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1、数据分析 根据给定的运用 MATLAB 分析触角长度和翼长识别出一只标本 是 Af 还是 Apf，Af 和 Apf 已由生物学家 W.L.Grogna 和 W.W. Wirth （1981）根据它们的触角长度和翼长加以区分 一、实验目的及意义 掌握方差分析和统计判别的思想和方法；熟悉MATLAB软件求解划模型的基 本命令；通过范例学习，了解建立规划模型的全过程。 二、实验内容 1 连续系统模拟技术的基本要素和步骤； 2 离散系统模拟技术的基本要素和步骤； 3 建立规划模型的基本要素和步骤； 4 熟悉使用MATLAB命令的编程要领； 三、实验步骤 1开启MATLAB软件平台，开启MATLAB编辑
2、窗口； 2根据问题，建立计算机模拟的数学模型，并写出算法步骤和编写M文件； 3保存文件并运行； 4观察运行结果(数值或图形)，并不断地改变参数设置观察运行结果； 5根据观察到的结果和体会，写出实验报告。 四、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（实验目的问题 数学模型算法与编程计算结果分析、检验和结论） 根据给出的触角长度和翼长识别出一只标本是 Af 还是 Apf 是重要的。两种蠓虫， Af 和 Apf 已由生物学家 W.L.Grogna 和 W.W. Wirth （1981）根据它们的触角长 度和翼长加以区分，见表中数据。 划出 20个样本的散点图，并试选择适当
3、的方法给出判别函数并判别出最后 5个样本的类别。 序号 .1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 翼长 1.20 1.30 1.18 1.14 1.26 1.28 1.36 1.48 1.40 1.38触角长 1.86 1.96 1.78 1.78 2.00 2.00 1.74 1.82 1.70 1.90 类别 Apf Apf Apf Apf Apf Apf Af Af Af Af 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 翼长 1.24 1.38 1.54 1.38 1.56 1.24 1.28 1.40 1.22 1.36 触角长 1.72 1.64 1.82
4、1.82 2.08 1.80 1.78 2.04 1.88 1.78 类别 Af Af Af Af Af ? ? ? ? ? 问题描述： 有两种蠓虫，Af 和 Apf 已由生物学家 W.L.Grogna 和 W.W. Wirth （1981）根据它们的触角 长度和翼长加以区分，见表中数据： 序号 .1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 翼长 1.20 1.30 1.18 1.14 1.26 1.28 1.36 1.48 1.40 1.38 触角长 1.86 1.96 1.78 1.78 2.00 2.00 1.74 1.82 1.70 1.90 类别 Apf Apf Apf Apf Apf
5、 Apf Af Af Af Af 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 翼长 1.24 1.38 1.54 1.38 1.56 1.24 1.28 1.40 1.22 1.36 触角长 1.72 1.64 1.82 1.82 2.08 1.80 1.78 2.04 1.88 1.78 类别 Af Af Af Af Af ? ? ? ? ? 现要对表中未知的几种类型根据给出的触角长度和翼长识别出一只标本是 Af 还是 Apf。 实验分析： 对前 15组数据进行分析 （1）.作出翼长和触角长的离散关系式1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.4
6、5 1.5 1.55 1.6 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1 （2）.作翼长与触角长的比的离散数据点： 0 5 10 15 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 可以明显的看到，得到的数据分区是比较明显的，也就是前 6种得到的数据比较集中，所以 应该选用一个函数，使得在次函数中，翼长与触角长是反比关系 模型假设：（1） 在长期的生物进化中，生物的翼长与触角长之间有特定的关系式。而且对同一类的生 物，它们共同符合这一个关系式。 （2） 以上的到的数据是声体在发育成熟以后的到的，在以后基本不再变化，而且以上册的 的数据不存在生物
7、畸形，也就是得到的数据是该生物体的真实反映。 （3） 令 x为蠓虫的翼长，y为蠓虫的触角长，z 为蠓虫的类型，将 z 看为是 x,y的函数 基本模型及求解 （1） y b x a k z c b a k y x k z b a ln ln ln ln ) , , , .( . : 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 将问题转化为求解线性方程： 0 1 z y b x a k z 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ln ln ln ln ln 解答该题相当于解矛盾方程 c A Ax A c Ax T T 代入以知条件，
8、得到 a=-4.4258 b= -3.6739 ln k=-0.5625k=0.5698 6739 3 4258 4 y x z . . * 0.5698 模型推断： 将未知的类别的数据代入到方程； 6739 3 4258 4 y x z . . * 0.5698 模型中运用到的代码： （1） 做离散点，只噶分析数据见的关系 z=1:15; x=1.20 1.30 1.18 1.14 1.26 1.28 1.36 1.48 1.40 1.38 .1.24 1.38 1.54 1.38 1.56; y=1.86 1.96 1.78 1.78 2.00 2.00 1.74 1.82 1.70 1.
9、90 .1.72 1.64 1.82 1.82 2.08; figure1=plot(x,y,o) figure2=plot(z,x./y,*) （2） 解线性方程 x=1.20 1.30 1.18 1.14 1.26 1.28 1.36 1.48 1.40 1.38 .1.24 1.38 1.54 1.38 1.56;y=1.86 1.96 1.78 1.78 2.00 2.00 1.74 1.82 1.70 1.90 .1.72 1.64 1.82 1.82 2.08; z=1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0; x1=log(x); x2=log(y); m=one
10、s(1,15); n=-ones(1,15); A=x1,x2,m; %.Ax=z 为矛盾方程.% Z=A*z; M=A*A; x=inv(M)*(A*z) %.求解矛盾方程的解.% x =-4.42583.6739-0.5625 . (3)未知类别检验： x=1.24 1.28 1.40 1.22 1.36; y=1.80 1.78 2.04 1.88 1.78; m= 0.5698.*x.(-4.4258)./y.(-3.6739); z=log(m) z = 0.6450 0.4634 0.5677 0.8767 0.1951 实验结论： 近似认为当 一 一 一 一 一 一 Af 5 0 z Apf 5 0 z . . 序号 17 18 19 20 翼长 1.28 1.40 1.22 1.36 触角长 1.78 2.04 1.88 1.78 类别 Af Apf Apf Af
