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1、初中数学课堂自主式“五学”教学模式应用与反思 浙教版分式的教学实践与思考章 民（浙江省宁波市李兴贵中学） 摘要：自主式“ 五学” 教学模式，是基于“学” 为中心理念下，以生为本，以学生的学习为主要 方式，通过学生自主学习探究，生生协助，教师支助，达标巩固等形式来实现知识的习得和 能力的发展。即充分发挥个体的主 动性和创造性，又 发挥团 体的协作力量，让每个人获得知 识的同时，也发掘了每一个人的学 习潜能，努力 赋予学习以生命的意 义。通过自主式“五学” 教学模式的实践来实现学生的主体性、自主性和主 动性，真正实现以生为本，以“学”为中心 的素质教育课堂。 关键词：“学”为中心；自主式；“ 五学
2、”；实践；思考 一、教学理念与教材分析 基于“学”为中心理念下的自主式“五学”教学模式是以学生自主学习为主要学习方 式，激发学生的主动性，发挥学生的主体性，培养学生的自主性，让学生在和谐、轻松、 自然的氛围中获取知识。自主式“五学”教学模式即通过导学、自学、督学、助学、验学 等五个环节，让整个数学课堂焕发出一种和谐、自然、交互的以“学”为中心的“学堂” ， 而不是以“教”为中心的“教堂” 。 本节课的内容是分式的起始课，也是一节概念课。在数学概念课教学中进行自主学习 活动，是数学概念教学的一个重要过程。学生是认识的主体，又是创造与发展的主体，充 分尊重学生的主体地位，正确发挥教师的主导作用，是
3、数学概念课教学模式的指导思想。 本节课的主要内容是分式的概念、分式有无意义、分式值为零的条件和用分式表示数 量关系。分式是继整式之后对代数式的进一步研究，与整式一样，分式也是表示具体问题 情境中数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。分式的学习为今后进一步 学习函数和方程等知识起到铺垫作用。本节课内容是在学习了整式、因式分解的基础上进 行的。学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提；其中对 “分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了知识铺垫。 二、教学行程实录 1导学，引领学生自主学习探究 （1）呈现导学图师：同学们，让我们了解本节课的知识结构图，在自主学习
4、之前，请先回顾一下小学时学 过的分数表示形式和整式的概念。在此基础上来学习分式的概念、分式有意义的条件、分 式的值为零的条件、求分式的值以及分式的实际运用。 【教学思考】：呈现导学图能很直观、具体地把学习内容和学习目标呈现在学生眼前， 引导学生有目的的、有针对性的进行自主学习，能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习 积极性，促进学生在自学环节里能主动地围绕内容和要求探索、解惑，提高学习效率。 （2）指导学生自学 师：根据思维导图，老师提出以下核心问题，根据核心问题，请思考并及时总结归纳。自 主学习10分钟，并提出自己的疑惑，老师将一一点拨。 1分式与分数、整式有什么联系和区别？判断一个代数式是分
5、式的关键是什么？ 2分式的学习中，你使用了什么数学思想方法？ 3分式有意义、无意义、值为零的条件分别是什么？ 4用分式解决行程问题，这类问题有哪些基本的数量关系？ 5用分式解决实际问题的基本步骤是什么？有哪些注意问题？ 【教学思考】：指导学生自学环节能让学生知道自学的内容、方法、要求、效果、时 间等。让学生围绕核心问题，带着明确的任务和要求，掌握恰当的自学方法，能更有效地 完成本节课的学习。从中培养学生的阅读能力、思考能力和反思能力，这也是自主学习的 三种核心能力，也是终身学习的需要。 2自学，给予学生充分独立思考时间 （学生自主学习，教师巡视、点拨。学生在自学过程中，对自己的疑惑可以随时提出
6、，教 师给予引导、点拨，同时教师时时维持课堂纪律。 ） 生1：当分式的分子为零时分式的值为零，是吗？如例1： ，分子为零，即 。 师：你看这一题： ，求分式的值为零时 的值。 x 2 1 3 5 x x 2 4 2 x x 1 2 x 思考节前图 回顾分数的 表示形式 回顾整式 的运算 分式的概念 分式有意义 的条件 分式的值 为零的条件 分式的运用 求分式的值生1： 2, 2 x 师：这两个值代入后，分式都有意义吗？ 生1：噢。 （他明白了，并把 舍去了） 2 x 生2： 是不是分式？ 师：用分式的概念来判断一下，它是否符合分式的特征？ 生2：分式的特征是两个整式A，B相除， 。那它是分式。
7、哪为什么不 看化简结果（为1）呢？ 师：分式是从表现形式上去认识的。 【教学思考】：自主式“五学”教学模式的一个中心环节是自学环节，自学质量高低 将直接影响着本节课的学习效果。而自学质量高低取决于学生自主学习能力的高低，自主 学习能力的高低又依赖于它三种核心能力。学生能发现两个易错的问题并提出问题，说明 学生已有一定的阅读能力和思考能力，通过教师引导、点拨进一步发展学生的思考能力， 从而使问题一一解决。即提高了学生的学习兴趣，又挖掘了学生的潜能。在学生自主学习 的过程中，教师的主导作用体现之一就是教师管理指导。教师为了完成教学任务，调控人 际关系，和谐教学环境，引导学生自学。并在巡视的过程中适
8、时指导、点拨，回答学生提 出的问题，让学生顺利完成自主学习过程，使全体学生都有所得、有所用。 3督学，督查学生自主学习效果 师：各位同学，大家在自学过程中还有什么疑惑？ 部分生齐答：没有了。 师：对5个核心问题，大家有什么不理解的？ 生3：第2个问题（分式的学习中，你使用了什么数学思想方法？）我想不出来。 师：哪位同学能帮助解决？ 生4：我们是运用了类比、转化的思想方法，与分数比较，与整式比较，学习了分式的概 念。 师：除此之外还有什么数学思想方法吗？ 生5：从个别例子到一般形式的归纳，不知道叫什么数学思想方法。 生6：是运用特殊到一般的数学思想方法，归纳出了分式的特征。 师：这位同学补充的很
9、好，这两种数学思想方法是初中数学学习中经常运用的思想方法， 大家要会运用它们。 x x , A B B 中含有字母师：（以下是督查中下层学生）判断分式的关键特征是什么？你怎么看？ 生7：有 的形式，且分母含有字母。 生8：A，B都是整式。 师：分式有意义的条件是什么？ 生9：分母不为零。 师：对吧？分式的值为零的条件是什么？请你回答一下。 生10：应该是分子为零。 生11：（补充说）同时要满足分母不为零。 师：他们两个说得对吗？ 生齐答：正确。 师：要满足两个条件，分子的值为零且分母不为零。 师：用分式解决行程问题，这类问题有哪些基本的数量关系？ 生12：路程=速度时间，速度=路程时间，时间=
10、路程速度。 师：用分式解决实际问题的步骤有哪些？有什么注意事项？ 生13：审题、列式、解答。注意事项有分母不能为零。 生14：要符合实际意义。 生15：最后结果以商的形式表示。 师：大家不仅掌握了知识（分式的概念及应用） ，也学到了解决问题的方法。 【教学思考】：通过督学环节，对五个核心问题进行一一问答，最大限度地暴露学生 自学后存在的疑难问题。了解学生在自学后掌握新知识的程度，对学生有分歧的问题进行 学生讨论、教师点拨，力求学生自己领悟。对学习暂有困难的学生，营造协助式的学习气 氛，通过好生帮助暂差生，使不同层次的学生都能得到不同程度地发展。 4助学，营造生生协助、教师支助氛围 师：在自学过
11、程中，有一个同学提出了 是不是分式的问题，大家想一想，它是分式吗？ 生16：它满足分式概念的两个要求，我认为是分式。 师：这是个特殊的例子。分式的判断要看它的表现形式，因此它符合分式的特征，是分式。师：我们一起来看例2，它其实是一个行程中的什么问题？你是如何思考这个问题的？ 生17：它是一个追及问题，追上的时间=追距速度差，追距是b千米，速度差为（a-b） ， A B x x b a b 所以追上的时间为 小时。 师：我们思考一下例2中的“想一想” ，你是怎么想的？ 生18：若取 分式 无意义。它所表示的实际情境是甲永远追不上乙。 5, 5, a b 师：回答得太好了。 师：我们再来思考这一题
12、：若 表示一个整数，则整数 可取的值为多少？ a 生19：-6被 整除。即 等于-6的因数-1，-2，-3，-6，1，2，3，6。所以 有 4 a 4 a a 八个值，分别是3，2，1，-2，5，6，7，10。 师：很好。下面试设计一个实际问题，它的结果可表示为分式 （ 1） 。 a 生20：我有 元钱，买了（ ）本书，书的单价为 元。 b 1 a 生21：甲、乙两人驾车同向而行，甲、乙相距 米，甲的速度为 米/秒（ 1） ，乙的速 b a a 度为1米/秒，甲追上乙所需的时间为 秒。 生22：原来我每天花费 元零花钱，现在我每天节省1元钱，那么我有 元零花钱可用的 a b 天数是 天。 师：
13、同学们举的例子太好了，说明大家已掌握了用分式解决实际问题的方法，老师祝贺你 们！ 【教学思考】：助学环节是使学生进一步加深对所学知识的理解，最终形成提高分析 问题、解决问题的能力。帮助后进生解决基本问题，以通过纠正错误，训练一题多解，使 优秀学生对知识的理解更加透彻，促进其求异思维和创新思维，培养他们的创新能力和知 识迁移能力。 5验学，总结并检验学习效果 （学生总结，相互补充） 师：请同学们谈谈本节课的收获和疑惑。 生23：今天，我们学习了什么叫分式，以及分式有意义和分式的值为零的条件。还学到了 求分式的值。 生24：也学到了分式在实际问题中的运用。 师：还有什么收获？除了学到了知识之外，还
14、学到了什么呢？ 生25：学到了类比、转化、特殊到一般的数学思想方法。 师：我们把以上三位同学的总结合起来就是本节课所学到的知识和方法。同时在学习过程 中发扬了团队协作精神、互帮互助的良好学风，也提高了自己的自主学习能力。下面我们 b a b 6 4 a 1 b a 1 b a 1 b a 1 b a 花10分钟时间来完成以下题目。 【教学思考】：教师引导学生回顾本节课所学内容，要求每个学生在小组内讨论，然 后由各小组代表发言。通过从数学知识、思维方法等方面的归纳和总结，可以提高学生的 概括能力、表达能力。课堂中学生互相交流，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感 受自己的成长与进步，这不仅有利
15、于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状 况、改进教学、因材施教提供了重要依据。 课堂训练，检验目标达成度（10分钟完成） 1判断下列各式是不是分式，并说明理由。 2当 时，分别求分式 的值。 0,1,2 a 3已知分式 ， （1） 当 取什么值时，分式有意义？ x （2） 当 取什么值时，分式的值为零？ x 4原来某工厂每天需用煤 吨（ 1） ，若从现在开始，该工厂每天节省1吨煤，则 吨 a a b 煤可用多少天？当 时， 吨煤可用几天？ 3, 10 a b b 5若 为整数，则能使 也为整数的 的个数有几个？ n n 【教学思考】：验学环节是为了能及时反馈信息，了解学生是否达成学习
16、目标。将所 学知识通过训练，内化为操作能力，进而提升学生的数学能力。课堂训练题，分为基础题、 拓展题、挑战题。通过这些训练题，了解学生对本节课所学内容熟练程度，也让学生初步 形成新的认知结构。学生学到了新的一种代数式后，使新学习的知识与原有的认知结构之 间产生较为密切的联系。 三、自主式“五学”教学模式实践反思 1体现以“学” 为中心的教学理念 自主式“五学”教学模式转变了学生观，把学生从客体变成主体，构建以生为本的课 堂，学生在数学课堂学习中主体性充分体现。也转变了学习方式，把学生表面化的学习变 成充满思考的学习过程，加强了数学思考，把发现问题、提出问题、分析问题、解决问题 作为数学课堂学习的中心。实现了学习方式的三元化，在自
