长方形与正方形面积教案

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1、 1 第二单元：长方形和正方形的面积 面积和面积单位(一) 【教学目标】 1能结合实物或平面图形，理解面积的含义。 2能用多种方法比较面积的大小，培养学生的空间观念。 3通过观察、操作，培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。 【教具、学具准备】 大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子。 【教学过程】 一、创设情景，激趣创新 教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。 教师：同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的 照片，这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样？ 教师：如果给这张照片加上框，需要多少木条？这求的是什么？ （周长） 如果我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃？这又

2、是求的什 么呢？你会解决这个问题吗？ 教师：等我们今天学习了面积的知识后，你们就能解决这个问 题了。 二、理解面积的意义 1认识物体的面积 2 教师出示两条线段，让学生观察这两条线段有什么不一样，再 出示大小两片树叶，让学生观察又有什么不同？ 教师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。 黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文 具盒，让学生观察：一眼看去，我们先看到的是什么？ 教师：是的，许多物体都有它们的表面，请同学们观察一下， 在教室里你可以看到哪些物体的面？ 让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的表面，说一说有什么 感觉？ 教师：大家的感觉都不错，课桌的表面

3、比较大，我们就说课桌 表面的面积比较大；数学书的表面比较小，我们就说数学书表面的 面积比较小。 教师：看来物体的面是有大小的，有的物体面大，有的物体面 小，物体表面的大小叫做物体的面积（板书：面积） 。比如数学书表 面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的 地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面的面积分别指的是什么？ 2认识平面图形的面积 教师：物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗？电 脑显示4个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？谁最 小？ 教师：对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸 3 上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。 教师：这些

4、平面图形的大小是平面图形的什么呢？ 教师：平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的 平面图形的面积。 3归纳面积的意义 让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。 教师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面 积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。 （板书） 三、比较面积的大小 1引导学生用观察法、重叠法进行比较 教师：既然物体的表面有大小，平面图形也有大小，怎样去比 较它们的大小呢？让学生看一看，教室里哪些物体的表面比较大？ 小组讨论：你是用哪些办法来比较这些面的大小的？学生汇报 讨论结果。 教师总结：有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面 积大小差别很明显

5、，说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把 文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面 积小。 2用数格子的方法比较面积的大小 教师出示长方形和正方形的纸片各一张，面积大小相差无几， 让学生猜一猜长方形面积大？还是正方形面积大？ 学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大 4 的，可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌 上准备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试一试看 能否比出谁大谁小？学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁 小？怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢？ 出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。 教师：你能比较出这两面墙贴瓷砖部

6、分的大小吗？ 教师：现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积 大吗？（小组讨论，抽学生汇报） 教师：对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子， 再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动 手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。 总结：要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等 的格子数量的多少来进行比较。 3“统一标准”的重要性 出示例3（没有分成方格的）让学生比较它们的大小。 让学生先猜一猜，图A与图B哪个面积大？ 显示图A有6个方格，图B有24个方格，让学生比较，哪个图 形面积大？ 总结：从这次比较可以看出，如果用数格子的方法进行比较，

7、格子的大小一定要相同才能比 较出结果。 四、课堂活动 5 （1）在钉子板上围出你喜欢的图形，并数出你围的图形的面积 是多少格？ （2）在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形（面积相 等，图形的形状一样的） 。 面积和面积单位(二) 【教学目标】 1认识面积单位cm2，dm2，m2。 2学会用面积单位测量指定的面积，培养解决实际问题的能力。 3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。 【教具、学具准备】 边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个课件。 【教学过程】 一、创设情景，引入新课 （出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在 争论谁的家大）课件动态显示：小白兔家的地面铺了24块

8、砖，而小 熊家的地面铺了36块砖（两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大 一些，小熊家的砖要小一些） ，到底谁的家大一些呢？小白兔和小熊 想请你们来当“小裁判” 。 学生可能回答： 教师：现在有3种不同的意见，到底哪一个“裁判”说得对呢？ 虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要 6 小一些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎 么办呢？ 教师：说得好！要准确地知道面积的大小，就必须要有统一的 度量面积的单位，今天这节课我们就来认识面积单位。 （板书：认识 面积单位） 二、合作探究、学习新知 1认识1 cm2 看：演示由4条1 cm的线段围成的一个正方形，即1 c

9、m2，使 学生初步认识1 cm与1 cm2的区别。 量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量 它的边长是多少？ 教师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 学生看一看，摸一摸1 cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1 cm2有多大？ 找：找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1 cm2。 （大拇指 的指甲盖、写字本上的田字格） 摆：教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用 6个1 cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是 多少？估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量一量。 引：如果我们用1 cm2的正方形去量桌面的面积（不

10、用操作完） 。 请学生谈感受。 7 2认识1 dm2 学生动手操作用1 cm2的正方形去量桌面（不用操作完） ，请学 生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不方 便，如果换一个大的面积单位来量就好了。 教师：有没有比平方厘米大一点的面积单位？ 教师：确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是 什么？ 教师：你是怎么猜出来的？ 教师：说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学 过的知识，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分 米。 找：让学生从学具袋中找出1 dm2的正方形，想一想，为什么 选个正方形？抽学生汇报，边长是1 dm的正方形面积就是1 dm2。

11、 比：用手比划一下，1 dm2大约有多大？哪些物体的表面大约 是1 dm2？ 摆：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是 多少1 dm2？ 引：如果让你用1 dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样？ 3认识1 m2 请学生观察并讨论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了， 量教室的地面不方便，要用再大一点的面积单位量就好了。 8 学生可能会想到m或m2。 教师：为什么是平方米？ 教师：大家学得真好，又认识了一个较大的面积单位1平方米, 那么什么样的正方形面积是1平方米？ 看：出示边长是1 m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1 m2究竟有多大？ 比：你能比出1 m2有多大吗

12、？想一想身边什么物体的表面大约 是1 m2？ 做：4人一组用手围1 m2。 估：估计黑板的面积大约是多少平方米。 三、课堂活动 1议一议：1cm2和1cm有什么不同？ 2第37页课堂活动第13题。 动手操作。 四、课堂小结 教师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识？还有什 么问题？ 五、巩固练习。 14题。 教学反思：9长方形和正方形面积的计算(一) 【教学目标】 1经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索 能力。 2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。 3在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思考。 【教学重难点】 引导学生经历长方形面积计算公式的探索

13、过程。 【教具、学具准备】 1cm2的正方形卡片若干张，课件。 【教学过程】 一、引入新课 教师：什么叫面积？ 说一说下面图形的面积是多少。 （1小格是1cm2） 出示下面图形： 10 教师：你知道这个图形的面积是多少吗？ 学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果 记录在图的旁边。 教师：同学们用估计的办法测得了这个图形的面积，但不精确， 如果要准确知道它的面积可以怎么办？ 学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、 计算，那长方形的面积呢？ （板书课题：长方形面积的计算） 二、探索长方形面积计算公式 1用数格子的办法探索面积计算公式 教师：用1 cm2的正方形摆长方

14、形，至少要多少个？（2个） 学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思考：用了几个正 方形？摆出的长方形的面积是多少cm2？ 教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可 以怎么摆？请根据你的操作填写下表。 学生逐一填表后展示汇报。 姓名正方形个数(个) 面积(cm2)长(cm)宽(cm) 提问：从上表中你发现了什么？ 学生可能回答： 教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗？ 11 2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长 方形： 学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形，并填下表： 图形长(cm) 宽(cm)面积(cm2) 教师：从刚才的探索中，

15、你又发现了什么？通过交流，尽量让 学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。 教师：根据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎 样的关系? 教师：是这样的吗？再算一算学习例1时拼的长方形，看是否 都具有这一关系？ 教师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积？ 学生：长方形的面积等于长乘宽。 （板书：长方形的面积=长宽） 3验证发现 （1）数一数，算一算，填一填。 小正方形的边长为1cm， 长方形面积是（）每格1cm2 ,面积是() 小正方形的边长为1cm 长方形面积是（） （2）算一算。 三、巩固应用 1计算下面图形的面积 12 2完成练习七第2题 让学生完成练习七第2题。 3实践活动

16、：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒 面黑板面长宽面积 四、反思小结 教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？还有什么不明白 的问题？ 长方形和正方形面积的计算（二） 【教学目标】 1.结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面 积计算公式。 2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。 3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。 【教学重难点】 引导学生类推出正方形面积计算公式。 【教具、学具准备】 课件。 【教学过程】 一、创设情景，引出问题 通过课件创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈 妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。 ”小 13 明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。 ” 教师：你能提出哪些数学问题？ 引导学生提出： （1）电视机荧光屏的面积是多少？ （2）方巾的面积是多少？ 二、自主探索，感悟方法 教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两 个问题 吗？ 学生独立解决后交流。 教师引导：想一想，长方形与正方形有什么联系？ 三、归纳概括，得