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1、1 2011 学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试题参考答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A D D A D B C 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 1115 12 13 ， 141:3 15 16（对 2个 3 2 25 3 25 16 3 2分，对 1个 1分，有错误选项全错） 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17 （本题 6分） （1）圆心 D 画对 2分，圆心坐标 D（2,0） 2分； （2）用直尺作切线 2分； 18 （本题 6分） （1）证明:
2、AB=AC，A=36，CE 平分ACB, Q 得 ， =36 ， 2分 B B A BCE ABC CBE ,即 E 为线段 AB 的黄金分割点 1分 BE AB BC 2 BE AB AE 2 （2）BC= 3分 AB 2 1 5 2 5 2 4 2 1 5 19 （本题 6分） （1）列表法： 或树状图：4分；A 盘（ ） x B 盘（ ） y 1 1 （ ， ） 1 1 （ ， ） 2 1 2 （ ， ） 1 2 （ ， ） 2 2 3 （ ， ） 1 3 （ ， ） 2 3 （2） 落在 上的概率为 2分 P 2 y x 3 1 6 2 20 （本题 8分） (1)AD 是 BC 上的
3、高，ADBC 1 分 ADB=90，ADC=90 在 Rt ABD 和 RtADC 中， = ， = 2分 tan B AD BD cos DAC AD AC 又已知 = AC=BD 1分 tan cos B DAC AD BD AD AC(2)在 RtADC 中， ，故可设 12 sin 13 C AD=12k，AC=13k 方案 1 方案 2 方案 3 A 型 1 2 3 B 型 6 4 2 C 型 2 3 4 22 CD= =5k 1分 2 2 AC AD BC=BD+CD，又 AC=BD，BC=13k+5k=18k 1分 由已知 BC=12， 18k=12k= AD=12k=12 =8
4、 2分 2 3 2 3 21 （本题 8分） 设 ， ，在同一直角坐标系中画出它们的图象，4分 2 1 x y x y 1 2 两个图象的交点为（1，1） ， 2分 由图可知，当 或 时， 2分 0 x 1 x x x 1 2 22 （本题 10分） （1）在 Rt BCD 中，CD6cm，BC10cm，所以 BD8cm 因为 AD/BC，所以ADBCBD 在 Rt BCD 中，BD8cm，cos ADBcos CBD ， 4 5 所以 ADBD cos ADB cm 3分 32 5 （2）BCD 的面积为 24 如图 2，过点 E 作 EHAB，垂足为 H 在 Rt CEH 中，CEt，si
5、n C ，所以 EHCE sinC t 4 5 4 5 因此 2分 2 1 1 4 4 (10 2 ) 4 2 2 5 5 CEF S CF EH t t t t 所以 t 的取值范围是 0t51 分 2 2 4 4 24 ( 4 ) 4 24 5 5 BCD CEF y S S t t t t 图 2 图 3 图 4 （3）如图 3，当CEF90时， 所以 3 5 CE CD CF CB 3 10 2 5 t t 解得 ，此时 cm 2分 30 11 t 60 2 11 BF t 如图 4，当CFE90时， 所以 2分 3 5 CF CD CE CB 10 2 3 5 t t 解得 ，此时
6、cm 50 13 t 100 2 13 BF t 23 （本题 10分） （1）如图 1,连接 AF，OD，设O 的半径为 r，ODAB，AFBC，点 O 在 AF 上， AF= ， ， 3分 6 2 3 sin 9 6 2 r BAF r 3 2 2 r 3 （2）如图 2,连 OE,则 AE=9-3=6，KE=6-4.5=1.5，3分 2 3 3 ) 2 2 3 ( 5 . 1 2 2 2 2 OE KE OE （3）如图 3,DE=4，AM= ，设 O的半径为 ， O的半径为 ， 4 2 1 r 2 r ，则 = 1分 1 1 1 sin 3 4 2 r GAO r 1 r 2 2 ，则
7、 1分 2 2 1 sin 3 4 2 r HAO r 2 2 r 半径 r 的取值范围为 2分 2 2 2 r 24 （本题 12分） （1）由 得 m x y x y 2 1 m y m x 3 1 3 2 即交点 M 坐标为（ ）4分 m m 3 1 , 3 2 （2）此时二次函数为 过点 A（0，3） ， m m x y 3 1 ) 3 2 ( 2 ，得 ， 2分 m m 3 1 ) 3 2 0 ( 3 2 3 1 m 4 9 2 m 或者 2分 1 ) 2 ( 2 x y 4 3 ) 2 3 ( 2 x y （3）二次函数 与 轴没有交点，又二次函数 的图像与 轴 4 3 ) 2 3
8、 ( 2 x y x q px x y 2 x 有两个交点时，二次函数为 ，与 轴的左交点 B 为（3，0） ，对称轴为直线 3 4 2 x x y x 2 x 23题图 1 23题图 2 23题图 3 23题图 1 23题图 2 23题图 3 23题图 1 23题图 2 23题图 34当 时，得 P 1 坐标为（2，5） 1分 BAP Rt 当 时，得 P 2 坐标为（2，1） 1分 ABP Rt 当 时，可得 P 在以 AB 为直径的圆与直线 的交点上，有两个: APB Rt 2 x P 3 （2， ）,P 4 （2， ） 2分 2 17 2 3 2 17 2 3 综上得，当 P 为（2，5）,（2，1）,（2， ）或（2， ）时，PAB 2 17 2 3 2 17 2 3 为直角三角形.
