旋 翼 动 力学国防 科技重点 实验室 唐 正 飞 第一章 垂直飞行的滑流理论 一些悬停试验 视屏 1.1 旋 翼 怎 样 产生拉力 旋 翼 向 下 排压空气 ，形成旋翼尾流， 同 时 从 上 方吸入空气。
气 流 受 到 旋翼作用 力，被加速、增压； 同 时 对 旋 翼施加反作用力，即是旋翼拉力 为 知 道 旋翼拉 力，可 计算气 流所受 的 力， 二 者 大 小 相等 讨 论 ： 旋翼拉 力不称做升力，概念不 同： 翼 面 升 力垂直 于来流速度 旋 翼 拉 力沿转 轴方向，是各桨叶的合 力 1.2 滑流假定 为 做 数 学推演， 须对物理 现象 做 适 当 的简化假 定： 滑流： 空 气 无粘 性、不 可压 缩 作用盘： 旋 翼 是作用 盘， 产生 稳定 均布 的诱 导速度 流管： 受 旋 翼 作用的 气流 形成 一流 管， 气流 无扭转 诱导速度--- 旋翼的 作用引 起的速 度变化 （方向 、 大小） 讨论： 各 项假 定的适 宜性： 低 速 、 常温、 常规 尺寸 ； （ 粘 、 波阻力 ） 多叶旋转 、 负扭及 尖削； （ 修正系数 ） 流 动 有 界面、 扭速 较小 当 直 升 机以速度 垂 直 上 升，相对 气流向下 吹来。
截 取 上 游、下游 各很远处 两截面之 间的一长 段流管， 周 围 大 气压强皆 为 ， 自 成 平 衡 由 于 旋 翼激起诱 导速度， ， 2.1 由 动 量 定 理， 单位流量的动量改变等于 所 受 的 同方向外力 根 据 质 量守恒定律，单位流量 0 V 0 P 1 0 1 VV 2 0 2 VV 20 () mV V F 1 1 0 0 2 2 m VS VS VS （ 不 计 空气重 力） 2.2 由 动能定理 ，滑流动能的改变，等于旋翼输送给滑 流的功率 即 将 动 量 定 理的 及 代 入 上式 得 即 旋 翼 在 下 游远处 的诱导速 度 ， 等 于 桨 盘处 诱导速度 的2 倍. 讨论： 空气 有粘 性，动 能会 耗散 远 处诱导 速度 达不到 最大值约为 ， 之后即减小 ， 最终 耗尽 22 2 0 1 11 22 mV mV FV 22 2 0 0 1 1 2 mV V F V ( ) ( ) 20 () F mV V 2 0 2 VV 21 2 2 1 1 2 1 1.6 2.3 诱 导 速 度 与拉力系 数的关系 旋翼拉力 以 把 T 无 量 纲 化 ，且 令 ， 得 拉 力 系数 或 直 升 机 匀速垂直 上升中，T = G = 常数， 若V 0 增大，则流量增大， 减小。
2 2 0 0 1 1 ( ) ( ) 2 T F mV V V R 22 1 () 2 RR 0 V V R R 1 1 1 2 1 0 0 1 [] 2 T V V C 0 1 1 4( ) T CV 悬 停 是 直升 机最重要 的飞行状 态之一 旋 翼 在 原地 运转， 空 气 被 旋翼 吸入，桨盘处的 入 流速度就是 旋 翼 的 诱导 速度 ，即 旋 翼 滑 流的 单位流量 0 0 V 1 10 V 2 10 mR 3.1 悬 停 诱 导 速度 由 滑 流 受力 代入 ， 且已知 ， 得 拉力系数 ， 悬 停 诱 导速度 常 用 作 特 性速度， 如垂直上 升中： 10 20 () F mV V 2 0 2 VV 2 10 2 TF 22 10 2 TR 2 10 4 T C 10 1 2 T C 10 2 00 1 10 10 10 1 [ ( ) 4] 2 VV 2 10 mR 3.2 滑 流 中 的 速度及 静压变化 对 于 无 粘、不可 压流体， 柏努利方程 简化为 旋翼上方 因 ， 得 2 1 2 PV 常 数 0 0 V 22 0 0 1 11 22 P V P V 1 上 1 10 V 2 0 10 1 2 PP 1 上 旋翼下方 因 ， ， 得 即： 旋翼上面为吸压，下 面为增压，且增压值为吸压的 3 倍。
若由桨盘上、下的静压差来计算旋翼拉力，则 得 ， 与 动 量 分析所得 结 果相同 0 2 PP 1 10 V 2 2 2 10 ( ) 2 T R P P R 1 下 1 上 22 1 2 2 11 22 P V P V 1 下 2 10 2 V 2 0 10 3 2 PP 1 下 讨论：1) 应用 柏努 利方程 为何 要分 别针 对上下 两段滑流 3.3 悬停功率 理 想 条 件下 ，旋翼功 率仅用于 产生拉力( 引起 诱导速 度) 以 将 无量纲化， 得 功 率 系数 以 代入，则得 0 10 PT 22 1 ( ) ( ) 2 R R R 0 P 0 10 kT mC 10 1 2 T C 3/2 0 1 2 kT mC 4.1 叶 端 损 失 系数 实 际 旋 翼，并非 整个桨盘 面积产生 拉力： 1) 桨毂及叶根 段（r 0 以内） 无翼型 2) 桨盘上下有 压差，在叶尖处会有自 下而上的 绕流 ，削弱了尖部的作用 有效面积 令 叶 端 损失系数 ， 一般 r 0 ＝(0.20 ~ 0.25)R r 1 = (0.98 ~ 0.99)R 悬 停 实 际诱导速度，比理论值大一些： 2 2 2 10 S r r R 2 SR } 0.92 10 1 2 T C 4.2 悬停效率 旋 翼 在 悬停时消耗的功率，不仅是诱导功率 ， 还 有： 克服 空 气 粘性 引起的翼型阻力的能耗、克服波阻的功耗 旋翼尾流有 扭转运动 ，带走了动能 诱导速度有 脉动 、沿桨盘 不均布 ，诱导功率比 要 大 些 （上述功 率将利用 旋翼叶素 理论、涡 流理论计 算） 定义： 悬停效率 大 多 数 直升机， 在0.7 左右。
0 3/2 0 0 1 2 T k P C Pm 理 想悬 停功 率 实 际悬 停功 率 10 T 10 T 0 4.3 悬 停 旋 翼 尾流扩散 由 质 量守恒 已知 下 游 无限远处，滑流收缩 为 实 际 气流有粘性，流动中 动能逐渐耗散 1) 尾流不能收缩到 R 2 ＝0.707 ， 实际约达 0.78 R 后开始扩散 2) 最 大 值 仅 能 达到约 ， 之 后 即 减小 至耗尽 22 10 20 2 RR 20 10 2 2 1 0.707 2 R R R 20 10 1.6 讨论： 滑流理论也 称做动 量理 论 应用的局限性 5.1 桨盘载荷 定义 桨盘载荷 kg/m 2 旋 翼 单 位扫掠面 积所需承 担的直升 机重量。
由 悬 停 拉力公式 及 得 2 G p R 22 10 2 TR 10 1 22 p TG 讨论：p 不可太大， 现多 在25 至40 之间 (诱导功率、机身阻力 、下吹 风) 如 Z9 ，p = 37 ， ，六级风 10 12ms / 。