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1、 1 2009 年 7 月江苏省高等教育自学考试 27094 管理科学 一、单项选择题(每小题2 分,共20 分) 在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其字母标号填入题干的括号内。 1.( )是反映排队系统性能的一个重要指标。 A.逗留时间 B.服务台数 C.M/M/1 D. 服务台串联方式 2.下列表述中,正确的是( )A.截集是子图 B. 截量等于截集中边的流量和 C.截量必大于最大流量 D.截量不大于最大流量 3.对多目标规划模型,运用极大极小法求出的解为( ) A.有效解 B. 最优解 C. 极大极小解 D.弱有效解 4.线性规划具有无穷最优解是指( ) A.可行解集无界
2、 B. 目标函数与某约束系数对应成比例 C.存在基变量等于零 D.最优表中存在非基变量等于零 5.在平衡运输问题中,如果物资的产地有 8 个,物资的需求地有 9 个,则该运输问题的基 变量的数目为( ) A.8 B. 16 C. 17 D. 1 6.对于一个求极小值问题的非线性规划,其存在的局部最优解 的充分条件是( ) 0 A.f( )=0 B.H( 0 0 0 ) C. f( )=0 且 H( 0 D. f( )=0 且 H( 0 0 0 ) 0 0 ) 7.( )是多目标规划的求解方法。 A.单纯形法 B. DIJKSTRA 法 C. 标号算法 D.几何平均法 8.假定有下列的二人零和对
3、策的支付矩阵,则该对策的值为( ) 6 1 8 3 3 4 9 1 10 3 0 6 A.9 B. 3 C.1 D.-10 9.库存物资领用一般采用的排队规则是( ) A.先到先服务 B. 后到先服务 C. 优先权服务 D. 混合制服务 10、转移概率 =1 的状态 i 称为( ) 2 A.n 步转移概率 B. 1 步转移概率 C. 吸收状态 D. 稳定分布 二、填空题(每空 1 分,共 11 分) 11.“KENDALL 记号”的一般形式为:X/Y/Z,其中 Y 表示 的分布。 12.能使容量网络图 G=(V,E,C)的流量得到增大的链,叫做 。 13.用评价函数方法得到的最优解是否为有效解
4、(或弱有效解) ,只需验证相应的评价函数 是否为 。 14.对于数学规划问题:min 4 +( -2 2 1 2 ) 2s.t. -2 2 1-1 1 2其最优解为 。 15.由最小元素法得到的初始运输方案就是一个基本可行解,每一个调运量就是 。 16.在一个有向图中,如果路的起点与终点相同,则这样的路称为一个 。 17.关键工序是 工序,它决定着关键路线。 18.动态规划求解的理论依据是 BELLMAN 提出的 原理。 19.设 E 是随机试验,= 是它的样本空间,T 是一个参数集,若对于每一个 tT,都有 随机变量 X(t ,) ,与之对应,则称依赖于 t 的随机变量X(t ,)为 。 2
5、0.运用动态规划方法求解一般线性规划时,要将 当作阶段数。 21.一旦进入这种状态就不会再出去的状态称为 。 三、判断题(每小题 1 分,共 10 分)在题后的括号内,正确的打“” ,错误的打“” 。 22.顾客相继到达的时间间隔可以用爱尔朗分布进行刻画,但服务台的服务时间只能用负指 数分布和泊松分布来描述。 ( ) 23.对于一个有 m 个约束、n 个变量的标准线性规划问题,其可行域的顶点恰好为 m+n 。 ( ) 24.标准型线性规划的约束方程一定要取等号。 ( ) 25.根据对偶问题的性质,当原问题为无界解时,其对偶问题无可行解;反之,当对偶问题 无可行解时,其原问题具有无界解。 ( )
6、 3 26.增加一个新的约束,不管原问题的最优解是否满足新的约束条件,模型的最优解可能发 生变化,需要重新求解。 ( ) 27.求容量网络最大流时,可以先求出容量网络图 G=(V,E ,C)中所有的截集容量,然后选 取其中最小的一个,就能得到 G=(V,E,C)的最大流。 ( ) 28.树是边数最少的连通图。 ( ) 29.原问题无最优解,对偶问题无可行解。 ( ) 30.对一个整数线性规划问题,如果不考虑变量取整的要求,由此求得的整数最优解 X,也 一定是整数线性规划问题的最优解。 ( ) 31.如果运输问题单位运价表的某一行元素分别加上一个常数,则最优调运方案将会发生改 变。 ( ) 四、
7、名词解释(每小题 3 分,共 15 分) 32.排队长 33.可行下降方向 34.动态规划 35.支撑子图 36.强对偶性 五计算题(每小题 8 分,共 24 分) 37.一电视机制造企业自行生产扬声器用于产品的装配,该企业电视机生产能力是每月 6 000 台。扬声器采用成批生产方式,每批次的生产准备费用 1 200 元,每个扬声器的生产成 本 20 原,每个扬声器每个月的储存费用 0.10 元,发生缺货时,每个扬声器摊到的损失代 价 1.0 元,试据此确定扬声器的最优生产规模、最大库存量。 38.写出下列线性规划模型的标准形:min 2 1 2 + 2 3s.t. =4 1 + 2 + 36
8、 1 + 2 3 1 0, 2 0, 3 + 39.BICKLE 公司是一家生产轻型电动自行车的企业,由于产品定位准确,这几年一直占据 着当地的绝大部分份额。从今年年初开始,当地轻型电动自行车市场的垄断局面被打破, 另一家企业也跻身进来,并在广告促销、价格优惠、售后服务方面发动了攻势。为了保证 4 既得的市场占有率不至于丧失太多,BICKLE 公司的市场营销部门提出,公司也要在广告 促销、价格优惠、售后服务方面进行投入。根据预测,在有新的生产厂家进入之后, BICKLE 公司的市场占有率可能为: 0.60 0.62 0.65 0.75 0.70 0.72 0.73 0.76 0.78 试据此确
9、定最优策略。 六、应用题(每小题 10 分,共 20 分) 40.现有一批货物需要从 运送到 ,下图各条边上的数字代表距离,试运用 DIJKSTRA 标 1 9 号算法确定最短距离的运输路线。 41某公司现有 5 个项目被列入投资计划,各项目的投资额和期望的投资收益如下表所示: 项目编号 投资额(万元) 投资收益(万元) 1 210 150 2 300 210 3 100 60 4 130 80 5 260 180该公司只有 600 万元资金可用于投资,由于技术上的原因,投资受到以下条件的约束: (1)在项目 1、2 和 3 中必须有一项被选中;(2)项目 3 和项目 4 只能选中一项。试就这 一问题建立管理科学研究模型。