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1、 第五章 前飞时的旋翼理论 旋 翼 动 力学国防 科技重点 实验室 唐 正 飞 在 轴 流 状 态旋翼 理论的基 础上，计 入 桨 叶 的 环境和 运动，得 到前飞状 态的 旋 翼 滑 流 理论、 叶素理论 和涡流理 论。 这 些 理 论 是直升 机科技的 基础。 第一节 前 飞 滑 流 理论 1-1 基本假定 与 垂 直 飞行（轴流）状态的假定相同。速度为二维。 滑 流 边 界仍以 旋翼直径 为基准： 讨论： 为 何 不 以桨盘与来流的正交面积为基准？ 1-2 诱导速度 速度轴系OX V Y V Z V 和旋翼构造轴系OX D Y D Z D 在 速 度 轴系内 上游0 0 截面处： 桨盘1
2、 1 截面处： 下游2 2 截面处： 0 0 0 0 y x V V V 0 0 0 0 y x v v 1 1 y x V V 0 1 1 0 1 1 y y x x V v V V v 2 2 y x V V 0 2 2 0 2 2 y y x x V v V V v 根 据 动 量定理和动能定理，得： 结论： 在 斜 流 状 态，旋翼 桨盘处的 诱导速度 在数值上 等 于下游很远处的诱导速度的一半，在方向上两者彼此平行。 这 一 结 论 与轴流状态的完全 一致。 2 1 2 1 2 1 2 1 y y x x v v v v 12 12 xx yy vv vv 2 2 2 2 1 1 1
3、 2 2 2 11 22 x y x y v v v v v v 12 / VV 12 / vv 1-3 旋 翼 的 拉 力和功率 定 常 前 飞时推力 升力 需用功率 代入 得 到 与 轴流状态 形式相同 的式子： 但须注意 ) sin( ) cos( ) sin( ) cos( 1 1 1 D x D y D D v v v X Y T 2 2 0 1 1 () x y x y x y X mv Y mv P P P X V v Yv 11 4 T C Vv 10 () K T T m C v C 1 0 1V V v 1-4 桨 盘 处 诱 导速 度随前飞 速度减小 由 得到 当 后，可
4、 用 1 0 1 0 1 0 ) sin( ) ( ) ( ) cos( v V v V D D 22 1 0 0 1 1 2 sin( ) D V V Vv v 2 1 1 0 2 0 1 1 1 ) sin( 2 4 4 v v V V v v V C D T 2 10 4v C T 0 1 ) ( ) sin( ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 4 10 1 10 0 3 10 1 2 10 0 2 10 1 v v v V v v v V v v D 0 1 ) )( ( 10 0 10 1 v V v v 1 10 v v 0 10 V v 0 1 ) ( ) sin( ) ( )
5、 ( 2 ) ( ) ( 4 10 1 10 0 3 10 1 2 10 0 2 10 1 v v v V v v v V v v D 0 10 /5 Vv D 1 2 20% 1 0 1 V V v 21 2 vv 11 4 T C Vv 12 / vv 22 1 0 0 1 1 2 sin( ) D V V Vv v 第二节 前 飞 叶 素理论 2-1 桨 叶 剖 面 气流及迎角 气流速度 ，源自: 飞 行 相 对流速 旋 转 相 对速度 挥 舞 相 对速度 旋 翼 诱 导速度 0 和 r V = r 1 v (r, ) sin cos cos ) ( sin ) ( cos cos si
6、n cos 0 1 0 1 V v W v W r W y z x 迎角变化： 即使无周期变距， 桨叶任一 剖面 的气 动环境总是在周期 性变化 。每 旋转 一周 ， 在速度 迎角图 上 的轨迹 成8 字形。 桨盘平面上的剖面迎角 分布 很不 均匀，后行桨叶一侧迎角 大， 容易 发生气流分离。 桨叶挥舞是造成迎角变 化大 的主 要原因。迎角与速度相匹 配， 消除 了倾翻力矩。 x y x y W W W W arctan * * * 2-2 旋 翼 空 气动力 同 轴 流 状 态的处理 方法一样 ， 把 叶 素 的升力、阻力 转换 为 旋 翼 的基元拉力和旋转阻力 旋 翼 空 气 动力在桨毂中
7、心分解为： 拉力 T 后向力H 侧向力 S 90 反扭矩 Mk dY dX 、 dT dQ 、 * * * * sin cos sin cos dY dX dQ dX dY dT 依 据 桨 叶 挥舞角和 所在的方 位角， 旋 翼 各 基元力由 构成 积 分 、 无量纲化，如拉力系数 cos sin sin cos cos sin sin cos dQr dM dT dQ dS dT dQ dH dT dT k s s s dT dQ 、 r d b r v r v r a k d r d b W W W a k C s y x x T 1 0 2 1 0 0 2 2 7 2 0 1 0 2
8、2 1 ) ( ) 2 1 ( 1 2 对 于 最 简单的矩形桨叶、诱速均布且无周期变距的旋翼， 同 样 办 法，可得 基 元 功 率系数为 经 简 化 ，得 形式与轴流的相同，只是增加了拉进功率一项及速度修正。 2 3 ) 2 3 1 )( ( 3 1 1 2 0 7 Ka a C T S C H C 及 H T T T T H T y k dC dC V dC dC v X d W dC dC X d W dC W dm ) ( cos 0 1 第三节 挥 舞 运 动 系数 在 挥 舞 运动方程 中，气动 力矩 为 了 解 挥舞方程 ， 把上式展开为富氏级数 ： 对 于 最 简单的情 况，
9、 即 r d r b W W W a R R M y x x T ) ( ) ( 2 1 1 0 2 3 2 0 1c 1sb v v v 、 、 、 都 是 常 数 ， 则 有 ： sin ) ( cos ) ( ) ( 1 1 0 s T c T T T M M M M 4 1 ) ( 3 1 3 1 ) 008 . 0 025 . 0 ( ) 1 )( ( 4 1 ) ( 2 1 ) ( 1 0 0 2 2 2 0 7 7 3 2 0 s T v v b a R R M 代 入 挥 舞运动方程 等 式 两 侧的同阶谐波系数应相等。 已知 ， 得 到 对 应关系式 ) ( 3 1 ) 2 1 1 ( 4 1 ) 2 1 1 ( 4 1 ) ( 2 1 ) ( 0 1 2 1 2 1 7 3 2 1 a v b b a R R M
