《2012-2013学年高二上学期10月月考数学试卷(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013学年高二上学期10月月考数学试卷(理)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、厦门一中 2012-2012 学年上学期高二数学第一次月考（理科） 一、选择题 1、已知 中， ， ， ，那么角 等于（ ） ABC 2 a 3 b 60 B A A B C D 30 45 90 135 2、若关于 的二次不等式 在实数集上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） x 2 2 2 0 x mx m m A B C 或 D 2 m 2 m 0 m 2 m 0 2 m 3、等差数列 的前 项和为 ，若 ，则下列各数中可以用 表示的是（ ） n a n n S 2 6 10 a a a A A A B C D 6 S 11 S 12 S 13 S 4、已知函数 ，则不等式 的解集是（ ）
2、 2, 0 ( ) 2, 0 x x f x x x 2 ( ) f x x A B C D 1,1 2,2 2,1 1,2 5、已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则 的值为（ ） n a n 2 10 n S n n k 2 5 k a k A B C D 5 6 7 8 6、若等比数列 的各项均为正数，且 ，则 等于（ ） n a 3 5 7 27 a a a 3 1 3 2 3 9 log log log a a a L A B C D 7 8 9 10 7、在等差数列 中， ， ，则使 的前 项和 取最大值的正整数 为（ ） n a 1 0 a 2 3 3 5 a a n a n
3、n S n A B C D 4 5 6 7 8、在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则 一定是（ ） ABC A B C a b c 2 cos a b C ABC A 等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 9、在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 、 、 成等差数列， ， 的面 ABC A B C a b c a b c 30 B ABC 积为 ，那么 的值为（ ） 3 2 b A B C D 6 3 2 4 2 3 3 1 10、若数列 的前 项的值各异，且 对任意的 都成立，则下列数列中，可取遍 的前 项 n a 8 8 n n a a n
4、N n a 8 值的数列是（ ） A B C D 2 1 k a 3 1 k a 4 1 k a 6 1 k a 二、填空题 11、在等比数列 中 ， ，则 n a 3 3 a 7 12 a 5 a 12、若关于 的不等式 的解集是 ，则 x 2 0 x mx n |0 2 x x m n 13、某市环保局为增加城市的绿地面积提出两种方案：方案 为一次性投资 万元；方案 为第一年投资 万 A 500 B 5元，以后每年都比前一年增加 万元，则至少经过 年，方案 的投入不少于方案 的投入。 10 B A 14、在等差数列 中，公差 ，前 项的和 ，则 n a 2 d 100 100 50 S 2
5、 4 6 100 a a a a L 15、已知 的三个内角 、 、 成等差数列，且 ， ，则边 上的中线 的长为 ABC A B C 4 AB 2 BC AC BD 16、把正奇数数列 的各项从小到大依次排成如右图形状数表，则第 行的第 个数是 2 1 n n 3三、解答题 17、在 中，角 、 、 所对应的边为 、 、 ， 的面积 ，若 ， ， ，求 ABC A B C a b c ABC S 4 a 5 b 5 3 S 角 和 的长度。 C c 18、已知数列 满足 ，它的前 项和为 ，且 ， n a 1 2 2 n n n a a a ( ) n N n n S 5 5 a 7 28
6、S （）求数列 的通项公式； n a （）设 为数列 的前 项的和，求 ； n T 1 1 n n a a n n T 19、若数列 的前 项和 满足： n a n n S 2( 1) n n S a ( ) n N （）求数列 的通项公式；（）设 ，求数列 的前 项和 。 n a ( 1) n n b n S ( ) n N n b n n T20、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投 入 万元，以后每年投入将比上年减少 ，本年度当地旅游业收入估计为 万元，由于该项建设对旅游 800 1 5 400 业的促进作用，预计今后的旅游业收入
7、每年会比上年增加 1 4 （）设 年内（本年度为第一年）总投入为 万元，旅游业总收入为 万元。写出 与 的表达式； n n S n T n S n T （）问至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？（参考数据： ， ） lg2 0.3010 lg3 0.4771 21、在数列 中，已知 ， n a 1 3 a 1 2 1 n n a a n ( ) n N （）设 ，求证数列 是等比数列； n n b a n n b （）求数列 的前 项和 ； n a n n S （）比较 与 的大小，证明你的结论。 1 n S 2 n S ( ) n N 22、在数列 中， ，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成的数列 是首项为 且公比为 n a 1 1 a 1 n n a a 2 的等比数列。 q ( 0) q （）当 时，求数列 的通项公式及前 项和 ； 1 q n a n n S （）是否存在正整数 ，使得对任意 ，都有 ，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由。 q n N 1 n n a qa q
