《传感器的特性原理及应用技术》由会员分享，可在线阅读，更多相关《传感器的特性原理及应用技术（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目 录 第1章 传感器的特性 第2章 热电传感器 第3章 应变传感器 第4章 磁敏传感器 第5章 压电传感器 第6章 光纤传感器第7章 光栅传感器 第8章 光电传感器 第9章 气、湿敏传感器 第10章 智能传感器 第11章 传感器应用技术 第12章 传感器的选择与使用第1 章 传感器的特性 1.1 传感器的组成及分类 1.2 传感器的基本特性 思考题与习题 1.1 传感器的组成及分类 1.1.1 传感器的组成 传感器的作用主要是感受和响应规定的被测量， 并按 一定 规律 将其转换成有用输出， 特别是完成非电 量到 电量 的转 换。传感器的组成， 并无严格的规定。 一般 说来 ， 可以把传感器看
2、作由敏感元件（有时又称 为预变换器）和变换元件（有时又称为变换器）两部 分组成， 见图1.1。 图1.1 传感器的一般组成 敏感元件 变换器 非电量 非电量 电量 传感器1. 敏感元件 在具体实现非电量到电量间的变换时， 并非所有 的非电量都能利用现有的技术手段直接变换为电量， 而必 须进 行预 变换， 即先将待测的非电量变为易于转 换成电量的另一种非电量。这种能完成预变换的器件 称之为敏感元件。 2. 变换器 能将感受到的非电量变换为电量的器件称为变换 器。 例如 ，可 以将位移量直接变换为电容、 电阻及电 感的电容变换器、 电阻及电感变换器； 能直接把温度 变换为电势的热电偶变换器。显然，
3、变换器是传感器 不可缺少的重要组成部分。 在实际情况中, 由于有一些敏感元件直接就可以输出变换 后的电信号, 而一些传感器又不包括敏感元件在内, 故常常无 法将敏感元件与变换器严格加以区别。 如果把传感器看作一个二端口网络, 则其输入信号主要是 被测的物理量（如长度、力）等时,必然还会有一些难以避免 的干扰信号（如温度、电磁信号）等混入。严格地说,传感器 的输 出信号可能为上述各种输入信号的复杂函数。就传感器 设计来说,希望尽可能做到输出信号仅仅是（或分别是）某一 被测信号的确定性单值函数,且最好呈线性关系。对使用者来 说, 则要选择合适的传感器及相应的电路, 保证整个测量设备 的输出信号能惟
4、一、正确地反映某一被测量的大小,而对其它 干扰信号能加以抑制或对不良影响能设法加以修正。 传感器可以做得很简单, 也可以做得很复杂；可以是 无源的网络, 也可以是有源的系统；可以是带反馈的闭环 系统, 也可以是不带反馈的开环系统；一般情况下只具有 变换的功能, 但也可能包含变换后信号的处理及传输电路 甚至包括微处理器CPU 。因此, 传感器的组成将随不同情 况而异。 1.1.2 传感器的分类 传感器的分类方法很多, 国内外尚无统一的分类方法。 一般按如下几种方法进行分类。 1. 按输入被测量分类 这种方法是根据输入物理量的性质进行分类。表1.1 给出了传感器输入的基本被测量和由此派生的其它量。
5、表1.1 传感器输入被测量 2. 按工作原理分类 这种分类方法以传感器的工作原理作为分类依据, 见表1.2。 表1.2 传感器按工作原理的分类 3. 按输出信号形式分类 这种分类方法是根据传感器输出信号的不同来进 行分类,见表1.3。表1.3 传感器按输出信号形式的分类1.2 传感器的基本特性 1.2.1 静态特性 1. 线性度 人们为了标定和数据处理的方便, 总是希望传感器 的输出与输入关系呈线性, 并能准确无误地反映被测量 的真值,但实际上这往往是不可能的。 假设传感器没有迟滞和蠕变效应, 其静态特性可用 下列多项式来描述： n i i i n n x a a x a x a x a a
6、y 1 0 2 2 1 0 . (1.1) 式中： x 输入量； y 输出量； a 0 零位输出； a 1 传感器的灵敏度,常用k表示； a 2 ,a 3 ,a n 非线性项的待定常数。 式(1.1) 即为传感器静态特性的数学模型。该多项 式可能有四种情况,如图1.2所示。 图1.2 传感器静态特性曲线 ox y (a) o y x (c) ox y y x o (b)( d)设ai 0, a0 0。 1) 理想线性 这种情况见图1.2(a) 。此时a 0 =a 2 =a 3 =a n =0 于是y=a 1 x (1.2) 因为直线上任何点的斜率都相等, 所以传感器的灵 敏度为a 1 = =k
7、= 常数（1.3） x y2) 输出- 输入特性曲线关于原点对称 这种情况见图1.2 （b ）。此时, 在原点附近相当范 围内曲线基本成线性,式（1.1）只存在奇次项：y=a 1 x+a 3 x 3 +a 5 x 5 + (1.4) 3) 输出- 输入特性曲线不对称 这时,式（1.1）中非线性项只是偶次项,即y=a 1 x+a 2 x 2 +a 4 x 4 + (1.5) 对应曲线如图1.2（c ）所示。4） 普遍情况 普遍情况下的表达式就是式（1.1 ）, 对应的曲线如 图1.2(d) 所示。 当传感器特性出现如图1.2 中(b) 、（c ）、（d ）所 示的非线性情况时,就必须采取线性化补
8、偿措施。 实际运用时, 传感器数学模型的建立究竟应取几阶 多项式, 是一个数据处理问题。建立数学模型的古典方 法是分析法。 该法太复杂,有时甚至难以进行。利用校 准数据来建立数学模型, 是目前普遍采用的一种方法, 它 很受人们重视,并得到了发展。 传感器的静态特性就是在静态标准条件下,利用校 准数据确立的。静态标准条件是指没有加速度、振动 和冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）,环境温 度一般为室温205 , 相对温度不大于85% ,大气 压力为0.1 MPa 的情况 。在这样的标准工作状态下, 利用一定等级的校准设备,对传感器进行往复循环测试, 得到的输出- 输入数据一般用表格列出或画成曲
9、线。 通常,测出的输出- 输入校准曲线与某一选定拟合直 线不吻合的程度,称之为传感器的“ 非线性误差”, 或称为 “ 线性度” 。用相对误差表示其大小,即传感器的正、反 行程平均校准曲线与拟合直线之间的最大偏差绝对值 对满量程（F.S. ）输出之比（% ）：式中： L 非线性误差（线性度）； | （ y L ） max | 输出平均值与拟合直线间的最大偏差绝 对值； y F.S. 满量程输出。F.S. 是英文full scale （满量程） 的缩写。满量程输出用测量上限标称值y H 与测量下限标称值y L 之 差的绝对值表示,即y F.S. =|y H -y L | 显而易见,非线性误差的大小
10、是以一定的拟合直线作为基 准直线而算出来的。基准直线不同,得出的线性度也不同。传 感器在实际校准时所得的校准数据,总包括各种误差在内。所 以,一般并不要求拟合直线必须通过所有的测试点,而只要找到 一条能反映校准数据的趋势同时又使误差绝对值为最小的直 线就行。需要注意的是, 由于采用的拟合直线即理论直线不同, 线 性度的结果就有差异。因此, 即使在同一条件下对同一传感 器作校准实验时, 得出的非线性误差 L 也就不一样, 因而在 给出线性度时,必须说明其所依据的拟合直线。 一般而言, 这些拟合直线包括理论直线、端点连线、最 小二乘拟合直线、最佳直线等。与之对应的有理论线性度、 端点连线线性度、最
11、小二乘线性度、独立线性度等。 （1 ）理论直线。如图1.3(a) 所示, 理论直线以传感器的 理论特性直线（图示对角线）作为拟合直线, 它与实际测试 值无关。其优点是简单、方便,但通常（y L ） max 很大。 图1.3 几种不同的拟合直线 （a ） 理论直线；(b) 端点连线； ox y ( y L ) max (a) ox y ( y L ) max (b)图1.3 几种不同的拟合直线 (c) 最小二乘拟合直线；(d) “ 最佳直线” ox y (c) ox y (d) y i y kx b ( y L ) max ( y L ) max x i（2 ） 端点连线。如图1.3(b) 所示
12、, 它是以传感器校准曲 线两端点间的连线作为拟合直线。其方程式为y=b+kx 式中b 和k 分别为截距和斜率。这种方法方便、直观, 但 （y L ） max 也很大。 （3 ）最小二乘拟合直线。这种方法按最小二乘原理求 取拟合直线, 该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最 小。如图1.3(c) 所示, 若用y=kx+b 表示最小二乘拟合直线, 式中 的系数b和k可根据下述分析求得。 设实际校准测试点有n 个, 则第i 个校准数据y i 与拟合直线 上相应值之间的残差为i=y i -(b+kx i ) 按最小二乘法原理, 应使 最小。故 由 ,分别对k 和b求一阶 偏导数并令其等于零，即可求得
13、k 和b： n i i 1 2 min ) ( 2 1 1 2 b kx y i n i i n i i 2 2 2 2 2 ) ( ) ( i i i i i i i i i i i i x x n y x x y x n b x x n x y x n k式中: 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 . . . . n i n n i i n i n i x x x x y x y x y x y x y y y y x x x x 在获得了k 和b之值以后代入y=kx+b,即可得拟合直线, 然后按 i=y i -(kx+b) 求出残差的最大值（y L ） max , 就
14、求 出了非线性误差。 最小二乘法的拟合精度很高, 但校准曲线相对拟合直 线的 最大 偏差绝对值并不一定最小, 最大正、负偏差的绝 对值也不一定相等。 （4） “ 最佳直线” 。这种方法以“ 最佳直线” 作为拟合 直线, 该直线能保证传感器正、反行程校准曲线对它的正、 负偏差相等并且最小, 如图1.3(d) 所示。由此所得的线性 度称为“ 独立线性度” 。显然, 这种方法的拟合精度最高 。 通常情况下,“ 最佳直线” 只能用图解法或通过计算机解算 来获得。 2. 重复性 重复性表示传感器在同一工作条件下, 被测输入量 按同一方向做全程连续多次重复测量时, 所得输出值 （所得校准曲线）的一致程度。
15、它是反映传感器精密 度的一个指标。 通常用下式计算重复性： 式中,Y F.S. 为理论满量程输出值,其计算式为 % 100 . . R F R Y S （1.7） k x x Y m R F ) ( 1 . .式中：x 1 对应于测量下限的输入值； x m 对应于测量上限的输入值； k 理论特性直线的斜率。 式（1.7 ）中 称置信系数，通常取2 或3 。子样标 准偏差S 可通过贝塞尔公式或极差公式估算，即 n i ji j m i i ji y n y y y m S 1 1 2 2 1 ) ( 1 而式中： （m 测量范围内不考虑重复测量的测试 点数； j=1, 2, , m; n 重复测量次数； y ji 的含义是, 若输入值x=x j , 则在相同条件下进行n 次 重复试验,获得n个输出值y j1 y jn ； i 重复测量序数； 算术平均值。 或(1.9) j y n n d W S 式中： W n 极差,是指某一测量点校准数据的最大 值与最小值之差； d n 极差系数。 极差系数可根据所用数据的数目n 由表1.4 查得。理 论与实
