《2012年10月自学考试概率论与数理统计(经管类)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年10月自学考试概率论与数理统计(经管类)试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、联展自考网(http:/ 自考网上培训班(http:/ 全国 2012 年 10 月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题 课程代码：04183 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定 的位置上。 2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，
2、请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、 多涂或未涂均无分。 1.已知事件 A，B，A B 的概率分别为 0.5，0.4，0.6，则 P(A )= B A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.5 2.设 F(x)为随机变量 X 的分布函数，则有 A.F(-)=0 ，F(+)=0 B.F(-)=1 ，F(+)=0 C.F(-)=0，F(+)=1 D.F(-)=1 ，F(+)=1 3.设二维随机变量(X，Y) 服从区域 D：x 2 +y 2 1 上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为 A.f(x ，y)=1 B. 1 ( , ) 0, x y D f x y ，（, ）, 其他 C.f(
3、x，y)= D. 1 1 ( , ) 0, x y D f x y ，（, ）, 其他 4.设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布，则 E(2X 1)= A.0 B.1 C.3 D.4 5.设二维随机变量(X，Y) 的分布律联展自考网(http:/ 自考网上培训班(http:/ 则 D(3X)= A. B.2 2 9 C.4 D.6 6.设 X 1 ，X 2 ，X n 为相互独立同分布的随机变量序列，且 E(X 1 )=0，D(X 1 )=1，则 1 lim 0 n i n i P X A.0 B.0.25 C.0.5 D.1 7.设 x 1 ,x 2 ，x n 为来自总体 N( ， 2
4、)的样本， 2 是未知参数，则下列样本函数为统计量的是 A. B. 1 n i i x 2 1 1 n i i x C. D. 2 1 1 ( ) n i i x n 2 1 1 n i i x n 8.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是 A.置信度越大，置信区间越长 B. 置信度越大，置信区间越短 C.置信度越小，置信区间越长 D.置信度大小与置信区间长度无关 9.在假设检验中，H 0 为原假设，H 1 为备择假设，则第一类错误是 A. H 1 成立，拒绝 H 0 B.H 0 成立，拒绝 H 0 C.H 1 成立，拒绝 H 1 D.H 0 成立，拒绝 H 1 10设一元线性回归模型：
5、 且各 相互独立.依据样本 2 0 1 ( 1,2, ), (0, ) i i i i y x i n N , i 得到一元线性回归方程 ，由此得 对应的回归值为 ， 的平均值 ( , )( 1,2, , ) i i x y i n 0 1 y x i x i y i y ，则回归平方和 为 1 1 ( 0) n i i y y y n S 回 A B 2 1 ( - ) n i i y y 2 1 ( - ) n i i i y y C D 2 1 ( - ) n i i y y 2 1 n i i y 非选择题部分联展自考网(http:/ 自考网上培训班(http:/ 注意事项： 用黑色字
6、迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、填空题(本大题共15 小题，每小题2 分，共30 分) 11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为 0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概 率为_. 12.设 A，B 为两事件，且 P(A)=P(B)= ，P(A|B)= ，则 P( | )=_. 1 3 1 6 A B 13.已知事件 A，B 满足 P(AB)=P( ) ，若 P(A)=0.2，则 P(B)=_. A B 14.设随机变量 X 的分布律 则 a=_. 15.设随机变量 XN(1，2 2 ) ，则 P-1X3=_.(附：(1)=0.8413
7、) 16.设随机变量 X 服从区间2，上的均匀分布，且概率密度 f(x)= 1 , 2 4 0, x ， 其他， 则 =_. 17.设二维随机变量(X ，Y) 的分布律Y X 0 1 2 0 0.1 0.15 0 1 0.25 0.2 0.1 2 0.1 0 0.1 则 PX=Y=_. 18.设二维随机变量(X ，Y) N(0，0，1，4，0)，则 X 的概率密度 f X(x)=_. 19.设随机变量 XU(-1 ，3)，则 D(2X-3)=_. 20.设二维随机变量(X ，Y) 的分布律Y X -1 1 -1 0.25 0.25 1 0.25 0.25 则 E(X 2 +Y 2 )=_. 2
8、1.设 m 为 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数，p 为事件 A 的概率，则对任意正数 ，有 X 1 2 3 4 5 P 2a 0.1 0.3 a 0.3 ，联展自考网(http:/ 自考网上培训班(http:/ =_. lim n m P p n 22.设 x 1 ，x 2 ，x n 是来自总体 P() 的样本， 是样本均值，则 D( )=_. x x 23.设 x 1 ，x 2 ，x n 是来自总体 B(20 ，p)的样本，则 p 的矩估计 =_. p 24.设总体服从正态分布 N( ，1) ，从中抽取容量为 16 的样本， 是标准正态分布的上侧 分位数，则 的置信度 u 为 0.
9、96 的置信区间长度是_. 25.设总体 XN(， 2 ) ，且 2 未知，x 1 ，x 2 ，x n 为来自总体的样本， 和 S 2 分别是样本均值和样本方差，则检 x 验假设 H 0 : = 0 ;H 1 : 0 采用的统计量表达式为_. 三、计算题(本大题共2 小题，每小题8 分，共16 分) 26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是 0.03，第二台出现不合格品的概率是 0.06. (1)求任取一个零件是合格品的概率； (2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率. 27.已知二维随机变量(X，Y) 的分布律
10、Y X -1 0 1 0 0.3 0.2 0.1 1 0.1 0.3 0 求：(1)X 和 Y 的分布律；(2)Cov(X，Y). 四、综合题(本大题共2 小题，每小题12 分，共24 分) 28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制) 近似地服从正态分布 N(75 ， 2 )，已知 85 分以上的考生数占考生总 数的 5，试求考生成绩在 65 分至 85 分之间的概率. 29.设随机变量 X 服从区间0，1 上的均匀分布，Y 服从参数为 1 的指数分布，且 X 与 Y 相互独立. 求：(1)X 及 Y 的概率密度；(2)(X，Y) 的概率密度；(3)PXY. 五、应用题(10 分) 30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量 XN(500，2 2 )(单位：g) ，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检 验.某天开工后抽取了 9 袋产品，测得样本均值 =502g. 问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常(=0.05)? x (附：u 0.025 =1.96)
