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1、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。 第2章 |一元二次方程 加一元二次方程:两边都是整式,只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是 2 次的方程“. 四一元二次方程的解(或根): 能使一元二次方程两。边相等的未知数的值”，”四一元二次方程的一般形式， 二如二code 为已知数,a天0) ,其中 宙丰让 人项 .一次项和常数项， ar0 分别称为二次数和一次项系数. 世NE “知识点全”一元二次方程的定义 【例 1判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由CD 戌二5一 3; (2)z一2y一3一0;(3)妆一V57z一0; (4)2z(z一1)一2z2十1. 【分析】一元二次方程必须同
2、时具备三个条件:四只含有一个未知数;回未知数的最高次数为 2 次;回是整式方程.【学生解答】 解;(1)左边不是整式,故不是一元二次广量程,(2) 方程中含有两个未知数, 故不是一元二次方程;(3)此方程符合一元二次方程的定义,它是一元二次方程;(4)整理后得一2z一1,故不是一元二次方程. 【方法总结】判断一个方程是否为一元二次方程,有时需要先整理再判断. 针对应练习1. 下列方程中是关于 z 的一元二次方程的是 (C )和A. 心二工=0 B. az十0z十c一0由 也C. (Z一1)(Cz十2)王1 D. 3巡一2zy一5光一0知识点仿” 一元二次方程的一般形式【例 2了把方程(1一3z
3、)(Cz十3)一222十1 化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数和常数项.2 【分析】可通过去分母、去括号、移项、合并同类项等方式将方程化为 az十bz十c一0(a天0)的形式,然后由一般形式确定二次项系数、一次项系数和常数项，【学生解答】 解:方程左边的多项式相乘,得一3二一8z十3=2必十1.移项,整理,得 5z十8z一2一0. 这个方程的二次项系数为 5,一次项系数为 8常数项为卫2.针对应练习 2. 方程 3袜一5z十2一0 的二次项系数为 3 ,一次项系数为”一5 ,常数项为”2 .3. 方程 之一2(3z一2)十(z十1) 一0 化为一般形式| 本是 三一5z十
4、5二0| 各 知识点合 ”一元二次方程的根【例 33若 2(2天0)是关于 z 的方程z2十mz一92一0 的”一个根,求vV克二7的值. 【分析(1)能使方程左右两边相等的未知数的值是方”程的根;(2)此类题目要注意等式的化简与变形.【学生解答】 解:，”是方程的一个根,将z=x代入方程，得 姑十ma一9一0,。.72(2十加一9)一0. 12天0, .7十7一9. . V十1一V9一3.【方法总结判断一个数是否是一元二次方程的根的方法:判断一个数是否是一元二次方程的根,可”将其代入方程中,若方程的左右两边相等,则这个数就是方程的根. 人有隐到RS 罚对应练习4. 若 2(2天0)是关于 工的方程 二wz十20的|根,则ix一 一2 .四 下列各组 的取值,是方程(z一1)(z一8)一”一12的根的是 (CC ) A.7z一2 或x一3 B. zx一3 或一4C.x=一4或x=5 D. z=5或二=一6
