4.3.2完全平方公式

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1、4.3乘法公式 4.3.2完全平方公式 【学习目标】 1经历探索完全平方公式的过程，会推导完全平方公式。 2学会运用公式进行简单的计算，进一步发展学生的符号感和推理能力。 3明白完全平方公式的几何意义。在现实生活的实际应用，陶冶生活情趣。 【体验学习】 一、 知识链接 1 你能用平方的知识，把（2x+y） 2 写成多项式与多项式相乘的形式吗？ 2 回忆多项式与多项式相乘的运算法则： 3 试算 ：（2x+y） 2 二、 自主探究 阅读教材P103“动脑筋” ，探究下列问题： 1回想前面的4.2中的例14所得 2 2 2 2 ) ( b ab a b a 试一试把a换成2x，把b换成y后，你能直接

2、写出结果吗？ （2x+y） （2x+y）= 2你试试运用同样的方法直接得出（2x-y） 2 的结果 （2x-y） 2 = 3你试着总结归纳什么是“完全平方公式”？ （1） 用字母表示为（注意符号） （2） 用文字表示为 4比较这两个公式中的符号有什么特点，和你的同学分享一下你总结出的 符号特点。 三、 合作交流 1 阅读教材P104的“做一做” （1） 你先找出大正方形的边长是多少？ （2） 用正方形的面积公式试算大正方形的面积为: （3） 你再试着分别写出四小块的面积： （4） 和你的同学交流，这个图说明了什么？你能回答出来吗？ 2看看例4，与同学交流这里把a换成什么，把b换成什么？模仿P1

3、03中间的形式画出a ，b 。 （你和同学注意到这两个公式的符号有什么不同 吗） 3 例5（1）中的a表示“-x” ，b表示“1” ，计算后， 你与同学交流一 下， （2）中a用什么表示？ b用什么表示？说说你们的规律（看看符号） 。 4 （1）题中用 计算后，还可以用 2 2 2 2 ) ( b ab a b a 去计算，和同学一同试试。 2 2 2 2 ) ( b ab a b a 四、 实践应用 1 运用你找到的规律计算（a-b） 2 与（b-a） 2，然后和同学谈谈体会。 2你自己比较（a+b） 2 与（-a-b） 2 有什么关系？ 3独立看例6 ，分析这个数是怎样分开的，你试着尝试计

4、算 202 2 （用完 全平方公式计算） 【快乐链接】 试试先把公式化开，再计算： （a+b） 2 -（a-b） 2 = （a+b） 2 +（a-b） 2 = 【自主检测】 1、运用完全平方公式计算：1999 2 = 2、（a-b） 2 加上哪个代数式得（a+b） 2（ ） A、2ab B、3ab C、4ab D、0 3、计算 （x 2 +9） 2 = 4、如果 x 2 +kx+64是一个整式的平方，那么k的值是 （ ） A、8 B、-8 C、8或-8 D、16或-16【学海拾贝】你是如何在运用完全平方公式的，这两个公式你是怎样选用的，如何确定 其中的a和b的？对于符合的确定你有什么好的建议，自己总结一下。