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1、第 1 页 共 9 页 2016高考文科数学概率与统计试题预测 三年高考 1.【2015高考新课标 1，文 4】如果 3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3个数为一 组勾股数，从 中任取 3个不同的数，则这 3个数构成一组勾股数的概率为（ ） 1,2,3, 4,5 （A） （B） （C） （D） 3 10 1 5 1 10 1 20 2.【2015高考山东，文 7】在区间 上随机地取一个数 ,则事件“ ”发生的概率为( ) 0,2 x 1 2 1 -1 log 2 x （）1 （A） （B） （C） （D） 3 4 2 3 1 3 1 4 3.【2015高考重庆，文 15】在区
2、间 上随机地选择一个数 p，则方程 有两个负根 0,5 2 2 3 2 0 x px p + + - = 的概率为_. 4.【2015高考北京，文17】某超市随机选取 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情 1000 况，整理成如下统计表，其中“”表示购买， “”表示未购买 甲 乙 丙 丁 100 217 200 300 85 98 （I）估计顾客同时购买乙和丙的概率； （II）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 中商品的概率； 3 （III）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？ 5.【2015高考山东，文 16】某中学调查了某班全部 名同学参加书法社
3、团和演讲社团的情况，数据如下 45 表：（单位：人） 参加书法社团 未参加书法社团来源:学科网 商 品 顾 客 人 数第 2 页 共 9 页 参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团 2 30 （1）从该班随机选 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率； 1 （2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 名同学中，有 5名男同学 名女同学 8 1 2 3 4 5 , A A A A A ， 3 现从这 名男同学和 名女同学中各随机选 人，求 被选中且 未被选中的概率. 1 2 3 . B B B ， 5 3 1 1 A 1 B 6. 【2014高考福建卷文第 13题】如图，在边长为 1的正方形中，随
4、机撒 1000粒豆子，有 180粒落到阴 影部分，据此估计阴影部分的面积为_. 7. 【2014高考全国1卷文第 13题】将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数 学书相邻的概率为_. 8. 【2014高考重庆卷文第15题】某校早上 8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:307:50 之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 5分钟到校的概率为 _（用数字作答） 9. 【2014高考大纲卷文第 20题】设每个工作日甲、乙、丙、丁 4人需使用某种设备的概率分别是 0.6， 0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立， （1）求
5、同一工作日至少 3人需使用设备的概率； (2)实验室计划购买 k台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于 k”的概 率小于 0.1，求 k的最小值. 10 （2013年高考新课标I文科3）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为 2的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 1 2 1 3 1 4 1 6 11 （2013年高考辽宁卷文科19）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解 答.试求：（I）所取的2道题都是甲类题的概率；（II）所取的2道题不是同一类题的概率. 12. （2013年高考湖南卷文科 18）某人在
6、如图 3所示的直角边长为 4米的三角形地块的每个格点（指纵、 横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验，一株该种作物的 年收货量 (单位：kg)与它的“相近”作物株数 之间的关系如下表所示： Y X第 3 页 共 9 页 这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 1米. （）完成下表,并求所种作物的平均年收获量; ()在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 48kg的概率. 考点针对训练 1 【2015届吉林省东北师大附中高三第四次模拟】高考将至，凭借在五大学科竞赛的卓越表现，我校共有 25人获得北大、清华保送及降分录取优惠政策，具体人数
7、如下表若随机从这25人中任选2人做经验交 流，在已知恰有 1人获得北大优惠政策而另1人获得清华优惠政策的条件下，至少有1人是参加数学竞赛 的概率为（ ） 学科 数学 信息 物理 化学 生物 北大 4 2 5 4 1 清华 2 1 0 4 2 （A） （B） （C） （D） 5 12 1 5 12 2543 100 2.【2015届中国人民大学附属中学高考冲刺三】从某 地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重 （单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图） 由 图中数据可知体重的平均值为 kg；若要从体重在 60 , 70） ，70 ，80) , 80 , 90三组内的男生中， 用分层抽样
8、的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内 的概率为 3国家射击队的某队员射击一次，命中7 10环的概率如下表所示：第 4 页 共 9 页 命中环数 10环 9环 来源:Zxxk.Com 8环 7环 概率 0.32 0.28 0.18 0.12 求该射击队员射击一次 （1）射中9环或10环的概率；（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率. 4.【湖北省八校 2015届高三第一次联考数学试题】随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到 三个顶点的距离都不小于1的概率是_ 5.【2015 届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二】为了分
9、流地铁高峰的压力，市发改委通过听 众会，决定实施低峰优惠票价制度不超过 22公里的地铁票价如下表： 乘坐里程x（单位： km） 0 6 x 6 12 x 12 22 x 票价（单位：元） 3 4 5 现有甲、乙两位乘客，他们乘坐的里程都不超过 22公里已知甲、乙乘车不超过 6公里的概率分别为 1 4 ， 1 3 ，甲、乙乘车超过 6公里且不超过12公里的概率分别为 1 2 ， 1 3 （）求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率； （）设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量 ，求 的分布列与数学期望 6.【2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二】已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，
10、 这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放 回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率是 A 3 10B 7 9C 7 8D 2 9 7 【2015届福建省龙岩市一中高三下学期考前模拟】设 在 上随机地取值，则关于 的方程 p 0,5 x 有实数根的概率为（ ） 2 1 0 x px A 1 5B 2 5C 3 5D 4 5 8. 【2015届中国人民大学附属中学高考冲刺一】已知平面区域 ，在区 1 1 , 1 1 | ) , ( y x y x D 域 内任取一点，则取到的点位于直线 （ ）下方的概率为_ D y
11、 kx k R 9.【2015届清华附中考前适应性练习】从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的 2个数 之和为偶数” ，事件B为“取到的2个数均为偶数” ，则P（B|A）等于（ ）第 5 页 共 9 页 A B C D 1 4 1 8 2 5 1 2 10.【2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加 公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A 1 8B 3 8C 5 8D 7 8 11.【2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第四次模拟】某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格， 问质检人员从中随机抽出2听，检
12、测出不合格产品的概率为（ ） A B C D 5 2 15 8 5 3 10 9 12.【2016届广东省惠州市高三第一次调研考试】方程 有实根的概率为 2 0 ( 0,1 ) x x n n 13.【2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试】在ABC中，ABC60，AB2，BC3，在BC 上任取一点D，使ABD为钝角三角形的概率为_ 14. 【2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟】一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为 a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数” （如213，134等） ，若 ，且a，b，c互不相同，则这个三位数为”有缘数”的概率是 ,
13、 , 1 2 3 4 a b c ， ， ， 15.【2015届江苏省盐城市高三第三次模拟】某公司从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，若这 四人被录用的机会均等，则甲与乙中至少有一人被录用的概率为 16.【2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试】将一颗骰子先后抛掷 次，观察向上的点数以 2 第一次向上点数为横坐标 ，第二次向上的点数为纵坐标 的点 在圆 的内部的概率为 x y ( , ) x y 2 2 25 x y 17.【2016届广西省桂林市十八中高三第一次月考】某班50位学生2015届中考试数学成绩的频率直方分 布图如图所示，其中成绩分组区间是：40，50） ，50，6
14、0） ，60，70） ，70，80） ，80，90） ， 90，100第 6 页 共 9 页 （1）求图中x的值； （2）从成绩在50，70）的学生中随机选取2人，求这2人成绩都在60，70）中的概率 16.【2016届广东省惠州市高三第一次调研考试】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加 数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85 （I）计算甲班7位学生成绩的方差 ； 2 s （II）从成绩在 90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率 参考公式： 方差 ，其中 2 2 2 2 1 2 1 n s x x x x x x n 1 2 n x x x x n L 19.【2015届山东师大附中高三第九次模拟考试】在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全 部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为 五个等级某考场考 , , , , A B C D E 生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为 的考生有 人 B 10
