《2017届高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.4二次函数与幂函数课时练理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.4二次函数与幂函数课时练理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017 高考数学一轮复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.4 二 次函数与幂函数课时练 理时间：60分钟 基础组 1.2016冀州中学周测已知幂函数f(x)(n 2 2n2)x n 2 3n (nZ)的图象关于y轴 对称，且在(0，)上是减函数，则n的值为( ) A3 B1 C2 D1或2 答案 B 解析 由于f(x)为幂函数，所以n 2 2n21，解得n1或n3，经检验只有 n1适合题意，故选B. 22016冀州中学热身若函数f(x)x 2 bxc的图象的顶点在第四象限，则函数 f(x)的图象是( ) 答案 A 解析 函数f(x)x 2 bxc图象的顶点坐标为 ，则 0.f(x)
2、( b 2 ， 4cb2 4 ) b 2 2xb，令f(x)0，得x 0，即导函数f(x)的图象与x轴的交点位于x轴正 b 2 半轴上，且斜率为正，故选A. 32016枣强中学周测定义域为R的函数f(x)满足f(x1)2f(x)，且当 x0,1时，f(x)x 2 x，则当x2，1时，f(x)的最小值为( ) A B 1 16 1 8 C D0 1 4 答案 A 解析 设x2，1，则x20,1，则f(x2)(x2) 2 (x2) x 2 3x2，又f(x2)f(x1)12f(x1)4f(x)，f(x) (x 2 3x2) 1 4 当x 时，取到最小值为 . 3 2 1 16 4. 2016冀州中
3、学预测对任意实数a，b定义运算“”：abError!设 f(x)2 (x 2 1)(4x)，若函数yf(x)k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范 围是( ) A(2,1) B0,1 C2,0) D2,1) 答案 D 解析 解不等式x 2 1(4x)1，得x2或x3.所以f(x)Error! 其图象如下图实线所示，由图可知，当2k0， a 4 1 4a 1 24 即 0，即 0，且a0，a1. 1 4a a 4 1 2 a22a1 4a 从而f(x) 2 x 2 3x2. ( x 3 2 ) 1 4 112016冀州中学月考已知二次函数图象的对称轴为x ，截x轴所得的弦 2 长为4，且过
4、点(0，1)，求函数的解析式 解 二次函数图象的对称轴为x ，可设所求函数的解析式为f(x)a(x ) 2 2 2 b.二次函数f(x)的图象截x轴所得的弦长为4，f(x)过点( 2,0)和 2 ( 2,0)又二次函数f(x)的图象过点(0，1)， 2 Error!，解得Error!. f(x) (x ) 2 2. 1 2 2 即f(x) x 2 x1. 1 2 2 122016衡水中学周测已知函数f(x)ax 2 2ax2b(a0)在区间2,3上有 最大值5，最小值2. (1)求a，b的值； (2)若b0时，f(x)在2,3上为增函数，故Error! Error!Error! 当ag(x)f(x) 解析 如图所示为函数f(x)，g(x)，h(x)在(0,1)上的图象，由此可知，h(x)g(x) f(x) 162016枣强中学周测是否存在实数a，使函数f(x)x 2 2axa的定义域为 1,1时，值域为2,2？若存在，求a的值；若不存在，说明理由 解 f(x)(xa) 2 aa 2 . 当a1时，f(x)在1,1上为减函数， Error! a不存在 综上可得a1.
