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1、总复习用 Page 1 六数总复习 空间与图形 空间与图形中的 线与角 （一）线1.特征 端点 长度 相关知识 延伸 线段 有两个端点 两个端点间的距离就 是线段的长度。 不可以延伸 射线 只有一个端点 无法测量 角：由一点出发的两条射线所组成 的图形叫角。 向一端无限延伸 垂直：由直线外一点到直线的垂直 线段最短。 直线 没有端点 无法测量 平行线：平行线间的距离处处相等。 向两端无限延伸过一点可以画出无数条射线。 过一点可以画出无数直线。 过两点可以画出一条直线。 （二）角1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形 2.分类： 锐角 小于90 平角 等于180 直角 等于90 周角 等于3
2、60 钝角 大于90小于180 一、 图形变换与位置（一）图形的变换1.轴对称图形 定义 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 特征 轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合，对称的线段 完全重合。 对称点到对称轴之间的距离相等。2.图形变换（1）对称：找准对应点的位置 无坐标时，根据对应点到对称轴间的距离相等。（2）平移与旋转： 意义 特点 平移 物体或图形沿着直线运动的现象。 做直线运动 旋转 物体绕着一个点或一个轴运动的现象。 做圆周运动总复习用 Page 2对应点的平移 对应点的旋
3、转（3）缩放： 对应线段同时缩小或扩大。（二）图形与位置（1）比例尺及坐标方位： 比例尺：一般以 1厘米的距离相当于实际距离多少 （2）根据方向、距离确定位置： 首先确定方向 根据比例尺确定直线距离（3）路线描述： 坐标原点参照物 目标相对于参照物方向 目标到参照物的距离。（4）用数字标注位置：坐标原点参照物 目标相对于参照物方向 目标相对于参照物的角度 目标到参照物的距离。 二、 平面图形（一）三角形和四边形1.三角形 定义 由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。 锐角三角形 三个角都是锐角 三个角都小于90 直角三角形 有一个角是直角 有一个角等于90 按角分 钝角三
4、角形 有一个角是钝角 有一个角大于90 等腰三角形 两条边相等 等边三角形 三条边全相等 每个内角都是60 分类 按边分 不等边三角形 三条边都不相等图形及字母意义 面积公式 特征 三角形 a底 h高 S=ah2 面积=底高2 两边之和大于第三条边。 两边之差小于第三条边。 三个角的内角和是 180。 有三条边和三个角，具有稳 定性。2.四边形 定义 由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形 平行四边形 两组对边分别平行且相等 长方形 两对边分别相等 四个角都是直角 分类 平行四 边形 正方形 四条边都相等 四个角都是直角总复习用 Page 3 等腰梯形 只有一组对边平行，
5、两条腰相等的梯形。 梯形 直角梯形 一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。 有两个角是直角 图形及字母意义 面积公式 特征 正方 形 a边长 S=a 2 面积=边长 边长 四条边都相等 四个角都是直角 有四条对称轴 长方 形 a长 b宽 S=ab 面积=长 宽 对边相等 四个角都是直角 有二条对称轴 平行 四边 形 a底 h高 S=ah 面积=底 高 两组对边平行且相等。 对角相等，相邻的两个 角之和为180 平行四边形容易变形。 梯形 只有一组对边平行。 中位线等于上下底和的 一半。 等腰梯形 只有一组对边平行。 中位线等于上下底和的 一半。 有一条对称轴 梯形 直角梯形 a上底 b下底 h高
6、S=（a+b）h2 面积=（上底+下底）高 2 只有一组对边平行。 中位线等于上下底和的 一半。总复习用 Page 4 一个腰垂直于底（二）圆形 图形及字母意义 面积公式 周长公式 特征 圆形 O圆心 d直径 r半径 S=r 2 面积=半径 2 圆周率 C=d=2r 周长= 直径 周长=2 半径 同一圆内所有 半径、所有直径 分别相等 直径等于半径 的2倍 半圆 形 S=r 2 2 面积=半径 2 2 扇形 n圆心角的度数 iAB弧长度 S=nr 2 360 面积=圆心角的度数 半径 2 360 S= ir 1 2 面积= 弧长半径 1 2 C2rnr180 周长=2半径弧长 三、 立体图形（
7、一）正方体和长方体 图形及字母意义 特征 侧面积 表面积 体积 正方体 a边长 6个面完全 相等 S 表 =6a 2 V= a 3 立方体 6 个 面 的 12 条 棱 8 个 顶 相对的两 个面完全 相等 S 侧 =Ch 侧面积= 底面周长高 S 表 =(ab+ah+bh)2 V= S 表 h V=abh 总复习用 Page 5 a长 b宽 h高 点 立方体展开图 长方体展开图 （二）圆柱和圆锥 图形及字母意义 特征 表面积 体积 圆柱体 h高 r底面积的半径 S底面积 上、下底面是相等的两个圆形。 两个底之间的距离叫做高（h） 侧面展开是个长方形或正方形。 这个长方形或正方形的长相当 于圆柱体底面周长。 这个长方形或正方形的宽相当 于圆柱体的高。 圆柱体有无数条高。 S 侧 =Ch=2rh S 表 = S 侧 +2S 底 = Ch+2r 2 V= S 底 h=r 2 h 圆锥体 h高 r底面积的半径 只有一个顶点 底面是一个圆，侧面展开是一 个扇形。 顶点到圆心的距离叫做高（h） 圆锥体有且只有一个高。 V= S 底 h 1 3= r 2 h 1 3总复习用 Page 6 S底面积 圆柱体展开图 圆锥体展开图
