《《半导体物理学》刘恩科、朱秉生版上海科技1-12章课后答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《半导体物理学》刘恩科、朱秉生版上海科技1-12章课后答案（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 半导体中的电子状态 1. 设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 E c （k）和价带极大值附近 能量 E v （k）分别为： E c (k)= 0 2 2 3m k h + 0 2 2 ) 1 ( m k k h 和 E v (k)= 0 2 2 6m k h 0 2 2 3 m k h ； m 0 为电子惯性质量，k 1 1/2a；a0.314nm。试求： 禁带宽度； 导带底电子有效质量； 价带顶电子有效质量； 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 解 禁带宽度 Eg 根据 dk k dEc ) ( 0 2 3 2 m k h 0 1 2 ) ( 2 m k k h 0
2、；可求出对应导带能量极小值E min 的k值： k min 1 4 3 k ， 由题中E C 式可得：E min E C (K)|k=k min = 2 1 0 4 k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：k max 0； 并且E min E V (k)|k=k max 0 2 1 2 6m k h ；EgE min E max 0 2 1 2 12m k h 2 0 2 48 a m h 11 2 8 28 2 27 10 6 . 1 ) 10 14 . 3 ( 10 1 . 9 48 ) 10 62 . 6 ( 0.64eV 导带底电子有效质量m n0
3、2 0 2 0 2 2 3 8 2 3 2 2 m h m h m h dk E d C = + = ； m n 0 2 2 2 8 3 / m dk E d h C = 价带顶电子有效质量m 0 2 2 2 6 m h dk E d V = ， 0 2 2 2 6 1 / m dk E d h m V n = = 准动量的改变量 hkh(k min -k max )= a h k h 8 3 4 3 1 = 2. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 10 2 V/m，10 7 V/m 的电场时，试分别 计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 第 1 页 第 1 页 解 设电场
4、强度为 E，F=h dt dk =qE（取绝对值） dt= qE h dk t= t dt 0 = a qE h 2 1 0 dk= a qE h 2 1代入数据得： t E 10 19 -34 10 5 . 2 10 6 . 1 2 10 62 . 6 E 6 10 3 . 8 （s） 当 E10 2 V/m时，t8.310 8 （s） ；E10 7 V/m时，t8.310 13 （s） 。 3. 如果n型半导体导带峰值在110轴上及相应对称方向上,回旋共振实验结果应 如何? 解 根据立方对称性,应有下列 12 个方向上的旋转椭球面: 110 , 101 , 011 , 110 , 101
5、, 011 ; 110, 101 , 011 , 110 , 101 , 011 ; 则由解析几何定理得, B与 3 k 的夹角余弦 cos 为: 11 22 33 222222 123123 cos bk bk bk bbbkkk + + = + +式中, 123 B bi bj bk =+ . 对不同方向的旋转椭球面取不同的一组 123 (,) kkk . (1) 若B沿111方向,则 cos 可以取两组数. 对 110 , 1 10 , 101 , 10 1 , 011 , 011 方向的旋转椭球得: 2 cos 3 = 对 1 10 , 110 , 101 , 10 1 , 0 11
6、, 01 1 方向的旋转椭球得: cos 0 = 当 2 cos 3 = 时: 2 2 cos 3 = 2 1 sin 3 = 第 2 页 第 2 页 0 22 sin cos nt tl m mm mm = + * 3 2 l nt tl m mm mm = +当 cos 0 = 时; 2 cos 0 = 2 sin 1 = 同理得: * nl t mm m = 由 * c n qB m = 可知,当B沿(111)方向时应有两个共振吸收峰. (2) 若B沿(110)方向,则 cos 可以取三组数. 对 110 , 110 方向旋转椭球, cos 1 = 对 1 10 , 110 方向旋
7、转椭球, cos 0 = 对 011 , 0 11 , 01 1 , 0 1 1 , 101 , 10 1 , 10 1 , 101 方向的旋转椭球, 1 cos 2 = 当 cos 1 = 时: 2 cos 1 = 2 sin 0 = 得: * n mm t = 当 cos 0 = 时: 2 cos 0 = 2 sin 1 = 得: * nl t mm m = 当 1 cos 2 = 时: 2 1 cos 4 = 2 3 sin 4 = 得: * 4 3 l nt tl m mm mm = + ;故,应有三个吸收峰. (3)若B沿100方向,则 cos 可以取两组数. 对 110 , 110
8、 , 1 10 , 1 10 , 101 , 10 1 , 10 1 , 101 方向上的旋转椭球得: 1 cos 2 = 对 011 , 0 11 , 01 1 , 0 1 1 方向上的旋转椭球得: 第 3 页 第 3 页 cos 0 = 当 1 cos 2 = 时, 2 1 cos 2 = 2 1 sin 2 = 得: * 2 l nt tl m mm t mm = +当 cos 0 = 时: 2 cos 0 = 2 sin 1 = 得 * nl t mm m = 应有两个共振吸收峰. (4) B沿空间任意方向时, cos 最多可有六个不同值,故可以求六个 * n m ,所对应的 六
9、个共振吸收峰. 第二章 半导体中的杂志和缺陷能级 第2题，第3题 略 7. 锑化铟的禁带宽度 0.18 V g E e = ，相对介电常数 17 r = ，电子的有效质量 0 0.015 n mm = ， 0 m 为电子的惯性质量，求）施主杂质的电离能，）施主的若 束缚电子基态轨道半径。 解： 0 2 0 n D r mE E m =， 2 0 0 () nr n m rn a m = 已知， 4 0 0 22 13.6 V 8 r mq Ee h = ， 2 0 0 2 0 0.53A h a me = 当 17 r = ， 0 0.015 n mm = 时 4 0 22 0 13.6 0.
10、015 7.06 10 V 17 n D r mE Ee m = = 0 1, 0 1 ( ) 17 0.53 600.67 A 0.015 nr n m ra m = = =8. 磷化鎵的禁带宽度 2.26 V g E e = ，相对介电常数 11.1 r = ，空穴的有效质量 0 0.86 p mm = ， 0 m 为电子的惯性质量，求）受主杂质的电离能，）受主所若 第 4 页 第 4 页 束缚的空穴基态轨道半径。 解： 0 2 0 p A r m E E m = ， 2 0 0 () pr p m rn a m = 已知， 4 0 0 22 13.6 V 8 r mq Ee h =
11、， 2 0 0 2 0 0.53A h a me = 当 11.1 r = ， 0 0.86 p mm = 时 2 0 22 0 13.6 0.86 9.49 10 V 11.1 p A r m E Ee m = = 0 1, 0 1 ( ) 11.1 0.53 6.84 A 0.86 pr p m ra m = =第三章 热平衡时半导体中载流子的统计分布 3计算能量 c EE = 到 2 2 100 8 c n h EE mL =+ 之间单位体积中的量子态数。 解导带底 c E 附近单位能量间隔量子态数： () () 32 1 2 3 2 ()4 dn cc m gE V EE h = c
12、g 即状态密度。 在dE范围内单位体积中的量子态数： 1 () c dZ gE d E VV = () () 2 2 2 1 32 1 100 8 2 3 2 1 4 c n c h EE dn mL c EE m Z dZ E E dE Vh + = () 3 32 2 2 32 2 2 4 100 38 dn n m h hm L = 故： 3 Z=1000 3L 7. 在室温下，锗的有效状态密度Nc1.0510 19 cm 3 ，Nv5.710 18 cm 3 ，试 求锗的载流子有效质量 m n * 和m p * 。计算 77k 时的 Nc 和 Nv。已知 300k 时，Eg 0.67eV。77k 时 Eg0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77k，锗 的电子浓度为 10 17 cm 3 ，假定浓度为零，而 EcE D 0.01eV,求锗中施主浓度 N D 第 5 页 第 5 页
