《基于arch模型对美元兑日元价格波动性的分析毕业论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于arch模型对美元兑日元价格波动性的分析毕业论文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、摘 要 波动性是金融经济研究的核心问题之一，现代金融理论广泛地以波动性 （用手一的方差度量）代表金融产品风险，它不仅是金融产品定价的关键因素， 也是人们理解和管理金融市场的主要指标。传统的金融产品定价模型往往假定 波动性是不随时间变化的常数。但大量的实证研究表明，金融产品价格的变动 呈现出波动的聚集性现象。所谓波动的聚集性是指价格的大幅度波动常常相继 出现，即大幅波动聚集在某些时段，而小波动则聚集在另外一些时段。正因为 如此，恩格尔教授于1982年创造性地引入自回归条件异方差模型ARCH（Auto regressive Conditional Heteroscedasticity）模型来刻画金
2、融资产的价格波 动行为。可以说，ARCH模型的提出是金融计量学领域过去30年中历程碑式的 学术成果。Engle（1982）提出的自回归条件异方差（arch）模型和 Bollerslev（1986）在其基础上提出回归条件异方差（GARCH）类模型能够很好 的用来分析期货和现货价格序列中存在的异方差性特征。但是，由于不能很好 地检验到好消息与坏消息的影响，坏消息比好消息可能引起更大的波动性，即 杠杆效应，而TGARCH模型的建立可以很好的分析金融产品的波动是否存在该效 应。 本文通过以上三个模型对外汇货币对美元兑日元（USDJPY）的价格波动进 行分析，数据取自于Choice金融终端2013年6月
3、10日-2017年6月10日四 年间1462个交易日美元兑日元价格。 关 键 词：美元兑日元；收益率；GARCH模型；TARCH模型目 录 1 对美元兑日元数据进行简单分析.5 1.1 数据的描述 .5 1.2 序列特征性的分析及平稳性的判断 .6 2 判断序列是否存在ARCH 效应 .8 2.1 建立模型并对其进行估计 .8 2.2 对残差进行ARCH效应的检验 .8 3 对收益率建立GARCH及 TARCH 模型 .11 3.1 建立 GARCH 模型.11 3.2 建立 TARCH 模型 .12 参考文献.141 对美元兑日元数据进行简单分析 1.1 数据的描述 本次研究的样本数据为20
4、13年6月10日-2017年6月10日1462个交易 日的美元兑日元价格，由于数据数量过大，在此选取最近30组数据如下： 表1.1美元兑日元价格30个交易日收盘价数据 日期 2017-05-12 2017-05-13 2017-05-14 2017-05-15 2017-05-16 2017-05-17 价格 113.88 113.3325 113.3325 113.3325 113.7555 113.043 日期 2017-05-18 2017-05-19 2017-05-20 2017-05-21 2017-05-22 2017-05-23 价格 110.9475 110.9475 111
5、.47 111.238 111.238 111.238 日期 2017-05-24 2017-05-25 2017-05-26 2017-05-27 2017-05-28 2017-05-29 价格 111.2775 111.822 111.4815 111.842 111.306 111.306 日期 2017-05-30 2017-05-31 2017-06-1 2017-06-2 2017-06-3 2017-06-4 价格 111.316 110.7535 110.7335 111.3925 110.4225 110.4225 日期 2017-06-5 2017-06-6 2017-0
6、6-7 2017-06-8 2017-06-9 2017-06-10 价格 110.457 109.4105 109.8195 110.049 110.2715 110.2715 数据来源于Choice金融终端 为了可以更好的判断该样本数据的特征，我们再对序列绘制折线图与直方 图，如下所示： 图1.1美元兑日元近五年价格折线图92 96 100 104 108 112 116 120 124 128 II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II 2013 2014 2015 2016 2017 USDJPY 图1.2美元兑日元近五年价格直
7、方图 92 96 100 104 108 112 116 120 124 128 II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II 2013 2014 2015 2016 2017 USDJPY 由美元兑日元的价格折线图与直方图可以看出，历年价格波动较大，在14 年之前价格都在低位，而从14年末开始，价格跳跃式增高，这可能主要是因为 美国国内经济复苏趋势良好，就业等情况趋于好转等原因使美元汇率走强，而 在16年价格又触底反弹，这可能和美国总统竞选带来的政治动荡对汇市中对美 元预期的影响有关。1.2 序列特征性的分析及平稳性的判断 图1.3为该
8、序列的统计特征图，有图可以看到该序列的均值为110.206， 中位数为109.83，极大值为12556，极小值为94.01，标准差为8.。 图1.3美元兑日元近五年价格特征图 为了研究该序列的平稳性，我们做该序列的相关图与偏相关图如下： 图1.4 美元兑日元价格的相关图与偏相关图 由图1.1-图1.4我们都可以观察到美元兑日元汇率的波动性加大，从图 1.4中的相关图与偏相关图进一步可以确认，该序列为非平稳序列。2 判断序列是否存在 ARCH 效应 2.1 建立模型并对其进行估计 首先为了减少误差，我们对序列去自然对数，用eviews的 genr指令输入y=log（usdjpy） ，得出的新数列
9、为lnusdjpy序列。 然后估计模型： = + + 0 1 - 1 图2.1模型估计结果 F统计量显著从而表明方程整体上是显著的；并且拟合优度为0.，表明方程 拟合效果比较好以得出估计的模型结果为： =0.+ + 0. - 1 -模型2.1 t=(1.) (561.6246) 2.2 对残差进行ARCH效应的检验 接下来我们对以上模型的残差 进行ARCH效应检验。首先我们生成残差图 如下：从图2.2可以看到，回归方程的残差表现出波动的“聚集性” ，及大的波动 后面常常伴随着较大的波动，较小的波动也有较小的。例如在2012-2014年的 这段时间的波动较小，然而2015-2016年这段时间却表
10、现出了一段时期内的较 大波动。残差序列这种特征表明其可能具有条件异方差性，即可能存在ARCH效 应。 图2.2模型的残差序列图 图2.3残差平方的相关图从图2.3可以看出，残差平方的自相关函数大多都超过了95%的置信区域， 统计上显著地不为零，而且其Q统计量值也非常显著，其相应的概率值小于 0.001，从而表明模型2.1的残差平方序列存在自相关。即残差序列存在ARCH 效应。对于回归方程残差的ARCH效应模型，我们为了确认结论，再对模型使用 ARCH LM检验。 图2.4ARCH的LM检验结果 输出结果由上下两部分组成。上半部分给出LM检验结果，其中： F=4. =3 0.05(2,1455
11、2 1) LM= =1455*0.=9.84744 =5.99 2 2 0.05(2) 下半部分是自回归条件异方差LM检验的辅助回归式，-0. = 0. + 0. 1 2t= (11.) (3.) (-0.) =0. DW=2.0 2则由LM的检验结果也可以确定模型确实存在ARCH效应。3 对收益率建立 GARCH 及 TARCH 模型 3.1 建立GARCH模型 首先我们对美元兑日元价格序列去一阶自然对数差分，得到美元兑日元收 益率的序列r。由于数据量过大，以下列出最近18组数据： 表3.1美元兑日元价格18个交易日收益率数据 日期 2017- 05-24 2017- 05-25 2017-
12、 05-26 2017- 05-27 2017- 05-28 2017- 05-29 价格 -0.00305 0. -0. 0 0 0. 日期 2017- 05-30 2017- 05-31 2017- 06-1 2017- 06-2 2017- 06-3 2017- 06-4 价格 -0. -0. 0. -0. 0 0 日期 2017- 06-5 2017- 06-6 2017- 06-7 2017- 06-8 2017- 06-9 2017- 06-10 价格 0.00312 -0. 0. 0. 0.0202 0 数据来源于Choice金融终端 在前面我们已确认模型2.1存在ARCH，进而在本部分将对收益率r做 GARCH及TGARCH模型，目的是检验是否存在杠杆效应，即就是利好消息对价格 带来的价格波动小于坏消息带来的价格波动，波动存在非对称性。 图3.1对r做GARCH模型结果在均值方程中，常数项估计值等于0.，非常小，但是在5%的检验水平下是 显著的。一般的，股票价格指数的日对书收益率的均值为零，因此均值方程的 参数方程是符合要求的。条件方差方程中的参数估计的z统计量非常显著，其 相应的概率值P非常小，说明这些参数估计值都是显著的。而且这些参数估计 值都大于0，从而保证条件方差的非负数要求，符合GARCH模型参数要求。 ARCH和GAR
