《2017届高三数学一轮复习第七篇不等式第1节不等关系与不等式基础对点练理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三数学一轮复习第七篇不等式第1节不等关系与不等式基础对点练理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第七篇 不等式(必修5) 第1节 不等关系与不等式 【选题明细表】 知识点、方法 题号 用不等式(组)表示不等关系 8 不等式的性质 1,2,7,11 比较大小 4,5,6,9 求范围问题 3,10 不等式的综合问题 12,13,14 基础对点练(时间:30分钟) 1.已知ab,cd,且c,b不为0,那么下列不等式成立的是( D ) (A)abbc (B)acbd (C)a-cb-d (D)a+cb+d 解析:由同向不等式的可加性知选D. 2.(2015漳州二模)如果ab,则下列各式正确的是( D ) (A)alg xblg x(x0) (B)ax 2 bx 2 (C)a 2 b 2(D)
2、a2 x b2 x 解析:两边相乘的数lg x不一定恒为正,选项A错误;不等式两边都乘以x 2 ,它可能为0,选 项B错误;若a=-1,b=-2,不等式a 2 b 2 不成立,选项C错误.选项D正确. 3.若角,满足-abb 2 (D)a 2 b 2 ab 解析:法一 由a , , 即 2 , 2 , 所以a 2 abb 2 . 故选C. 法二 由a0, 即a 2 ab,ab-b 2 =b(a-b) 0,即abb 2 , 因此a 2 abb 2 . 故选C.2 5.设a1,且m=log a (a 2 +1),n=log a (a-1),p=log a(2a),则m,n,p的大小关系为( B )
3、 (A)nmp (B)mpn (C)mnp (D)pmn 解析:令a=2,则m=log 2 52,n=log 2 1=0,p=log 2 4=2. 6.(2015广州二模)已知ab0,则下列不等关系中正确的是( D ) (A)sin asin b (B)log 2alog 2b;C错误,由函数y= = 在0,+)上单调递增可得 ;D正确,由函数y=() x 在 1 2 1 2 1 2 R上单调递减可得() a 9 解析:由题目条件可知, 1+ + = 8+4 2 + , 8+4 2 + = 27+9 3 + , 整理得 3 7=0, 5 19=0, 解得a=6,b=11. 所以f(-1)=c-
4、6. 所以0b0,则下列不等式中一定成立的是( A ) (A)a+b+ (B) +1 +1 (C)a-b- (D) 2 + +2 解析:因为ab0,所以0b+. 12.已知0;a-b-;ln a 2 ln b 2 .其中,正确的不等式是( C ) 1 + 1 (A) (B) (C) (D) 解析:因为0,所以 0,所以 -a0,则-b|a|,即|a|+bb-,故正确; 因为ba 2 ,所以ln b 2 ln a 2 .故错误. 故正确的是. 13.对于实数a,b,c,d有下列命题: 若ab,则acbc 2 ,则ab; 若ab,cd,则a-cb-d; 若cab0,则 ; 若ab,则a0,bbc
5、2 知c 2 0,则c 2 0,ab,正确; 如54,31,而5-3ab0,得0 , 1 1 所以 ,正确; 由,得-= 0, 因ab,所以b-a0,b5时,y 1 y 2 .因此当单位去的人数为5人时,两车队收费同等优惠;当单 位去的人数多于5人时,甲车队收费更优惠;当单位去的人数少于5人时,乙车队收费更优惠. 精彩5分钟 1.(2016西城区一模)已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与4枝 康乃馨的价格之和小于20元,那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是( A ) (A)2枝玫瑰的价格高 (B)3枝康乃馨的价格高 (C)价格相同 (D)不确定 解题关键:先列出不等
6、关系,再利用整体法求解出目标与已知范围的关系,进而比较得结果. 解析:设1枝玫瑰和1枝康乃馨的价格分别为x,y元, 由题意可得 化为 6 +3 24, 4 +4 8, 5, 设2x-3y=m(2x+y)+n(-x-y) =(2m-n)x+(m-n)y, 令 2 =2, = 3, 解得m=5,n=8, 所以2x-3y=5(2x+y)+8(-x-y)58-58=0, 因此2x3y, 所以2枝玫瑰的价格高. 2.(2015临沂校级月考)设ab0,m= ,n= - ,则m,n的大小关系是m n.(选 “” “b0,所以 , 0, 所以m 2 -n 2 =a-b-(a+b-2 )=2 -2b2 -2b=0, 2 所以m 2 n 2 ,又m0,n0,5 所以mn. 答案:
