《2017届高三数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数ⅰ第六节指数与指数函数课时跟踪检测理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数ⅰ第六节指数与指数函数课时跟踪检测理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时跟踪检测（九） 指数与指数函数 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1设a2 2.5 ，b2.5 0 ，c 2.5 ，则a，b，c的大小关系是_ ( 1 2 ) 解析：a1，b1,0bc. 答案：abc 2(2016常州中学模拟)已知定义域为R的函数f(x) 是奇函数，则 2x1 2x1a a_. 解析：因为f(x)f(x)，所以 . 2x1 2x1a 2x1 2x1a 整理得a(2 x 2 x 2)2 x1 2 x1 42(2 x 2 x 2) 所以a2. 答案：2 3已知f(x)3 xb (2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为 _ 解析：由f(x)过定点(2,1
2、)可知b2，因为f(x)3 x2 在2,4上是增函数，所以f(x) min f(2)1，f(x) max f(4)9.故f(x)的值域为1,9 答案：1,9 4(2016苏北四市调研)函数f(x) 的值域为_ 1ex 解析：由1e x 0，e x 1，故函数f(x)的定义域为x|x0所以 00，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a_. 解析：当a1时，f(x)a x 1在0,2上为增函数， 则a 2 12，a .又a1，a . 3 3 当00的解集是(1，)， a 2x3 由1 0，可得2 x a，故xlog 2 a， a 2x 由log 2 a1得a2. 答案：2 7已知函数f(x)a
3、|x1| (a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的大小 关系是_ 解析：|x1|0，函数f(x)a |x1| (a0，a1)的值域为1，)，a1.由于 函数f(x)a |x1| 在(1，)上是增函数，且它的图象关于直线x1对称，则函数 在(，1)上是减函数，故f(1)f(3)，f(4)f(1) 答案：f(4)f(1) 8(2016福建四地六校联考)y2a |x1| 1(a0，a1)过定点_ 解析：由题根据指数函数性质令|x1|0，可得x1，此时y1，所以函数恒过定 点(1,1) 答案：(1,1) 9化简下列各式： (1) 0.5 0.1 2 3 0 ； ( 2 7 9 ) ( 2
4、10 27 ) 3 2 37 48 (2) . 3 a a3 3 a3 a1 解：(1)原式 3 ( 25 9 ) 1 2 1 0.12 ( 64 27 ) 3 2 37 48 100 3 100. 5 3 9 16 37 48 (2)原式 3 aa 3 aa 3 a 3 a a a a a . 7 6 1 6 8 6 4 3 10已知函数f(x)a |xb| (a0，bR) (1)若f(x)为偶函数，求b的值； (2)若f(x)在区间2，)上是增函数，试求a，b应满足的条件 解：(1)f(x)为偶函数， 对任意的xR，都有f(x)f(x) 即a |xb| a |xb| ，|xb|xb|，解得
5、b0. (2)记h(x)|xb|Error! 当a1时，f(x)在区间2，)上是增函数， 即h(x)在区间2，)上是增函数，b2，b2. 当01且b2. 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件： f(x)a x g(x)(a0且a1)，g(x)0. 若 ，则a_. f1 g1 f1 g1 5 2 解析：由f(x)a x g(x)得 a x ，因为 ，所以 fx gx f1 g1 f1 g1 5 2 aa 1 ，解得a2或 . 5 2 1 2 答案：2或 1 2 2(2015苏州调研)当x1,2时，函数y x 2 与ya x (a0且a1)的
6、图象有交 1 2 点，则a的取值范围是_ 解析：当a1时，如图1所示，使得两个函数图象有交点，需满足 2 2 a 2 ，即 1 2 1a ； 2当0a1时，如图2所示，需满足 1 2 a 1 ， 1 2 即 a1. 1 2 综上可知，a (1， 1 2 ，1 ) 2 答案： (1， 1 2 ，1 ) 2 3已知定义在R上的函数f(x)2 x . 1 2|x|5 (1)若f(x) ，求x的值； 3 2 (2)若2 t f(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围 解：(1)当x0时，f(x)0，无解； 当x0时，f(x)2 x ， 1 2x 由2 x ， 1 2x 3 2 得22 2x 32 x 20， 将上式看成关于2 x 的一元二次方程， 解得2 x 2或2 x ， 1 2 2 x 0，x1. (2)当t1,2时，2 t m 0， ( 22t 1 22t ) ( 2t 1 2t ) 即m(2 2t 1)(2 4t 1)， 2 2t 10， m(2 2t 1)， t1,2， (2 2t 1)17，5， 故实数m的取值范围是5，)
