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1、教 学 设 计 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问” ；3.充实“心案”活化“文 题 目 二次函数复习课（1） 总课时 5 学 校 长岗中学 教者 刘玉峰 年班 九年级 学 科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 4月22 教 材 分 析 二次函数的实际应用是人教版教材的内容，该知识是在二次函数图像及性质、 二次函数解析式的确定之后学习的一个理论联系实际的内容，加强了方程等内 容与函数的联系，进而培养了学生从数学角度抽象分析问题和运用数学知识解 决实际问题的能力，通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。 学情 分析 我们在进行课堂设计时,要时时处处从学生的年龄
2、特点、认知规律、知识经验、 情感兴趣等出发,着眼于学生的终身发展、学习能力的培养,使我们的课堂教学 更贴近学生,使我们的课堂更加充满智慧与和谐。 教 学 目 标 理解二次函数的概念，掌握二次函数yax2的图象与性质；会用描点法画抛 物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线yax2 经过适当平移得到ya(xh)2k的图象。 重 点 用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数yax2图象的 性质。 难 点 二次函数图象的平移。 课前 准备 、课件案” 教 学 流 程 分 课 时 环 节 与时间 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 资源准备 评价反思 第 一
3、课 时 一例题 精析强 化练习， 剖析知 识点30 分 结合例题精析，强化练习，剖析知识点1二次函数的概念，二次函数yax 2(a0) 的图象性质。例：已知函数 是关于x的二次 4 m m 2 x ) 2 m ( y 函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛 物线有最低点?求出这个最低点这时当x为何值时， y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值? 最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减 小?学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题 所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以 及涉及的知识点。教师精析点评，二次函数的一般式为 yax 2 bxc(a0)。强
4、调a0而常数b、c可以 为0，当b，c同时为0时，抛物线为yax 2 (a0)。 此时，抛物线顶点为(0，0)，对称轴是y轴，即直线 x0。(1)使 是关于x的二次函数，则 4 m m 2 x ) 2 m ( y m 2 m42，且m20，即： m 2 m42，m20，解得；m2或 m3，m2(2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即 m20，(3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即 m20。 抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出 草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。强化练习；已知函数 是二次函数， m m 2 x ) 1 m ( y 其图象开口方向向下，则m_，顶点为_， 当
5、x_0时，y随x的增大而增大，当x_0时， y随x的增大而减小。 复习二次函 数的图像和性 质 是学生 感受到生活中 处处有数学， 体会数学的价 值，激发学生 的学习兴趣学 生自主探究， 合作交流。总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问” ；3.充实“心案”活化“文 案” 教 学 流 程 分 课 时 环 节 与时间 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 资源准备 评价反思 作业优 化设计 10分 2。用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法， 平移规律，例：用配方法求出抛物线 y3x 2 6x8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图 象，说明通过怎样的平移，可得到
6、抛物线y3x 2 。学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法 的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归 纳解题方法与思路。教师归纳点评：(1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及 配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关 系： yax 2 bxcya(x ) 2 b 2a 4acb2 4a(2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物 线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。 (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完 例题后归纳；强化练习：(1)抛物线yx 2 bxc的图象向左平移2个单 位。再向上平移3个单位，得抛物线yx 2 2x1， 求：b与c的值。(2)通过配方，求抛物线y x 2 4x5的开口方 1 2 向、对称轴及顶点坐标，再画出图象。3知识点串联，综合应用。例：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)， 且与抛物线yax 2 相交于B、C两点，已知B点坐标 为(1，1)。(1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点，使得AOD与OBC 的面积相等，求D点坐标。 通过训练，巩 固知识，形成技 能
