《2015年高中数学 3.4.2函数模型及其应用（2）课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学 3.4.2函数模型及其应用（2）课件 苏教版必修1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修 情境创设： 已知 矩形的长为 4、宽为 3，如果长增加 x，宽减少 得新矩形的面积为 S (1)将 (2)求面积 求此时 涉及几何图形的问题也是数学建模问题中常见题型 数学应用： 例 1有一块半径为 划剪裁成等腰梯形 的下底 底 出这个梯形周长求出它的定义域 A B O C D E 数学应用 ： x t O A B C y l 1 直角梯形 1， 2，直线 l： x ，则函数 S f(t)的大致图象为 ( ) t S A B C D 1 2 1 3 t S 1 2 2 3 t S 1 2 1 3 t S 1 2 1 3 数学应用 ： 2一个圆柱形容器的底部直径是 是 在以 容器
2、内溶液的高度 x(注入溶液的时间t(s)之间的函数关系式，并写出函数的定义域 3 向高为 满为止如果注水量 么水瓶的形状可能是（ ） h V H 数学应用： 要使每天收入最高，每间客房定价为 . 例 2一家旅社有 100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现每间客房每天的价格与住房率有如下关系： 每间客房定价 20元 18元 16元 14元 住房率 65% 75% 85% 95% 营业额 1300 1350 1360 1330 解析法：以 20元为标准，设下降 元 (x3)，则住房率增加 10x%，记 营业额为 有 y 100(65% 10% x)(20 2x) 2070x 130
3、0 数学应用： 0元一个的商品按 13元一个销售，每天可卖 200个 若这种商品每涨价 1元，销售量则减少 26个 (1)售价为 15元时，销售利润为多少？ (2)若销售价必须为整数，要使利润最大，应如何定价？ 数学应用 ： 5 某租赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50元时，未租出的车就增加 1辆租出的车每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元 (1)当每辆车的月租金为 3600元时，能租出多少辆车 ? (2)当每辆车的月租金为多少元时，公司的月收益最大 ?最大月收益是多少元 ? 数学应用 ： 例 3今年
4、5月，荔枝上市由历年的市场行情得知，从 5月 10日起的 60天内，荔枝的市场售价与上市时间的关系大致可用如图所示的折线 市场售价的单位为元 500g) 请写出市场售价 S(t)(元 )与上市时间 t(天 )的函数关系式，并求出 6月20日当天的荔枝市场售价 A B C D O 5 7 10 10 40 60 t(天 ) S(元 ) 数学应用： 6 根据市场调查，某商品在最近 40天内的价格 f(t)与时间 f(t) 销售量 g(t)与时间 g(t) (0t40， tN)，求这种商品日销售金额的最大值 34331 12t (0t40， tN)， t 41 (0t40， tN)， 7一批材料可以
5、建成 200用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间隔成 3个相等的的矩形，则围成的矩形的最大面积为 数学应用： 数学应用： 8我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控手段以达到节约用水的目的某市收水费方法是：水费基本费超额费损耗费该市规定：(1)若每户每月用水量不超过最低限量 付基本费 9元和每月的定额损耗费 (2)若每户每月用水量超过立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付 (3)每户每月的损耗费不超过 5元 (I)求每户月水费 y(元 )与月用水量 x(立方米 )的函数关系； (市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示，试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求 m， n， 月份 用水量 (立方米 ) 水费 (元 ) 一 4 18 二 5 26 三 0 小结 ： 确立数学模型 解出模型结果 解释实际问题 实际问题 作业： 0题
