《2015年高中数学 3.2.2对数函数（1）课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学 3.2.2对数函数（1）课件 苏教版必修1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修 情境问题： 在细胞分裂问题中 ， 细胞个数 y 知道 输入值是分裂的次数 )， 就能求出 输出值是细胞个数 ). (1)用含有 x，如何表达？ x (2)上述关系式中， x是 x y 2x y x y x 似地，前面提到的放射性物质，经过的时间 x(年 )与物质的剩余量 y 成对数式为 x y. 数学建构： 2对数函数的定义域是什么？ 3对数函数的值域是什么？ 一般地，函数 y a 0且 a1)叫做对数函数 对数函数的定义： 1在对数函数的解析式 y 什么要规定 a 0且 a1？ 思考问题： 数学应用： 例 1在同一个直角坐标系中分别画出下列函数的图象 (1) y y 2x；
2、x y O y 2x y 21( 2 ) l o x y 与x y O 1212学建构： 一般地，对数函数 y a 1及 0 a 1这两种情况下的图象和性质如下表所示： a 1 0 a 1 图象 定义域 值域 性质 R (0， ) 图象恒过定点 (1， 0)，即 x 1时， y 0 对数函数的图象与性质： x y O 1 x y O 1 数学建构： x y O y x 12数 y y a 0且 a1)是互为反函数： 一般地，如果函数 y f(x)存在反函数， 那么它的反函数记为 y f 1(x)，且函数 y f 1(x)的图象与 y f(x)的图象关于直线 y x y O y 2x y y x
3、 12数学应用： 例 2 求下列函数定义域： (1) y x) y 5 x) (2x 3) y 2) y (a 0且 a1) 1 数学应用： 小结： 在解决比较两个数的大小问题时，一般情况下是将其看作一个函数的两个函数值，利用函数的单调性直接比较它们的大小，如 (1)、 (2)当两个数不能直接比较时，我们可以将其与一个已知的过渡数进行比较大小，从而得出该两数的大小关系常用来过渡的值有 0或 1等，根据实际问题也可能是其它数值，此外还要心中有函数的图象 例 3 比较大小： (1) (2) (3) (4)， (5) (6) 利用单调性 利用中间量 “ 1” 利用中间量 “ 0” 利用图象性质 利用中间量 “ 2” 数学应用： 求函数 y 5(1 x) 5 (x 3)的最小值 解下列方程： (1)x)=x 1) (2)x 1)=2) (3) =x 1) lg x 1 小结： 对数函数的定义： 函数 y a 0， a1)叫做对数函数 对数函数的定义域为 (0， )，值域为 R 对数函数的图象和性质： 对数函数的图象恒过点 (1， 0)， 当 0 a 1时，对数函数在 (0， )上递减； 当 a 1时，对数函数在 (0， )上递增 作业： 课本 ， 3， 4.
