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1、 1 2009 年 7 月江苏省高等教育自学考试 27094 管理科学 一、单项选择题（每小题2 分，共20 分） 在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。 1.（ ）是反映排队系统性能的一个重要指标。 A.逗留时间 B.服务台数 C.M/M/1 D. 服务台串联方式 2.下列表述中，正确的是（ ）A.截集是子图 B. 截量等于截集中边的流量和 C.截量必大于最大流量 D.截量不大于最大流量 3.对多目标规划模型，运用极大极小法求出的解为（ ） A.有效解 B. 最优解 C. 极大极小解 D.弱有效解 4.线性规划具有无穷最优解是指（ ） A.可行解集无界
2、 B. 目标函数与某约束系数对应成比例 C.存在基变量等于零 D.最优表中存在非基变量等于零 5.在平衡运输问题中，如果物资的产地有 8 个，物资的需求地有 9 个，则该运输问题的基 变量的数目为（ ） A.8 B. 16 C. 17 D. 1 6.对于一个求极小值问题的非线性规划，其存在的局部最优解 的充分条件是（ ） 0 A.f( )=0 B.H( 0 0 0 ) C. f( )=0 且 H( 0 D. f( )=0 且 H( 0 0 0 ) 0 0 ) 7.（ ）是多目标规划的求解方法。 A.单纯形法 B. DIJKSTRA 法 C. 标号算法 D.几何平均法 8.假定有下列的二人零和对
3、策的支付矩阵，则该对策的值为（ ） 6 1 8 3 3 4 9 1 10 3 0 6 A.9 B. 3 C.1 D.-10 9.库存物资领用一般采用的排队规则是（ ） A.先到先服务 B. 后到先服务 C. 优先权服务 D. 混合制服务 10、转移概率 =1 的状态 i 称为（ ） 2 A.n 步转移概率 B. 1 步转移概率 C. 吸收状态 D. 稳定分布 二、填空题（每空 1 分，共 11 分） 11.“KENDALL 记号”的一般形式为：X/Y/Z，其中 Y 表示 的分布。 12.能使容量网络图 G=(V，E，C)的流量得到增大的链，叫做 。 13.用评价函数方法得到的最优解是否为有效解
4、（或弱有效解） ，只需验证相应的评价函数 是否为 。 14.对于数学规划问题：min 4 +( -2 2 1 2 ) 2s.t. -2 2 1-1 1 2其最优解为 。 15.由最小元素法得到的初始运输方案就是一个基本可行解，每一个调运量就是 。 16.在一个有向图中，如果路的起点与终点相同，则这样的路称为一个 。 17.关键工序是 工序，它决定着关键路线。 18.动态规划求解的理论依据是 BELLMAN 提出的 原理。 19.设 E 是随机试验，= 是它的样本空间，T 是一个参数集，若对于每一个 tT，都有 随机变量 X（t ，） ，与之对应，则称依赖于 t 的随机变量X（t ，）为 。 2
5、0.运用动态规划方法求解一般线性规划时，要将 当作阶段数。 21.一旦进入这种状态就不会再出去的状态称为 。 三、判断题（每小题 1 分，共 10 分）在题后的括号内，正确的打“” ，错误的打“” 。 22.顾客相继到达的时间间隔可以用爱尔朗分布进行刻画，但服务台的服务时间只能用负指 数分布和泊松分布来描述。 （ ） 23.对于一个有 m 个约束、n 个变量的标准线性规划问题，其可行域的顶点恰好为 m+n 。 （ ） 24.标准型线性规划的约束方程一定要取等号。 （ ） 25.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题 无可行解时，其原问题具有无界解。 （ ）
6、 3 26.增加一个新的约束，不管原问题的最优解是否满足新的约束条件，模型的最优解可能发 生变化，需要重新求解。 （ ） 27.求容量网络最大流时，可以先求出容量网络图 G=(V，E ，C)中所有的截集容量，然后选 取其中最小的一个，就能得到 G=(V，E，C)的最大流。 （ ） 28.树是边数最少的连通图。 （ ） 29.原问题无最优解，对偶问题无可行解。 （ ） 30.对一个整数线性规划问题，如果不考虑变量取整的要求，由此求得的整数最优解 X，也 一定是整数线性规划问题的最优解。 （ ） 31.如果运输问题单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，则最优调运方案将会发生改 变。 （ ） 四、
7、名词解释（每小题 3 分，共 15 分） 32.排队长 33.可行下降方向 34.动态规划 35.支撑子图 36.强对偶性 五计算题（每小题 8 分，共 24 分） 37.一电视机制造企业自行生产扬声器用于产品的装配，该企业电视机生产能力是每月 6 000 台。扬声器采用成批生产方式，每批次的生产准备费用 1 200 元，每个扬声器的生产成 本 20 原，每个扬声器每个月的储存费用 0.10 元，发生缺货时，每个扬声器摊到的损失代 价 1.0 元，试据此确定扬声器的最优生产规模、最大库存量。 38.写出下列线性规划模型的标准形：min 2 1 2 + 2 3s.t. =4 1 + 2 + 36
8、 1 + 2 3 1 0, 2 0, 3 + 39.BICKLE 公司是一家生产轻型电动自行车的企业，由于产品定位准确，这几年一直占据 着当地的绝大部分份额。从今年年初开始，当地轻型电动自行车市场的垄断局面被打破， 另一家企业也跻身进来，并在广告促销、价格优惠、售后服务方面发动了攻势。为了保证 4 既得的市场占有率不至于丧失太多，BICKLE 公司的市场营销部门提出，公司也要在广告 促销、价格优惠、售后服务方面进行投入。根据预测，在有新的生产厂家进入之后， BICKLE 公司的市场占有率可能为： 0.60 0.62 0.65 0.75 0.70 0.72 0.73 0.76 0.78 试据此确
9、定最优策略。 六、应用题（每小题 10 分，共 20 分） 40.现有一批货物需要从 运送到 ，下图各条边上的数字代表距离，试运用 DIJKSTRA 标 1 9 号算法确定最短距离的运输路线。 41某公司现有 5 个项目被列入投资计划，各项目的投资额和期望的投资收益如下表所示： 项目编号 投资额（万元） 投资收益（万元） 1 210 150 2 300 210 3 100 60 4 130 80 5 260 180该公司只有 600 万元资金可用于投资，由于技术上的原因，投资受到以下条件的约束： （1）在项目 1、2 和 3 中必须有一项被选中；（2）项目 3 和项目 4 只能选中一项。试就这 一问题建立管理科学研究模型。
