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1、基于直接转矩控制的永磁同步电机 调速原理、系统和应用 （江苏大学电气信息工程学院，镇江 ）摘要 本文重点研究了把直接转矩控制应用在永磁同步电机上的控制效果。为了更好 地分析永磁同步电机直接转矩控制，本文介绍了直接转矩控制的原理和它的优缺点，还有永 磁同步电机的分类、结构及其在不同坐标系下的数学模型。然后借助MATLAB中的Simulink 功能，搭建永磁同步电机直接转矩控制系统的模型，对仿真结果进行分析归纳，最后得出结 论。 关键词: 直接转矩控制；永磁同步电机；仿真 The Speed Control Principle and System of Permanent Magnet Sync
2、hronous Motor Based on Direct Torque Control School of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang Abstract In this paper, we focused on the effect of the application of DTC to PMSM. In order to analyze PMSM DTC better, this paper precented both the advantage and the disava
3、ntage of DTC .Whats more, it also shown PMSMs classification, structure, mathematical models in different coordinate system . Then I built model of PMSM DTC and smulated in the simulink environment. In the end I drew a conclusion by the result of simulation. Keyword: PMSM , DTC , Simulation 前言 20世纪8
4、0年代开始，以绝缘栅极双极型晶体 管IGBT为代表的复合型器件得到了迅猛的发展。 绝缘栅双极型晶体管IGBT是由BJT和MOSFET复合 而成的。它很好地融合了两者的优点，如耐压高， 载流量大，开关频率高等。所以，它已经成为了当 今比较主流的电力电子器件。 在电力电子器件发展的同时, 与之相应的PWM 控制技术也得到飞速的发展。各国学者不仅对传统 的PWM进行革新，不断地提出一些全新的控制策略。 随着技术的不断进步，人们对传统的PWM控制 方法进行改进，提出了SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)即空间矢量的脉冲宽度 调节。SVPWM是以三相对称正
5、弦波电压供电时定子 所产生的三相对称的理想磁场圆为参考标准，适当 地转换三相逆变器各种开关模式，得到PWM的波形， 从而形成实际的磁链向量去追踪准确的磁场圆。 1 永磁同步电机的数学模型 由于实际的永磁同步电机在制造或者设计上存在结构不对称，从而造成参数的不对称。磁路相互 之间的耦合也大大增加了分析永磁同步电机的数学 模型的难度。另一方面，由于永磁同步电机是一个 旋转设备，涉及到动态的分析，若在自然参考系下， 永磁同步电机的状态方程组就是一个变系数的微分 方程组，系数与定子和转子的相对位置有关。这就 给这个方程组的求解带来了很大的不便。为了方便 计算求解，必须先假设一台理想的永磁同步电机， 然
6、后选取合适的参考系，把电机的状态方程组转换 到相应的参考系中求解。在假设了理想的永磁同步电机的基础上，下面 将要讨论在不同坐标下永磁同步电机的数学模型。 1.1 定子三相坐标（a-b-c）中永磁同步电机模型忽略了内部电容后，三相永磁同步电机在a- b-c坐标下的电压和磁链方程可以写成如下形式：(1-1) s s s U =I R + s d dt (1-2) s s s r I L 上式中的 为定子电压， 为定子电流， s U s I 为定子电阻， 为定子磁链， 为定子电感， s R s s L 为转子磁链。 r 永磁同步电机在a-b-c坐标下的电压方程的矩 阵形式如下：(1-3) a a a
7、 b b c u 0 0 u = 0 0 u 0 0 s s b c s c R i p R i R i 、 、 为定子的a、b、c各相电压，p a u b u c u 为微分算子， 、 、 为定子abc三相的磁 a b c 链， 、 、 为定子a、b、c各相电流。 a i b i c i永磁同步电机在a-b-c坐标下的磁链方程的矩 阵形式如下： a cb cos cos( 120 ) cos( 120 ) aa ab ac a b ba bb bc b r c ca cc c L M M i M L M i M M L i (1-4)、 、 分变为三相各自的自感系数， aa L bb L c
8、c L和 为a、b相之间互感系数， 和 ab M ba M ac M 为a、c相之间的互感系数， 和 为 ca M bc M cb M b、c相之间的互感系数， 为转子磁链， 转 r 子位置较角。 在定子三相静止坐标下，永磁同步电机的状态 方程组是变系数的微分方程组，且与转子的位置角 有关。分析和求解时比较困难，不利于应用。所以 人们就开始想办法将变系数的方程组转换成常系数 的方程组。-坐标系中永磁同步电机的数学模 型： 如图1-1所示，在磁场等效原则下，用两相匝 数相同，结构相同，相互正交的绕组去代替定子 a、b、c三相对称绕组，这就是Clark变换。经过 变换后新的两相绕组的两个分电流产生
9、的合成磁动 势与原来三相绕组三个分电流所产生的合成磁动势 大小相等。我们规定两相绕组的合成磁动势和三相 绕组的合成磁动势转向相同，且轴与a轴重合。 经过变换，可得在-坐标系永磁同步电机的状 态方程。电压方程的矩阵形式： 0 sin 0 cos s s r s s u R pL i u R pL i (1-5)图1-1 Clark变换图、 为-坐标系中定子的电压， 、 u u i 为的定子电流， 为转子转速。 i 转矩方程：， (1-6) 3 ( ) 2 e T P i i 、 为-坐标系中的定子磁链，P为 磁极数， 为电磁转矩。 e T 1.2 d-q坐标系中永磁同步电机的数学模型 在磁场等效
10、的原则下，以转子的旋转磁场为参 考系，以与转子重合的方向为d轴的方向，以与转 子正交的方向为q轴，且q轴超前d轴90。如 图1-2所示，将-中永磁同步电机状态方程转 换到d-q坐标系的过程，就称作park变换。经过 park变换后，永磁同步电机的状态方程组是一个 常系数的方程组，分析计算比较简便。电压方程的矩阵形式： 0 0 d s d d d q s q q q u R i p u R i (1-7) 、 为d-q坐标系中的定子电压， 、 d u q u d i 为 q i 图1-2 park变换图d-q坐标系中的定子电流， 、 为d-q坐 d q 标系中的定子磁链。磁链方程的矩阵形式：(1
11、-8) 0 0 0 d d d f q q q L i L i 、 为d-q坐标系中的定子电感， 为转 d L q L f 子磁链。转矩方程：(1-9) 3 ( ) 2 e d q q d T P i i 2 永磁同步电机直接转矩控制原理 通过原理图2-1我们可以清楚看到永磁同步电 机直接转矩控制的具体情况。三相永磁同步电机直 接转矩控制主要包括以下几个部分：转速调解环节， 主要由比例积分环节完成转速调节的功能。滞环比 较器，空间电压矢量开关表，三相电压逆变器，永 磁同步电机，坐标转换环节，磁链估计环节，转矩 估计环节和区域判断环节组成。图2-1永磁同步电机直接转矩控制原理框图 系统把三相永磁
12、同步电机实际转速与给定转速 作比较，将两者之间的误差作为比例积分环节的输 入量。另一方面，系统把测得的定子的三相电流和 相间电压送入坐标转换环节，进行坐标转换，再把 坐标转换环节的输出值送入磁链估计环节，把其输 出的磁链值分别送入区域判断环节和转矩估计环节， 并且与给定的定子磁链值作比较，将误差输入到滞 环比较器中。然后，把比例积分环节输出的给定转 矩和转矩估计环节输出的实际转矩作比较，把它们 的误差输入到滞环比较器中。将两个滞环比较器的 输出值和区域判断值作为开关表的输入量，得出一 组控制脉冲，去控制三相电压逆变器的通断，从而 控制三相永磁同步电机。之后再一次检测电机的转 速，电流和电压，重
13、复上述步骤，不断循环。这就 是永磁同步电机直接转矩控制的过程。 3永磁同步电机的空间电压矢量调制直接转 矩控制原理 空间电压矢量调制技术是在一个控制周期中选 择相邻非零矢量和零矢量，计算每个矢量的作用时 间，从而合成所需的任意电压矢量，实现对转矩和 磁链的无差控制。而且与常规SPWM技术相比直流 电压利用率有了很大的提高，更易于数字化实现。 3.1 空间电压矢量合成 从理论上来说空间电压矢量脉宽调制技术可以 生成任意方向的空间电压矢量，空间电压矢量可以 连续，磁链在不同位置可以根据控制方案选择不同 的空间电压矢量，从而使磁链轨迹完全为圆形，消 除了转矩和磁链的脉动。但是由于一个控制周期只 能施
14、加一次端电压，在实际运用中此控制算法每次 都需要计算时间变量，大量的计算会延长控制周期， 控制周期的延长对于转矩波动的抑制很不利，反而 影响控制效果 7 。 为了缩短控制周期，实际应用中采取对称规则 采样技术，即在空间矢量合成时，采用细分矢量方 法，利用两个零矢量交替作用形成一个新的合成的 空间电压矢量，以减少转矩和磁链的波动。第扇 区矢量合成如图3-1所示。 1 1 5 . 0 U T 0 0 25 . 0 U T 2 2 5 . 0 U T 0 0 25 . 0 U T 0 0 25 . 0 U T 0 0 25 . 0 U T 2 2 5 . 0 U T 1 1 5 . 0 U T 图3-1 空间矢量合成方法 为了削弱谐波，我们将初始八个空间电压矢量 分成三类：奇数矢量组S 1 (100)，（010）， （001）、偶数矢量组S 2(110)、(011)、(101)和零 矢量组S 0 (000)、S 7(111)。以合成第1扇区矢量 为例，对于图5-10所示的矢量合成方法，开关
