《八年级数学下册 第4章 平行四边形 4.5 三角形的中位线课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第4章 平行四边形 4.5 三角形的中位线课件 （新版）浙教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必须记住我们学习的时间有限的。 时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。 职4. 3三角形的中位线龟 加连结三角形两边_中点_的线段叫做三角形的中 : 位线,三角形的中位线，平行于_第三边,并且等 于第三边的.一半 四三角形的三条中位线所围成的三角形的周长是原三角形周长的_ 一半 .顺次连结四边形各边中点所得的四边形是_平行 四边形_.)- ”知识点”三角形的中位线定理 【例如图,在人ABC 中,了D、刁、下 如分别是4AB 、BC、CA 的中点,A瓦 媚”是边 BC 上的高线.(1求证:四边形 ADEF 是平行四 N 人边形;(2)求证:了DEF一DEF. 【分析】(1)根据三角形的中位
2、线平行于第三边且等于第三边的一半可得 EFAAB,DEVWAC,再根据平行四边形的定义证明即可;(2)根据平行四边形的对角。 相等可得了DEF一BAC,根据直角三角形斜边上的中线等于针边的一半可得 也王AD,F万=AF ,再根据等边对等角可得了DA瓦=DHA, FA4A刀=AFHA,由此可得人BAC=DHF,等量代换即可得DHF=一DEF. 【学生解答】 证明:(1)D、E、F分别是AB、BC、CA 的中点, DE,EF 都是AABC 的中位线,EFVAAB,DEV AC,四边形ADEF 是平行四边形;(2)四边形ADEF 是平行四边形,DEF王BAC.D、下分别是AB .CA 的 中点,A互
3、 是边 BC下的高线避: D玉有名4B一AD,FH一去4C = AF,. DA万=人DHA, FA万三FFHA，DA万十人FA刀=DHRA 十人FHA,即BAC =世DHFEe DERE一DER 【方法总结(1)当图形中出现中位线时,应立即起 | 到应用三 角形的中位线定理进行解题. (2)当条件”中出现中点时,有时可以通过添加辅助线构造中位线来解题SR 本加对应练习1. 如图,点 D.、下和分别为AABC 的边 AB、BC、CA 的中点,则图中的平行四边形有 (CC )A.1个 B. 2 个 C.3个 D. 4个 j已 C忆(第 1 题图)尼 2. 如图,己ABCD 的对角线 AC,BD 相
4、交于点 O，(By)mm A. lcm B. 2cm C. 3cm D. 4cm5LAK 7(第 2 题图)各史RS 3. 如图,在AAABC 中,BEF 为AABC 的中位线,D为 BC 边上一点(不与 B,C 重合),AD 与EF 交于点O,连结 DE,DF,要使四边形 AEDF 为平行四边形 ,需要添加条件_BD=CD或OE=OF 或DEVWAC (只添加一个条件). 4. 如图,D、丰分别是AAABC 各边的中点,如果 EF一4cm,那么BC 世二_ 8 cm;如果AB=10cm,那么PDF= 5 em.中线AD与中位线电沁 FF 的关系是，互相平分汪 s. 如图,在AABC 中,DEF分别为边AB、BC、CA的中点,求证:四边形 DECF 是平行四边形.证明:D、E、F 分别为边AB、BC、 站 忆 CA 的中点,DFVWBC 上且 DEF xj BC一EC,四边形 DECF 是平和四边形. CC
