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1、（2009长春）某部队甲、乙两班参加植树活动乙班先植树 30 棵，然后甲班才开始与乙 班一起植树设甲班植树的总量为 y 甲（棵） ，乙班植树的总量为 y 乙（棵） ，两班一起植 树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为 x（时） y 甲、y 乙分别与 x 之间的部分函数 图象如图所示 （1）当 0x6 时，分别求 y 甲、y 乙与 x 之间的函数关系式 （2）如果甲、乙两班均保持前 6 个小时的工作效率，通过计算说明，当 x=8 时，甲、乙 两班植树的总量之和能否超过 260 棵 （3）如果 6 个小时后，甲班保持前 6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作 效率，这样继续植树 2 小
2、时，活动结束当 x=8 时，两班之间植树的总量相差 20 棵，求 乙班增加人数后平均每小时植树多少棵 1 .甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶甲车先到达 B 地，停留 1 小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时 60 千米下图 是两车之间的距离 y（千米）与乙车行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （1）两车行驶 3 小时后，两车相距 120 120 千米； （2）请在图中的括号内填上正确的值，并直接写出甲车从 A 到 B 的行驶速度； （3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值 范围 （4）求出
3、甲车返回时的行驶速度及 A 、B 两地之间的距离 2. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时 间为 x（h） ，两车之间的距离为 y（km ） ，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据图 象得出下列信息：甲乙两地相距 900km ；当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇；慢车 的速度为 75km/h，快车的速度为 150km/h；图中点 C 的实际意义表示快车刚刚到达乙地 时与慢车之间的距离其中正确的信息有（ ） A、 B、 C 、 D、3.两车一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发， 设慢车行驶的时间为 x（h），之间的距离
4、为 y（km), 图中的折线表示 y 与 x 之 间的函数关系,根据图像进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为km. （2）请解释图中点 B 的实际意义. （3）求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范 围. （4）求快车和慢车的速度. （5) 若第二列快车从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同. 在第一列快 车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快 车晚出发多少小时？ 4.（2010铁岭）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后， 仍按原速行驶他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车 匀
5、速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如 图中线段 EF 所示 （1）小李到达甲地后，再经过 1 小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是 15 千米/小时 （2）小张出发几小时与小李相距 15 千米？ （3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间 x 应在什么范围？ （直接写出答案） 28 （10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢 车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关 (h) x (km) y y x 系 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解
6、释图中点 的实际意义； B （第 28 题） A B C D O y/km 900 12 x/h 4图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； BC y x x 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车 相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 28 （本题 10 分） 解：（1）900；1 分 （2）图中点 的实际意义是：当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇2 分 B （3）由图象可知，慢车 12h 行驶的路程为 900km ， 所以慢车
7、的速度为 ； 3 分 900 75(km / h) 12 当慢车行驶 4h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为 900km，所以慢车和快车行驶 的速度之和为 ，所以快车的速度为 150km/h 4 分 900 225(km / h) 4 （4）根据题意，快车行驶 900km 到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两 900 6(h) 150 车之间的距离为 ，所以点 的坐标为 6 75 450(km) C (6 450) ， 设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ，把 ， 代入得 BC y x y kx b (4 0) ， (6 450) ， 0 4 450 6 . k b k b
8、， 解得 225 900. k b ， 所以，线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 6 分 BC y x 225 900 y x 自变量 的取值范围是 7 分 x 4 6 x （5）慢车与第一列快车相遇 30 分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是 4.5h 把 代入 ，得 4.5 x 225 900 y x 112.5 y 此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是 112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是 ，即第二列快车比第一列快车晚出发 0.75h10 分 112.5 150 0.75(h) 答案：综合题分析：（1）由图象看出所需时间和速度 （2）列出两函数解
9、析式求出交 点 （3）若在休息期间相遇直线 AB 必须与在 4x5 的线段相交，列出解析式解出取值 范围解答：解：（1）由图象可以看出在小张出发 8 小时时，小李已经到达，而小张到达 时需要 9 小时，所以说小李到达甲地后，再经过 1 小时小张到达乙地，由 v= 知，小张骑 自行车的速度是 15 千米/ 小时 （2）设线段 AB 的解析式为 y1=k1x+b1，则 解得 所以线段 AB 的解析式为 y1=60x- 360；设线段 CD 的解析式为 y2=k2x+b，则 ，解得 ，线段 CD 的解析式为 y2=-15x+135 ； 当 y1-y2=15，即 60x-360- （-15x+135）
10、=15 ，解得，x= ； 当 y2-y1=15，即-15x+135- （60x-360 ）=15，解得，x= 小张出发 或 小时与小李相距 15 千米； （3）当小张休息时走过的路程是 154=60（千米） ，所以小李应走的路程是 120- 60=60（千米） ， 小李走 60 千米所需的时间是 60（ ）=1， 故小李出发的时间应为 3x4 解：（1）设 y 甲=k1x，把（6，120）代入，得 k1=20，y 甲=20x. 当 x=3 时，y 甲=60. 设 y 乙=k2x+b，把（0，30 ），（3 ，60 ）代入，得 b=30, 3k2+b=60. 解得 k2=10， b=30. y
11、乙=10x+30. （2）当 x=8 时，y 甲=820=160， y 乙=810+30=110. 160+110=270260， 当 x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和能超过 260 棵. （3）设乙班增加人数后平均每小时植树 a 棵.当乙班比甲班多植树 20 棵时，有 610+30+2a-208=20. 解得 a=45. 当甲班比乙班多植树 20 棵时，有 208-(610+30+2a)=20. 解得 a=25. 所以乙班增加人数后平均每小时植树 45 棵或 25 棵. 根据已知和正方形的性质推出EAB=DAF，EBA=ADP，AB=AD，证 ABEADF 即可；取 EF 的中点 M，连
12、接 AM，推出 AM=MF=EM=DF ，证 AMB= AMB ，BM=BM ，AM=MF，推出ABMFBM 即可；求出FDC=EBF ， 推出BEFDFC 即可解答： 解：正方形 ABCD ，BEED，EAFA ， AB=AD=CD=BC，BAD= EAF= 90=BEF， APD= EPB， EAB=DAF，EBA=ADP， AB=AD， ABEADF，正确； AE=AF，BE=DF ， AEF=AFE=45， 取 EF 的中点 M，连接 AM ， AMEF ，AM=EM=FM ， BEAM ， AP=BP， AM=BE=DF ， EMB=EBM=45， AMB=90+45=135=AMB
13、， BM=BM，AM=MF ， ABMFBM， AB=BF，正确； BAM=BFM， BEF=90，AM EF， BAM+APM=90，EBF+EFB=90， APF=EBF ， ABCD ， APD= FDC ， EBF= FDC ， BE=DF，BF=CD， BEFDFC ， CF=EF ，DFC= FEB=90， 正确；正确；故选 D （1）过 O 作 EFBC 于 F，交 AD 于 E，根据平行四边形的性质和 三角形的面积求出 SOAD+SOBC= S 平行四边形 ABCD 即可；根据已知公式代入求出即可； （2）作 ARBC 于 R，DTBC 于 T，根据勾股定理求出 AR，计算等腰梯形的面积， 根据已知得到 ADPE+ BC（4-PE）=14，求出即可；根据求出的 PE=2 ，计算 PF=PE=2，根据梯形的中位线定理即可得到答案解答：（1）解 过 O 作 EFBC 于 F，交 AD 于 E， 四边形 ABCD 是平行四边形，
