《2015年高中数学 3.1.1分数指数幂（2）课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学 3.1.1分数指数幂（2）课件 苏教版必修1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修 情境问题： 说出下列各式的意义，并说出其结果 (1) 3 64 ， 532 ； (2) 481 ， ； 4 81(3) 44( 3) ， ； 55( 6)(4) 102 ， 3 122当 ？ 22表示为 2 2推而广之，当 m为 ？ 2 我们规定： n ma(a 0， n， mN*，且 n 1) 1a 0， n， mN*，且 n 1) 0的正分数指数幂为 0， 0的负分数指数幂没有意义 注意： 底数为什么要为正数 ? 分数指数幂只是根式的一种新的表示形式； 数学建构： 规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数 t ， (a 0， b 0， s， tQ)
2、 (as)t (ab)s 小结： 引入分数指数幂并将幂的运算性质推广到有理数的意义 将乘方与开方的运算统一为同一种运算，即幂的运算 数学应用： 例 数学应用： 例 说明 （ 1）式子中既含有分数指数幂，又含有根式时，为了方便计算应该把根式统一化成分数指数幂的形式，再根据运算性质运算 （ 2）对于计算结果，并不强求用统一的形式来表示，如果没有特别的要求，一般用分数指数幂的形式表示但结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既有分母又含有负指数 322 233 ()xy 3 3 化简： 2 2 233 6 2 22 3 1 0 2 42 7 3 数学应用： 2 2 2 22 2 2 23 3 3 3x
3、 y x y x y . 化简： 数学应用： 化简： 827a ，1771b . 2 2 133 3 341333339327a ab b a b的值 . 已知： 求 7333 33 8 1 5 3 12a a a a a a ； 111022x x x x x ； 12a b a b b ba ab ab a ab a ( a 0 ， b 0 ) 数学应用： 化简下列各式： (1) (2) (3) 数学应用： 131 2 1 13 3 3 3111 1 1t t t tt t t t 当 t 时 ， 求 的值 . 18乘方 幂 开方 根式 正分数指数幂 正整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂 负分数指数幂 整数指数幂 分数指数幂 有理数指数幂 幂的运算法则 t ， (a 0， b 0， s， tQ) (as)t (ab)s 小结： 实数指数幂 作业： 1） 2， 4， 5
