《人教版 新课标 高一第二学期期末考试 数学试卷 (精选二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 新课标 高一第二学期期末考试 数学试卷 (精选二（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来 一切为了孩子 第1页 为了孩子的一切 人教版 新课标 高一第二学期期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题 5分，共50 分） 1.若sin20，b0，则以下不等式中不恒成立的是 （ ） A 2 b a a b B 3 3 ab b a 2 2ab C 2 2 2 b a b a 2 2 D ) 1 1 )( ( b a b a 4 3已知a r 与b r 均为单位向量，它们的夹角为60，那么| 3 a b r r |等于（ ） A 7 B 10 C 13 D 4 4在ABC 中，若 2 lg sin lg cos lg si
2、n lg C B A ，则ABC 的形状是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 5把函数 4 cos( ) 3 y x 的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y 轴对称， 则的最小正值为 ( )A. B. C. 6 5 D. 4 6在 ABC 中, 60 , 8 , 5 C b a ,则 CA BC 的值为 ( ) A 20 B 20 C 3 20 D 3 20 7设 0, 0. a b 若 1 1 3 3 3 a b a b 是与的等比中项，则 的最小值为（ ）A 8 B 4 C 1 D 1 4 8如果对x0，y 0，有 2 1 ( , ) ( 4 )( ) 2 f
3、 x y x y m x y 恒成立，那么实数m的取值范 围是 （ ） A 4 ， B 8 ， C 0 ， D 8 ， 9函数 ) , 0 )( 2 6 sin( 2 x x y 为增函数的区间 ( ) A. 3 , 0 B. 12 7 , 12 C. 6 5 , 3 D. , 6 5 10下列函数中最小值是2的是 ( ) 状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来 一切为了孩子 第2页 为了孩子的一切 A. x x y 1 B 2 , 0 , csc sin y C x x y 2 D 1 2 2 2 x x y 二，填空题（本大题共4小题，每小题 5 分，共20 分） 11如果 0
4、1 , 0 b a ，则 2 ab a ab ， 的大小关系是 。 12已知9，a 1 ，a 2 ，1成等差数列，9，b 1 ，b 2 ，b 3 ，1成等比数列，则 2 1 2 ) ( b a a 等于 。 13已知 , x y R ，且 4 1 x y ，则x y 的最大值为 _ 14在 ABC 中，已知 0 AB AC uuu r uuu r ， 15 4 ABC S ，| | 3, | | 5 AB AC uuu r uuu r ，则 BAC 三，解答题（本大题,共80分） 15 （15分）已知 n a 是等差数列，其中 1 4 25, 16 a a （1）求 n a 的通项; （2）数
5、列 n a 从哪一项开始小于 0; （3）求 1 3 5 19 a a a a L 值。 16 （15分）已知向量 (1,1), m u r 向量n r 与向量m u r 夹角为 4 3 ，且 1 m n u r r .（1）求向量n r ；（2）若向量n r 与向量q r =（1，0）的夹角 ) 2 cos 4 , sin 2 ( , 2 2 A A p 向量 求|2n r + p u r |的 值. 17 （本题15分）已知 ABC 的周长为 2 1 ，且sin sin 2 sin A B C （I）求边AB的长； （II）若 ABC 的面积为 1 sin 6 C ，求角C的度数 18 （
6、本小题15分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉 6吨，每吨面粉的价 格为 1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天 3元，购面粉每次需支付运费 900 元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？ 状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来 一切为了孩子 第3页 为了孩子的一切 19. （20分）小明的父亲下岗后，打算利用自己的技术特长和本地资源开一间副食品加 工厂，经测算，当日产量在 100 千克至 250 千克时，日生产总成本 y（元）可近似地 看成日产量 x（千克）的二次函数，当日产量为 100 千克时，日总成本为 2000 元， 当日产量为 15
7、0 千克时，日总成本最低，为 1750 元，又知产品现在的售价为每千克 16元. （1）把日生产总成本 y（元）写成日产量 x（千克）的函数； （2）将 x y 称为平均成本，问日产量为多少千克时，平均成本最低？ （3）当日产量为多大时，才能保证加工厂不亏本？ （结果要求精确到个位，参考数值： 6 . 3 9 . 12 , 1 . 1 29 . 1 ） 状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来 一切为了孩子 第4页 为了孩子的一切 参考答案 一、选择题 1、D 2,A 3,C 4,D 5,A 6,B 7,B 8,D 9, C 10,D 二，填空题 11, ab ab a 212, 8
8、13, 1 1614,30 o三，解答题 15. 解：（1） 4 1 3 3 a a d d Q 28 3 n a n （2） 1 28 3 0 9 3 n n Q 数列 n a 从第 10项开始小于 0 （3） 1 3 5 19 a a a a L 是首项为 25，公差为 6 的等差数列，共有 10项 其和 10 9 10 25 ( 6) 20 2 S 16. 解：（1）设 ( , ), 1 n x y m n r u r r 由 ，有 1 y x 由 n m与 夹角为 4 3 ，有 4 3 cos | | | | n m n m . 2 2 | | 1, 1. n x y r 则 由解得
9、. 1 , 0 . 0 , 1 y x y x 或 即| | ( 1,0) n r 或 (0, 1). n r（2）由n p r u r 与 垂直知 (0, 1). n r), cos 2 , sin 2 ( ) 2 2 cos 4 , sin 2 ( 2 2 A A A A p n 2 cos 4 sin 4 | 2 | 2 2 A A p n 17. 解：（I）由题意及正弦定理，得 2 1 AB BC AC ， 2 BC AC AB ， 两式相减，得 1 AB （II）由 ABC 的面积 1 1 sin sin 2 6 BC AC C C g g ，得 1 3 BC AC g ， 由余弦定
10、理，得 2 2 2 cos 2 AC BC AB C AC BC g 2 2 ( ) 2 1 2 2 AC BC AC BC AB AC BC g g ， 所以 60 C o 状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来 一切为了孩子 第5页 为了孩子的一切 18. 解：设该厂x天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y 元 购买面粉的费用为 6 1800 10800 x x 元， 保管等其它费用为3 (6 12 6 ) 9 ( 1) x x x L ， 10800 9 ( 1) 900 100 10809 9( ) x x x y x x x 100 10809 9 2 10989 x
11、x ，即当 100 x x ，即 10 x 时，y 有最小值10989， 答：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少 19.解：（1）设 ) 250 100 ( 1750 ) 150 ( 2 x x a y 把 2000 100 y , x 代入上式得 ) x ( x x y a 250 100 4000 30 10 1 10 1 2 （2） 10 30 4000 10 2 30 4000 10 x x x x x y 当且仅当 200 x 时，取“=” x y , 250 100 200 Q 的最小值为10 （3）由题设 0 ) 4000 30 10 1 ( 16 2 x x x 解得 129 10 230 129 10 230 x ,即 340 120 x 注意到 250 120 250 100 x x 答（略）
