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1、古城中学集体备课记载薄 课 目 数 学 课题 30、45、 60角的三角 函数值 所属 单元 第一章(2) 组别 九年级 主备人 史学斌 上 课 时 间 课后记载时间 课堂教学设计 个人调整意见 教学目 标： 知识与技能： 1历探索 30、45、60角的三角函数值的过程， 能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。 2能够进行 30、45、60角的三角函数值的计 算 3能够根据 30、45、60的三角函数值说明相 应的锐角的大小 过程与方法： 1经历探索 30、45、60角的三角函数值的过 程，发展学生观察、分析、发现的能力。 情感态度与价值观： 1培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
2、 教学重点： 能够进行30、45、60角的三角函数值的计算； 能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐 角的大小 教学难点： 三角函数值的应用 教学思 路设计： 学生通过观察、思考、合作，交流，得出 30、45、 60角的三角函数值. 教具准备： 学法设计： 实验探究 教学过 程设计： 一、复习巩固 1、如图所示 在 RtABC中，C=90。 （1）a、b、c三者之间的关系是 ， A+B= 。（2）sinA= ，cosA= tanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。（3）若A=30，则 = 。 c a 二、活动探究问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具： 含30和
3、60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计 一个测量方案，能测出一棵大树的高度.我们组设计的方案如下：让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处， 使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过 树梢C点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB 的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在RtCDA 中求出CD的长度即可.我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小 确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果 能求出30的正切值，在上图中，tan30 = ，则CD=atan30，岂不简单. a CD AD CD 你能求出30角的三个三角函数值吗? 三、讲解新课 1、探索30角的三角函数
4、值 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于 多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30等于多少?tan30呢? 2我们求出了30角的三个三角函数值，还有两个 特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少? 你是如何得到的? 3请学生完成下表 三角函数 角 sin co tan 30 2 1 2 3 3 3 45 2 2 2 2 1 60 2 3 2 1 3 （1）我们观察表格中函数值的特点.先看30、 45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢? （2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个 方面考虑 a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情 况。 b若
5、对于锐角有 sin= ,则= . 2 1 4.例题讲解(多媒体演示),例1计算：(1)sin30+cos45；(2)sin 2 60+cos 2 60-tan45. 例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆 动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到 0.01 m) 四、知识运用 1.计算：(1)sin60-tan45；(2)cos60+tan60； (3) sin45+sin60-2cos45 2 2 2在 ABC中，C=90，B=2A，则tanA 3在ABC 中，若 cosA= ，tanB= ，则C = 2
6、 1 3 3 五、小结与拓展 1）直角三角形三边的关系. 2）直角三角形两锐角的关系. 3）直角三角形边与角之间的关系. 4）特殊角30、45、60角的三角函数值. 5）互余两角之间的三角函数关系. 6）同角之间的三角函数关系 六、作业布置1计算 (1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos60 板书设计： 1、探索30、45、60角的三角函数值 三角函数 角 sin co tan 注：调 整意见 必须手写存档 30 2 1 2 3 3 3 45 2 2 2 2 1 60 2 3 2 1 3 2、总结：1）直角三角形三边的关系. 2）直角三角形两锐角的关系. 3）直角三角形边与角之间的关系. 4）特殊角30、45、60角的三角函数值. 5）互余两角之间的三角函数关系. 6）同角之间的三角函数关系 课前备课 组长意见： 上课人 意见： 课后反 思记载：
