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1、- 1 - 长方体和正方体的复习 教学设计 武汉市江岸区汉铁小学 设计意图 本课的教学设计主要以构建主义基本理念为依托,注重学生的认知规律, 关注学生的生活经验,让学生在做数学中感受长方体和正方体在生活中的应用 价值,激发学习的兴趣,帮助学生建立空间观念,完善知识体系。 数学课程标准(2011年版) 指出:“在呈现作为知识与技能的数学结 果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、 构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 ”复习的重要目的在于知识的综 合化。因此,复习时要注意对知识进行归纳整理,使之条理化、系统化、形成 知识网络。开课时,通过学生汇报交流,梳理知识,这
2、样既使学生对知识进行 了巩固,又一次把知识形成了网络,便于记忆和应用。在回忆各个知识点时还 让学生说出要注意的问题,从而提醒部分学生经常出错的地方。最后通过“制 作一个长5dm、宽2dm、高3dm,根据这些数据,你能提出哪些数学问题?”学 生小组合作,交流汇报后,得到问题:做这个鱼缸要用多少分米的角钢? 这个鱼缸摆放在家里占地多少平方分米?做这个鱼缸要用多少平方分米的玻 璃?这个鱼缸占多少空间?这个鱼缸能装多少升水? 如此一来巩固了求 长方体棱长、表面积、体积、占地面积、容积等。通过学生通过自主解答,互 相交流,提高学生的灵活应用知识的能力,从而加深了对知识的理解和应用。 教学设计 教学内容:
3、义务教育课程标准实验教科书五年级下册第56页整理和复习 教学目标: 1使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和 容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条 理化。 2通过学生的合作交流和自主探索,使学生学会在系统复习的基础上理 清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理,联系生活实际科学运用,提高自己的- 2 - 学习能力。 3培养学生归纳整理能力,帮助学生养成认真复习的良好习惯。 重点难点:使学生知道知识的内在联系,提高学生灵活运用知识的能力。 教具准备:课件、魔方。 教学过程 一、汇报交流,梳理知识 师:同学们,今天我们一起对长方体和正方体这一单元的知
4、识进行整理。 请大家先回想一下:长方体和正方体的形状有什么特征?(出示课题:长方体 和正方体的整理和复习) 学生汇报,师引导学生利用表格整理: 形体 相同点 不同点 关系 长方体 6个面是长方形(特殊时有两个 相对的面是正方形) ,相对的面 面积相等,相对的棱长度相等。 正方体 8个顶点 6个面 12条棱 6个面是完全相同的正方形,每 个面的面积都相等,每条棱的长 度都相等。 表面积 体积(容积) 形体 定义 计算公式 常用单位 定义 计算公式 常用单位 长方体 S(ab ahbh) 2 Vabh Vsh 正方体 长方体 或正方 体6个 面的总 面积叫 做他的 表面积 S6a 2 cm 2 d
5、m 2 m 2 物体所占 空间大小 叫做物体 的体积。 容器所能 容纳物体 的体积, 通常叫做 它们的容 积。 Va 3 Vsh cm 3 (ml) dm 3 (l) m 3 设计意图:促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一。 这一环节放手让学生经历自主整理的过程,引导在分析、比较的基础上认识相 关知识之间的内在联系。如:在长方体和正方体特征比较的基础上,得出关系 长方体 正方体- 3 - 图;由表面积的概念引出长方体和正方体的表面展开图等,帮助学生形成良好 的知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的,但通过对比、交 流,并进而修正完善,可以从总体上把握知识之间的联系,积
6、累归纳整理的活 动经验。 二、巧设练习,应用知识 1、师:通过刚才同学们的汇报,大家已经对本单元的知识有了系统的了解, 下面我们一起去看一看: 2、出示:制作一个长5dm、宽2dm、高3dm的鱼缸,根据这些数据,你能提出 哪些数学问题?并说说它们分别求的是什么? 3、学生小组合作,交流汇报后,得到问题:做这个鱼缸要用多少分米的角 钢? 这个鱼缸摆放在家里占地多少平方分米?做这个鱼缸要用多少平方分 米的玻璃?这个鱼缸占多少空间?这个鱼缸能装多少升水? 4、全体学生阅读理解题意,交流汇报后明确各个问题是求什么?再动手做一 做提出的问题,指名汇报,课件订正。 5、巩固概念,课件出示如下: 判断: (
7、1)长方体鱼缸的三条棱就是它的长宽高。 ( ) (2)如果小乌龟的家是棱长为6dm的正方体,它的表面积和体积相等。 ( ) (3)金鱼缸的体积一定大于它的容积。 ( ) (4)用4个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 ( ) (5)体积单位之间的进率都是1000。 ( ) 6、指名判断,并说明理由。- 4 - 7、快乐ABC,课件出示如下: 如果做的鱼缸的长8dm,宽6dm,高是4 dm,它的最大占地面积是( )dm 2 。 A、24 B、48 C、32 体积相等的两个正方体,表面积( ) ;体积相等的两个长方体,表面积( ) 。 A、一定不相等 B 一定相等 C 不一定相等 如果正方体
8、鱼缸的棱长之和为 36厘米,它的体积是( )立方厘米 A、27 B、3 C、9 D、12 8、指名选择,并说明理由。 9、课件出示:如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米? 10、全体练习,指名板演,集体订正。 11、课件出示:小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么 回事吗? 小金鱼占了多大的空间? 12、全体练习,指名板演,集体订正。 13、课件出示:你能算出给小乌龟做无盖的家要用多少平方分米的玻璃?它的 体积是多少? 14、全体思考,指名口答,集体订正。 设计意图:为了突出复习的重点、难点和学生学习的薄弱点,设计了 “制作一个长5dm、宽2dm、高3dm,根
9、据这些数据,你能提出哪些数学问题? ”,调动学生学习的积极性和主动性,提高学生运用知识解决问题的能力。以 解决问题为载体,查缺补漏,以此作为学生知识体系的生长点并对解决问题的 方法和策略进行重新建构和梳理。 三、提高发展,深化巩固 1、课件出示:如图:给这个火柴盒 的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米 的包装纸? 2、算一算:你能算出这个订书钉盒的大小或内盒容积是多少吗?如果要制作 这个订书钉盒,不计算接头处与损耗材料,最少需要多少硬纸片?(单位:厘- 5 - 米) (只列算式,不计算) 3、举一举:你能举出类似订书钉盒内盒这样只计算5个面面积的例子吗? 4、小结:那么通过以上的复习,你认为求
10、长方体的表面积有没有能避免出错 的好方法?或者提醒大家需要注意哪些方面? 5、教师结合学生的汇报板书:(1)画长方体草图,标上长、宽、高。 (2)看 清是要求长方体哪些面的面积。 (3)注意单位的换算。 6、算一算:把一个棱长5cm的魔方完全浸没在一个长方体容器内(没有溢出) , 容器的底面是边长10cm的正方形,那么容器里的水会上升多高? 7、探讨:上升水面的体积跟什么有关?让学生独立列出算式,指名板书,集 体订正。 8、课件出示:试一试:如下图大长方体纸箱里最多能放多少个小正方体?纸 箱厚度忽略不计( 单位:cm) 设计意图:复习课的最终目的是促进学生在原有的基础上都能得到发展。 练习环节
11、的设计做到形式多样、内容丰富、层次清楚,引导学生将生活经验与 数学活动经验有效对接,综合运用知识灵活地解决实际问题。 四、谈话小结,完善知识。 今天这节课有什么收获? 师:这说明了数学就在我们身边,我们今后要用数学的眼光去观察物体, 从中发现问题、解决问题。 20 50 10 10 10 10- 6 - 附:板书设计 长方体和正方体的整理和复习 求长方体的表面积 (1)画长方体草图,标上长、宽、高。 (2)看清是要求长方体哪些面的面积。 (3)注意单位的换算。 教学反思 复习课是学生对已有知识的再现和梳理,对学生已经建构的知识进行巩固、 深化、扩展。使知识系统化、条理化,针对学生的弱点,查漏补
12、缺。这节复习 课主要体现了以下几个特点: 一、教学思路新 传统的复习课以复习为主,只要对本单元所学知识进行梳理、归纳再加上 大量的练习,就像把知识重新过滤一遍。但我这节课可以说是旧课新上,旧知 新学,让人有一种耳目一新的感觉。这节课我把旧知识重新加工提炼,把精华 的东西重新展现给学生,让学生感到新奇,新鲜。整节课围绕着金鱼缸做文章, 让学生感到好奇,调动学生学习的求知欲和积极性,不断地变化、拓宽。这样 做的目的,是让学生体验到数学来源于生活又回归于生活的道理,真正地领悟 到数学的内涵。 二、练习设计精 “精讲精练”是新的教学思想的精髓。这节课所涉及到一题目,全都体现 在“精”字上,把本单元的知
13、识点用一个金鱼缸系统地贯穿起来,而每个练习 题又是对整个单元知识的综合运用。这样既让学生巩固了本单元的知识点,又 培养了学生灵活运用知识的能力,更让学生体会到了数学与生活的密切联系。 三、教学方法活 “灵活”是教学方法创新的最好体现。本节课,我利用金鱼缸贯穿始终, 围绕金鱼缸大做文章,每个题目代表一个类型,适时拓宽、加深,由点到面, 由具体到抽象,再由抽象到具体,巧妙地引导,同学的演示、学生辩论、及时 归纳沟通等都体现了教师教学方法的灵活性。- 7 - 四、需要改进的地方 由于本节课的容量非常大,有些题目处理得不够踏实,另外,总担心时间 不够用,有些环节操之过急。问题六出示后还没有展开充分地讨论,只是简要 地说了说,把这个问题留给同学们课后讨论、研究得出结论。