《山东省2012年普通高中学业水平考试数学模拟试题及参考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2012年普通高中学业水平考试数学模拟试题及参考（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省 2012 年普通高中学业水平考试 数学模拟试题第一卷（选择题 共 45 分） 一、选择题（153=45） 1、已知角的终边经过点（-3，4） ，则 tanx 等于 A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 2、已知 lg2=a,lg3=b，则 lg 等于 2 3 A a-b B b-a C D a b b a 3、设集合 M= ，则下列关系成立的是 ) 2 , 1 ( A 1M B 2M C (1,2)M D (2,1) M 4、直线 x-y+3=0 的倾斜角是 A 30 0B 45 0C 60 0D 90 05、底面半径为 2，高为 4 的圆柱，它的侧面积是 A 8 B 16
2、 C 20 D 24 6、若 ba+b a b 1 1 7、已知 x(- ,o),cosx= ，则 tanx 等于 2 5 4 A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 8、已知数列 的前 n 项和 s n = ，则 a 3 等于 n a 2 1 n n A B C D 20 1 24 1 28 1 32 1 9、在 ABC 中，sinA sinB-cosA cosB0,b0 ，a+b=1 则ab 的最大值是_ 17、若直线 2ay-1=0 与直线(3a-1)x+y-1=0 平行，则实数a 等于_ 18、已知函数 ， ) 4 ( ), 1 ( ) 4 ( , 2 ) ( x x f x
3、x f x 那么f(5)的值为_ 19、函数 为增函数的区间是_ ) 3 2 sin( x y 20、设a=12，b=9 ，a b = -54 ，则 a 和 b 的夹角 为_ 2 三、解答题（共 5 小题，共 35 分） 21、已知 a =（2，1）b=（，-2） ，若 a b，求 的值 22、 （6 ）已知一个圆的圆心坐标为（-1 ， 2） ，且过点 P（2，-2 ） ，求这个圆的标准方程 23、 （7 ）已知 是各项为正数的等比数列，且 n a a 1 =1 ，a 2 +a 3 =6，求该数列前 10 项的和 S n C 1 B 1 A B C D A 1 D 1 第 13 题 开始 输出
4、S 0, 1 S i 4 ? i 1 i i 2 S S i 是 结束 否 第 15 题3 24、 （8 ）已知函数 ，求 f(x)的最大值，并求使 f(x)取得最大值时 x 的集 R x x x x f , cos 2 1 sin 2 3 ) ( 合 25、 （8 ）已知函数 f(x)满足 xf(x)=b+cf(x)，b0,f(2)=-1, 且 f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x 都成立 （1）求 f(x) 的解析式及定义域 （2）写出 f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？4 2012年山东省普通高中学业水平考试数学模拟试题参 考 答 案 一、
5、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.A15.C 二、16、 17、 18、8 19、 20、 4 1 3 1 ) ( 12 5 , 12 Z k k k 4 3 三、21、解：ab，a b=0，又a=（2，1） ，b = （，-2） ，a b=2-2=0，=1 22、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1） 2 +（y-2 ） 2 =r 2 。 点 P （2，-2 ）在圆上， r 2 =（2+1） 2 + （-2-2 ） 2 =25 所求的圆的标准方程是（x+1） 2 +（y-2 ） 2 =5 2。 23、解：设数列 的公比为 q，由 a
6、1 =1，a 2 +a 3 =6 得：q+q 2 =6，即 q 2 +q-6=0， n a 解得 q=-3（舍去）或 q=2S 10 = 1023 1 2 2 1 2 1 1 ) 1 ( 10 10 10 1 q q a 24 解： ) 6 sin( 6 sin cos 6 cos sin cos 2 1 sin 2 3 ) ( x x x x x x f f(x)取到最大值为 1 当 ，f(x)取到最大值为 1 时 即 Z k k x Z k k x , 3 2 2 , , 2 2 6 f(x)取到最大值时的 x 的集合为 Z k k x x ， . 3 2 2 25、解：（1）由 xf(x
7、)=b+cf(x)，b0，xc ，得 ， c x b x f ) ( 由 f(1-x)=-f(x+1) 得 c=1 c x b c x b 1 1 由 f(2)=-1 ，得-1= ，即 b=-1 ， 1 2 b x x x f 1 1 1 1 ) ( 1-x 0，x1 即 f(x)的定义域为 1 x x （2）f(x) 的单调区间为（- ，1） ， （1，+ ）且都为增区间 证明：当 x（- ，1）时，设 x 1 0,1- x 2 0 ，1- x 1 0,1- x 2 0 ) 1 )( 1 ( 1 1 1 1 ) ( ) ( 2 1 2 1 2 1 2 1 x x x x x x x f x f 0 ) 1 )( 1 ( 1 1 1 1 ) ( ) ( 2 1 2 1 2 1 2 1 x x x x x x x f x f 即 f(x)在（- ，1）上单调递增。同理 f(x)在（1，+ ）上单调递增。 ) ( ) ( 2 1 x f x f
