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1、2010 届 高 三 数 学 第 一 轮 复 习 NO.59 不等式应用（1） 【本节目标】进一步熟悉不等式在函数、方程、数列、三角函数等方面的应用。 【预习导引】课前8分钟，翻翻课本，动手填填 1、 的定义域是_. ) 2 ( log 2 3 5 . 0 x x x y 2、已知 ，当-1x1 时，y值有正有负，则 a 的取值范围是 . 1 2 a ax y 3、已知函数f(x)= ，则不等式f(x)+20 的解集是 ) 0 ( ) 0 ( 2 2 x x x x x x 4、若 2x+4y=1，则x 2 +y 2 的最小值为_. 5、不等式（x+1） 0的解集是 。 1 x 6、已知方程x
2、 2 +（m+2）x+m+5=0 有两个正实根，则实数m 的取值范围是 . 【三基探讨】探究、合作、交流。 （要做点记录！） 【典例练讲】课中练一练、听一听：注意规范、总结规律 1、设函数 对一切实数 均有 成立，且 ) (x f y x, x y x y f y x f ) 1 2 ( ) ( ) ( 0 ) 1 ( f （1） 求 ；（2） ；（3）不等式 当 时恒成立，求 ) 0 ( f ) (x f 5 ) ( ax x f 2 0 x 的取值范围。 a2010 届 高 三 数 学 第 一 轮 复 习 NO.59 2、设f(x)=3ax ,f(0)0，f(1)0，求证： 0 . 2 2
3、 c b a c bx 若 ()a0 且-2 -1；()方程 f(x)=0 在（0，1）内有两个实根. b a 3、在直角坐标系中，角 的终边为射线 . : 2 2 ( 0) l y x x （1）求 的值 sin( ) 6 （2）若 分别在角 的始边、终边上的动点，且 ，求 面积的最大值 , P Q | | 4 PQ POQ S 及相应的 的坐标 , P Q2010 届 高 三 数 学 第 一 轮 复 习 NO.59 4、已知 ， ， ， ； 2 1 a 1 x 2 ) ( x x a a x f 2 2 2 ) ( x x x g （1）比较 与 的大小； ) (x f ) (x g （2
4、）设 ， ,求证： ； N n 1 n n n n f f f 2 1 4 ) 2 ( ) 2 ( ) 1 ( L2010 届 高 三 数 学 第 一 轮 复 习 NO.59 【学后反思】2010 届 高 三 数 学 第 一 轮 复 习 NO.59 不等式应用（1） 【课后检测】 看清问题，提高速度，力求准确 1、函数y=log a (x+3)-1(a0,a 1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中 mn0,则 的最小值为 . n m 2 1 2、若对任意 R,不等式 ax 恒成立，则实数a的取值范围是 x x 3、若函数 f(x) = 的定义域为 R，则 a 的取值范围为
5、_. 1 2 2 2 a ax x 4、设集合 ， ， ( ) | | 2 | 0 A x y y x x ， ( ) | B x y y x b ， （1）若 ，则 的取值范围是 ； A B I b （2）若 ，且 的最大值为 9，则 的值是 ( ) x y A B I ， 2 x y b 5、关于 的不等式 至少有一个实数解，则实数 的取值范围为_. x 2 2 | | x x t t 6、已知 P= ,2，函数 (a0)的定义域是 Q， 1 2 ) ( ) ( 2 2x ax log x f 2 2 若 PQ，求实数 的取值范围； a 若方程 在 P 中有解，求实数 的取值范围。 2 ) ( x f a2010 届 高 三 数 学 第 一 轮 复 习 NO.59 7、已知函数 满足 。 2 1(0 ) ( ) 2 1( 1) x cx x c f x c x 2 9 8 f c （1）求常数c的值；（2）解不等式 2 ( ) 1 8 f x 8、 （选做题）设 函数 , a R 2 ( ) ( 1 1). f x ax x a x （1） 若 证明 1, a 5 ( ) ; 4 f x （2） 求 的值，使函数 f（x）有最大值 a 17 . 8
