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1、1 2017 高考数学一轮复习 第四章 三角函数 4.2.1 三角函数的图象 及变换对点训练 理 1要得到函数ysin 的图象，只需将函数ysin4x的图象( ) ( 4x 3 ) A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 12 12 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 3 3 答案 B 解析 ysin sin ，故要将函数ysin4x的图象向右平移 个单 ( 4x 3 ) 4 ( x 12 ) 12 位故选B. 2下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是( ) Aycos Bysin ( 2x 2 ) ( 2x 2 ) Cysin2xcos2x Dysinxcosx 答案 A 解
2、析 采用验证法由ycos sin2x，可知该函数的最小正周期为且 ( 2x 2 ) 为奇函数，故选A. 3.将函数f(x)sin2x的图象向右平移 个单位后得到函数g(x)的图 ( 0 f(2)f(2)故选A. ( 4 6 ) 5.若将函数f(x)sin 的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称， ( 2x 4 ) 则的最小正值是_ 答案 3 8 解析 把函数f(x)sin 的图象向右平移个单位，得到f(x)sin ( 2x 4 ) 2x 4 sin 的图象 ( 2x2 4 ) 由于f(x)sin 的图象关于y轴对称，所以2 k ，kZ.即 ( 2x2 4 ) 4 2 ，kZ. k 2 8
3、当k1时，的最小正值是 . 3 8 6某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)Error!0，|0)个单位长度，得到yg(x)的图 象若yg(x)图象的一个对称中心为 ，求的最小值 ( 5 12 ，0 ) 解 (1)根据表中已知数据，解得A5，2， .数据补全如下表： 6 x 0 2 3 2 2 x 12 3 7 12 5 6 13 12 Asin(x) 0 5 0 5 03 且函数表达式为f(x)5sin . ( 2x 6 ) (2)由(1)知f(x)5sin ， ( 2x 6 ) 得g(x)5sin . ( 2x2 6 ) 因为ysinx的对称中心为(k，0)，kZ. 令2x2 k，解得x ，kZ. 6 k 2 12 由于函数yg(x)的图象关于点 成中心对称，令 ，解得 ( 5 12 ，0 ) k 2 12 5 12 ，kZ. k 2 3 由0可知，当k1时，取得最小值 . 6
