《初三年级期末考试前复习讲义(一)一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三年级期末考试前复习讲义(一)一元二次方程（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三年级期末考前复习讲义（一） 一元二次方程 考点一：根与系数的关系 1.若关于 的一个根为1，则另一个根为（ 的一元二次方程2 2 - 3 - = 0 ） A 2 B 1 C D 1 2 1 2 2若 , 是方程 的两个不相等的实数根，则代数式 1 2 2 2 4 = 0 （ ）2 2 1 2 1 + 2 2 + 3 的 值 是 A 19 B 15 C 11 D 3 3.已知 , 是方程 +6 的两个实数根，则 的值为 1 2 2 + 3 = 0 2 1 + 1 2 4.已知关于x的方程 的一个根是另一个根的2倍，m的值为 2 3 + = 0 5.三角形两条边长是6和10，另一条边的长是方
2、2 10 + 24 = 0 的一个 实 数根， 则这 个三角形的周 长 是 6.若关于x的方程 只有一个解（相等的解算一个解） ， 2 ( + 2) + 2 = 0 则a的值为（ ） A a=0 B a=2 C a=1 D a=0或a=2 7.关于x的一元二次方程 的两根为 , ，且两根的平方 2 + + 1 = 0 1 2 和为5，求实数m的值及方程的两根。 8.已知一元二次方程 的两实数根为 , ，求下列各式的值 2 2 + 3 1 = 0 1 2 （1） （ ） （ ） （2） 1 1 2 1 2 19.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根， 2 4 + = 0 （1）求k的取
3、值范围 （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与 2 4 + = 0有一个相同的根，求此时m的值。 2 + 1 = 0 考点二 存在问题 10.关于x的方程 有两个不相等的实数根， 2 + （ + 2 ） + 4 = 0 （1）求k的取值范围 （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由。 11.是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程 有两个实数根？若存在，请求出m的值；若不存在， 2 2 （2 1 ） + 1 = 0 请说明理由。 考点三 解一元二次方程 公式法 12（1） （2）2 x+1= 3 2 = 2 5 2
4、2配方法 13 （1） （2） （x-1） （x+2）=3x+4 3 2 6 = 8 因式分解法 14（1） (2) 2 4 2 144 = 0 (5 1) 2 = 3 （1 5 ） 考点四 实际问题与一元二次方程 一 增长率问题 15.某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年的1440000 ，则每年的增长率为（ ） 2 提高到2250000 2 A 20% B 25% C 30% D 15% 16.某房地产开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2015年的 40000 扩大到2011年的70000 ，社这两年的年平均增长率为x，则列方程 2 2 为17.某企业2015年的利润为
5、50万元，如果以后每年的利润比上一年的年利润都 增长8%，那么2017年的利润将达到 万元。 二 几何图形的周长面积问题 18.用一根长为24cm的铁丝围成一个斜边长为10cm的直角三角形，则两条直角 边分别为 19.一个长100m，宽60m的矩形游泳池扩建成一个周长为600m的大型矩形水上 游乐场，把游泳池的长增加x m，游乐场的面积是20000 ，列方程为 220已知菱形的面积为20，两条对角线长的差是3，求两条对角线长。21张师傅买了一块矩形铁皮，将铁皮的四个角剪出一个边长为1m的正方形， 剩下的部分刚好能围成一个容积为8 的无盖长方体运输箱，此长方体运输箱 3 底面的长比宽多2m，问张
6、师傅应购买多少平方米的铁皮。 22.给一幅长为30cm，宽为20cm的矩形画面四周镶嵌上宽度相等的彩纸，若是 材质的面积恰好与原画面的面积相等，求彩纸的宽为多少？ 23.一个农户要建一个矩形的鸡舍，鸡舍的一边利用长为12米的住房墙，另外 三边用25m长的建筑材料围成。为方便进出在垂直于住房墙的一边留了一个一 米宽的门，当所围的矩形鸡舍的长和宽分别是多少时，鸡舍面积为80 ？ 2 三 数字问题 24.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方等于这个两位数， 这个两位数为 25.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是8，把十位数字与个位数字 调换位置后所得的两位数乘原来的两位数的结
7、果是1855，求原来的两位数。 四 相互问题 26如果参加一次足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，若共有45场比赛， 那么共有多少个队参加比赛？27.一个小组内有若干人，每两个人互送贺卡一张，已知全组内共送贺卡132张， 则这个小组有多少人？ 28.已知从甲地到乙地之间有12个站，请问可以出售多少种类型的火车票？ 五 生产和销售类问题 29.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售， 尽快减少库存，商场决定降价，经调查发现，若每件衬衣每降价一元，商场平 均每天可以多售出2件，若商场销售这种衬衫平均每天要盈利1200元，每件衬 衫应该降价多少元？ 30.新疆特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平 均每天可售出100千克，经调查发现，单价每降低两元，则每天的销售量可增 加20千克，若该点销售这种核桃要每天获利2240，请回答 （1）每千克核桃应降价多少元 （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应 按原售价的几折出售？
