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1、 让更多的孩子得到更好的教育 1 全等三角形的概念和性质（提高） 一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题. 学习策略： 结合实例列举全等的图形； 列举全等的几何图形的实例，来认识全等三角形及其对应边、对应角的概念； 二、学习与应用 1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做 ，组成三角形的线段叫做 ，相邻两 边上的公共点叫做 ，相邻两边所组成的角叫做 ，简称 . 2三
2、角形的任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边，三角形的三边关系反 应了任意三角形边的限制关系. 3三角形的六个元素有 。 要点一、全等形相同的图形放在一起能够完全重合.能够 的两个图形叫做全等 形. 要点诠释：一个图形经过 后，位置变化了，但形状、大小都没 有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 .两个全等形的周长相等，面积相等. 要点二、全等三角形 能够 的两个三角形叫全等三角形. 要点三、对应顶点，对应边，对应角 1. 对应顶点，对应边，对应角定义 两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重 合的角叫 . 要点诠释： 在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置
3、上，这样容易找出对 “凡事预则立，不预则废” 科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对 性我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记 要点梳理预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源 #2081#388544 知识回顾复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ 让更多的孩子得到更好的教育 2 应边、对应角.如下图，ABC与DEF全等，记作ABCDEF，其中点A和点D，点 B和点E，点C和点F是 ；AB和DE，BC和EF，AC和DF是
4、 ；A和 D，B和E，C和F是 . 2. 找对应边、对应角的方法 全等三角形对应角所对的边是 ，两个对应角所夹的边是 ； 全等三角形对应边所对的角是 ，两条对应边所夹的角是 ； 有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角； 有对顶角的，对顶角一定是对应角； 两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角） ，一对最短的边 （或最小的角）是对应边（或角） ，等等. 要点四、全等三角形的性质全等三角形的对应边 ； 全等三角形的对应角 ； 要点诠释：全等三角形对应边上的高 ，对应边上的中线 ，周长 ， 面积 .全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具. 类型一、全等形
5、和全等三角形的概念 例1请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是_. 【总结升华】 举一反三： 【变式1】全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与 镜面合同三角形，假设ABC和A 1 B 1 C 1 是全等(合同)三角形，点A与点A 1 对应，点 B与点B 1 对应，点C与点C 1 对应，当沿周界ABCA，及A 1 B 1 C 1 A 1 环绕时， 若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们 是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使 它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180，下
6、列各组合 同三角形中，是镜面合同三角形的是( ) 典型例题自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完 成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资源 ID： #2087#388544 让更多的孩子得到更好的教育 3 类型二、全等三角形的对应边，对应角 例 2 （2016春新疆期末）如图，ABCAEF，那么与EAC相等的角是（ ） AACB B. BAF C. CAF D. AFE 【总结升华】 类型三、全等三角形性质 例3 （2014秋盐城期中）如图，ABDEBC，AB=3cm，BC=6cm， （1）求DE的长 （2）若A、B、C在一条直线上
7、，则DB与AC垂直吗？为什么？【思路点拨】 （1）根据全等三角形对应边相等可得BD=BC=6cm，BE=AB=3cm，然后根据 DE=BDBE代入数据进行计算即可得解；（2）DBAC根据全等三角形对应角相等可 得ABD=EBC，又A、B、C在一条直线上，根据平角的定义得出ABD+EBC=180， 所以ABD=EBC=90，由垂直的定义即可得到DBAC 【总结升华】 举一反三： 【变式】 （2014春吉州区期末）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形； 让更多的孩子得到更好的教育 4 （2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形 对应边上的高、中线及对应
8、角平分线分别相等，其中真命题的个数有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 例4如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC翻折180形成的，若 1232853，的度数是_. 【总结升华】 举一反三： 【变式】如图，在ABC中，A:ABC:BCA 3:5:10，又MNCABC，则 BCM：BCN等于（ ） A1:2 B1:3 C2:3 D1:4 三、测评与总结 要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们 巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力 知识点：全等三角形的概念和性质（提高） 测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在85分以下，请进入
9、网校资源ID：#2076#388541 进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网 校资源ID：#2111#388544 进行能力提升 成果测评 现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的 测试 让更多的孩子得到更好的教育 5 我的收获 习题整理 题目或题目出处 所属类型或知识点 分析及注意问题 好题 错题 注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录 网 校 重 要 资 源 自我反馈 学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整 理如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流 让更多的孩子得到更好的教育 6 知识导学：全等三角形的概念和性质（提高）（#388544） 高清课堂：全等三角形的概念和性质（#397108） 对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上） 中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右） 弱（仅作一般参考，使用率在50%以下） 学生：_ 家长：_ 指导教师：_ 请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学
