《棱柱、棱锥、棱台结构特征导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《棱柱、棱锥、棱台结构特征导学案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、顺德区容山中学_高二_年级_数学_学科活力课堂导学案 课题 第一课时 棱柱、棱锥、棱台结构特征 设计者：_杨时香_审核者：_叶建华_日期：_2012年9月2日 学习目标： 知识与技能：（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （2）会用语言 概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 （3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。 过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特 征。 （2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强 学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象概括 能
2、力。 学习重点： 感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。 学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。 第一部分：个体自学（课本 P2-P4） 1多面体的概念：一般地，我们把由若干个 围成的 叫做多面体。 围成多面体的 叫做多面体的 ，相邻两个面的 叫做多面体的 ，棱与棱的公共点叫做多面体的 。 2旋转体的概念：我们把由一个 绕它所在的平面内的 旋转 所形成的 叫做旋转体。 这条定直线叫做旋转体的 。 3.棱柱、棱锥、棱台的概念及结构特征比较，如下表所示: 结构特征 棱柱 棱锥 棱台 定义 一般地，有两个面 ， 其余各面都是 ， 并且每 两个四边形的 都互相 由这些面围成的多面体叫 做
3、棱柱。 一般地，有一个面是，其余各面 都是有一个 的 ，由这些面围成的多 面体叫做棱柱。 用一个 棱锥底面的平面去 截棱锥， 与之间的部 分，这样的多面体 叫做棱台。 图形（画法） （以底面是 三角形为例） 表示 底面 侧面侧棱 平行于底面 的截面 过不相邻两 侧棱的截面 分类 第二部分：合作探究 合作探究一：判断下列说法是否正确： （1）棱锥的各侧面都是三角形； （2）有一个面试多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥； （3）四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；棱锥的各侧棱长相等。 合作探究二：设有三个命题： 甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱
4、柱； 乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥； 丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。以上各命题中，真命题的个数是 （ ） A0 B. 1 C. 2 D. 3 第三部分：展示分享 1讨论平行六面体、长方体、正方体的几何体的特征。 2. 右图中的几何体是不是棱台？为什么？ 3. 多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。 第四部分：巩固提升 自我检测 1.在棱柱中 （ ） A只有两个面平行 B所有的棱都相等C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且个侧棱也平行 2五棱锥是由多少个面围成的 （ ） A5 B6 C7 D不一定 3下列几个命题中， 两个面
5、平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台; 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体; 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不 同的圆柱. 其中正确的有_个.（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4下列命题中正确的是（ ） A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点 5课本 P8 习题 A 组 1（1） （2） （3） 导学（学习）反思：顺德区容山中
6、学_高二_年级_数学_学科活力课堂导学案 课题 第二课时 圆柱、圆锥、圆台、简单几何体的结构特征 设计者：_杨时香_审核者：_叶建华 _日期：_2012年9月2日 学习目标：知识与技能：能根据几何结构特征对空间物体进行分类。会用语言概述圆柱、 锥、台、组合体的结构特征。会表示圆柱、锥、台的分类。 通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。观察、讨论、 归纳、概括所学的知识。 情感态度与价值观：感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极 性，同时提高观察能力。培养空间想象能力和抽象概括能力。 学习重点：感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、锥、台的结构特征。 学习难点：圆柱、锥、
7、台的结构特征的概括。 第一部分：个体自学(自学课本 P5-P7) 1.圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征比较，如下表所示: 结构特征 圆柱 圆锥 圆台 球 定义 以 的一边 所在的 为 旋转轴，其余各 边旋转而形成的所围成的叫做圆 柱。 以 的一条 边 所在直线为旋 转轴，其余各 边旋转而形成 的曲面所围成 的几何体叫做 圆锥 用 圆锥底面 的平面去截圆锥，与 之间的部分叫做 圆台 以 所在 的直线为旋转轴， 将半圆 所 形成的曲面称为，球面 所围成的几何体 称为球体，简称 球 图形（画法） 底面侧面展开图 不可展开 母线 无 平行于底面的 截面 轴截面 2. 简单组合体的概念： 3简单组合体的两
8、种基本形式：一种是由简单几何体 而成；一种是由简单几何体 或 一部分。 4. 简单几何体的分类： 第二部分：合作探究 合作探究一：给出下列命题： 甲：圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线 乙：圆台的任意两条母线必相交 丙：球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。 其中正确的命题的有 （ ） A0 B. 1 C. 2 D. 3 合作探究二：如图，将直角梯形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体 是由哪些简单几何体构成的？。 【解】 第三部分：展示分享 例：指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？。甲 乙 【解】 A B C D思维点拨： 如何解答一个复杂几何体的组
9、成情况，主要是将原几何体分割成柱、锥、台和球后再 解答。 追踪训练 1. 指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成？2. 如图，将平行四边形 ABCD 绕 AB 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些 简单几何体构成的？ D CA B 3课本 P7 练习 1、2、3 4课本 P9习题1（4） 、2、3、4、5 第四部分：巩固提升 自我检测 1.下列命题中正确的是（ ） A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径 2.如图，观察四
10、个几何体，其中判断正确的是（ ） A.（1）是棱台 B.（2）是圆台 C.（3）是棱锥 D.（4）不是棱柱3.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台 4.图（1）是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）A B C D（1） 5.下列说法正确的是 （ ） A圆锥的母线长等于底面圆直径 B圆柱的母线与轴垂直 C圆台的母线与轴平行 D球的直径必过球心 6.下列说法正确的个数为 （ ） 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形 连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线 圆柱的任意两条母线互相平行 A0 B.1 C.2 D.3 7.底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点 爬到B点，如右图，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 导学（学习）反思： A B
