门家教品牌 家教电话：010625612552，故|的最小值是 22.2PQ212解答 (1)因为 ab，所以 2sincos2sin，于是 4sincos，故 tan .14 (2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25， 所以 12sin24sin25， 从而2sin22(1cos2)4，即 sin2cos21，于是 sin.(24)22又由 0 知， 2 ，4494所以 2 ，或 2 .454474因此 或 .234 【难点突破】13解答 设manb(m，nR)，OM则(m1)anb，AMOMOA ba.ADODOA12因为 A、M、D 三点共线，所以 ，即 m2n1，m11n12又anb，CMOMOC(m14) ab，CBOBOC14因为 C、M、B 三点共线，所以 ，m1414n1 即 4mn1，由Error!解得Error! a b.OM1737
