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1、浅谈低年级计算教学策略 一年级数学组 计算是日常生活中应用最多的数学知识，因此它历来是小学数学教学的基本内 容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。传统的计算教 学，一般地教师按教材的设计机械地、程序化地叙述算理、示范算法，学生模仿、 记忆和强化算法，使计算教学成了学生的机械接受和反复操练的过程。根据新的教 学理念，“数学教学是数学活动的教学”，它要求学生在数学化过程的活动中自主建 构数学知识，自己去探索、发现和创造。但是，随着现代科学技术的日新月异的发 展，尤其是计算器和计算机的迅速普及，我们将如何进行计算教学，我认为首先要 从低年级抓起。 一、如何理解计算教学中的情境创
2、设 过去数学知识的呈现过于抽象、数学教学与学生的生活实际联系不够。这使得 学生难以真正理解计算的现实意义，因为根据情境提出实际问题是理解运算意义的 重要基础。这些正是我们的数学课堂需要改良的。因此数学课程标准（实验稿） 提出：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义 的理解；避免将运算与应用割裂开来。创设情境，由解决问题引入计算教学，可以 帮助学生经历从具体到抽象的过程，理解计算的现实意义，学生根据情境提出实际 问题是理解运算意义的重要基础。 教师在创设情境的过程中，要注意从具体材料、具体动作入手而不是从抽象语 言入手进行教学。从平时的听课情况看，这是很多一线教师存在
3、的认识误区：挂情 境图=创设情境。以一年级上册连减问题为例，教科书为教学提供了图画情境。有的教师认为，学生和教师一样，也能很容易 地把图画表象和抽象语言符号与现实客体联系起来，能依靠图画表象和抽象语言符 号对客体的关系进行认识。这是不符合实际情况的，许多教学失败的真正原因也就 在此。有学生看图所想到的是“摘下3根，还有5根没有摘，一共有多少根？”或 者是“已经摘下3根，再摘1根后还剩4根，原来一共有多少根？”学生这样的理 解方式与“连减”这一教学内容出现较大偏差的原因恰恰在于教师对情境图的不恰 当使用。比如黄老师教学的“加减混合”就设计了生活中“上车下车”的问题。如 此安排，不仅能让学生感受到
4、计算来自于解决问题的需要、计算可以解决实际问题， 体会数学与生活的密切联系，并切切实实体会到数学在现实生活中无处不在。这样 的计算教学，才能“避免将运算与应用割裂开来” ，使学生感受现实生活里蕴藏着丰 富的数学信息，体会计算的价值和数学的应用，发展应用意识增强计算的兴趣。事 实上，正如前面已经指出的，只有学生对学习对象有了丰富的具体经验以后，才能 使学生对学习对象进行主动的、充分的理解，达到对知识及其关系的相应水平的认 识。因此教师应把教科书中的图画转化为具体实物，通过具体的操作过程引导学生 观察，从而感知和理解图意而获得丰富的具体经验。 二、对计算教学中算法多样化的思考 算法多样化是学生自主
5、探索，经历算法探索过程的成果呈现。探索是学生主体 性发展的过程，意味着学生认识能力、情感体验、控制能力的提高。如果说情境起 着激发学生的学习兴趣和探求问题的欲望，探索则体现了人独立思考的过程，具有 浓烈个性学习色彩。算法多样化是学生个性差异发展的重要渠道。算法多样化是学 生学习方式改善的必然结果。学生的学习不能再是单纯地依赖模仿与记忆，而是他 们从自己的现实出发，主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等有效的 学习活动，得出有关数学结论的过程。这种活动带有不同的个体体验，所以就会出 现多种不同的算法。在这过程中，他们与教材及教师相互作用，形成数学知识和能 力，发展情感态度，提升思维品质。
6、 怎样才能实现有效的算法多样化呢？首先，学习素材应该是学生在自己的生活 中熟悉的，能激发他们解决问题的愿望。苏教版教科书在学习素材的呈现上作出了 精心安排，教师要将教材中的学习材料用生动、有趣的方式呈现给学生。其次，给学生探索的机会。教师要做的，是鼓励学生树立信心，在学生遇到困难时，引导学 生思考寻求解决问题的方法，例如“你是不是可以通过操作学具得到问题的解答”； 而不是放任自流，从这一角度看，算法多样化也体现着社会化活动的成分。比如于 老师教学“5以内的加减法”中的“5-1=4”，由于低年级学生的认知水平与思维方 式不理解其算理，可以让学生亲身实践借助摆小棒抽象出计算方法。学生拿出5根小 棒
7、，从这些小棒中去掉1根小棒，还剩下4根小棒，从而得出“5-1=4”，这样学生会 一目了然，对其算理理解掌握的更扎实。再次，要考虑估算在学生探究时的作用， 将两者有机地结合起来，充分利用估算确定结果的大致范围，同时也为探究算法进 行适当的前期准备。最后，要关注促进学生思维的发展，使学生不仅能探索出结果， 更要关注探索算法。教师要合理地组织探索过程，根据不同的学习内容安排相应的 探索操作活动。通过行为操作、表象操作、符号操作参与实现从具体到抽象的心智 活动，达到对算理的理解。 在计算教学中，如何创设一些好的数学活动，特别是多创设一些操作性的活动， 对学生理解算理，发现计算方法，将起到事半功倍的效果
8、。例如，教学“20以内加减 法”中的“15-8”，由于低年级学生的认知水平与思维方式不理解其算理，可以让学生 亲身实践借助摆小棒抽象出计算方法。学生拿出15根小棒也就是一捆零5根，从这些 小棒中去掉8根小棒，学生经过片刻思考后把整捆拆开，直接去掉7根，还剩下2根再 与另外的5根合在一起，一共是7根小棒，从而得出“15-8=7”，再请几位学生用准确 的数学语言边描述边演示摆小棒的过程，这样学生会一目了然，对其算理理解掌握 的更扎实。通过动手操作摆小棒学生也抽象出“20以内加减法”的算理，由此可见， 加强操作性的数学活动是十分必要的，而且是万万不可少的，应引起极大的重视。 教师要组织学生广泛的交流
9、。交流时引导学生探讨“怎样算”和“为什么这样算”， 理解算法中的道理；要引导学生关注他人的算法，把学生间的交流与师生间的交流 融合起来，丰富解决问题的视角，理解不同算法的道理，为算法比较作好准备。算 法多样化的交流过程是一个对算理理解的重要过程。 很多教师反映他们知道要让学生探究，要体现算法多样化，但是往往课堂过于 开放，结果很难完成预定的教学任务。由此我们有必要考虑：在引导学生进行算法 多样化的过程中，教师怎样才能做到收放自如呢？这需要教师对学生的学情具有比较充分的了解，只有知己知彼，方能百战不殆。 三、加强对不同算法的体验，引导学生进行算法优化 学生自主探索找到的算法是学生的创造，是他们的
10、学习成果，其中既包含着数 学知识，还包含了宝贵的精神和态度。对学生算法的尊重，是教师引导学生进行算 法优化时必须遵守的行为准则。要精心设计引导优化算法的教学过程，让各种算法 在碰撞、争论、比较中显现各自的特点。优化算法的主体是学生，对好的算法只有 个体有了充分的体验，才会自觉自愿地去应用。体验的前提是理解各种算法的算理。 算理的理解是算法优化的重要基础。 算法优化的方式可以是体验不同算法，自主选择，优化算法。也可以在同类问题的 纵深发展过程中，优化算法。 例如：教学口算 35+40 可以创设实际生活的具体情境，提出问题，激发学生学 习计算的愿望，列出 35+40 的算式。接着学生思考怎样算出
11、35+40 的得数，可以让 学生合作讨论算法，也可以让学生自己探索算法，使学生用自己已有的知识或经验， 采用适合自己的方式和策略主动寻求问题的解决，形成自己的算法。然后组织学生 交流汇报各自的算法：有的用数数的方法，从 35起十个十个地往后数，数出得数是 75；有的用小棒摆一摆，把 4个十合在 3个十上，算出得数；有的用计数器拨一拨， 利用对数位的知识，在十位上加上 4个十，算出得数；有的依据对数的意义理解， 想到 30+40=70，70+5=75，还有的用列竖式的方法计算出得数，交流中的算法有些 可能是不完整的，或者是不准确，但通过学生学习成果的汇报交流，就能使呈现出 来的算法得到最优化，或
12、者得到调整和修改，并使学生从中感受数学的奇妙，获得 成功的体验，树立学习数学的自信心。在学生应用这些算法时，我们还应该允许学 生选择适合自己思维方式的算法进行类似的计算。这样的计算教学，不仅仅是关注 学生经历了数学化的活动过程，获得了积极的情感体验。这对于促进学生对数学的 理解、创造意识的形成与情感、态度和价值观的发展是十分有益的。又如：一年级上册9加几教师通过提问“怎样算出9+4的结果呢?”先让学 生自己探索，再和同桌互相说一说自己是怎样想的。学生独立探索并与同桌交流后， 教师反馈得出三种不同的想法：1、我是数着算的，9，10，11，12，13。 2、我是先拿一个放到盒子里，外面还有3个，就
13、是13。3、我是先想10加4得14，再减去1就是13。这时教师进行总结：“同学们用不同的方法，都算出了9加4得13，真聪明!刚 才有同学说，；先把盒子里空着的一格放上桃，再加外面的3个，得13。哪个同学 能到前面来演示一下?”师指名一生上台演示，并逐步对应板书 从而优化出“凑十法”。 在进行算法优化的过程中要避免教师主导功能过强，采用简单化的方式来要求 学生运用某种方法进行计算。例如有的教师明确要求学生在口算加法时必须从个位 加起，利用笔算的方法进行口算，事实上心理学家经过研究，发现口算加法从低位 加起，或从高位加起，无论从方法的优越程度还是口算的速度方面，均没有明显差 异，在这种情况下，就应
14、当允许学生使用自己喜欢的方法进行口算。教师也应避免 对算法优化采用一种绝对化的态度，忽视算法的辩证性，忽视算法中的教育功能， 导致学生丧失选择的能力。 四、练习巩固，掌握算法，初步形成技能 张孝达在理解知识，训练技能，发展能力，培养态度中指出：初中数学尤 其是代数中的技术性知识占有重要的地位，比如有理数运算法则，整式四则运算法 则、解方程步骤、各种图形、画图、证题基本方法等，这些知识必须转化变成技能， 否则这些知识既不能巩固，也不能应用；也只有在这些知识转变成技能后，其他的 知识如有理数的性质、运算定律，方程同解原理和图形性质等才变得有用；也只有 在前面知识转变成技能后，才能比较容易理解新知识
15、，比如推导一元二次方程的解 的公式，就要有整式运算包括因式分解、分式和根式运算等一系列基本技能，其中任何一个技能不过关，就会使推导产生困难。数学技能的重要性，越是在基础部分 越是显著。所以，初中数学教学一定要重视基本技能的训练。这个道理对小学阶段 的计算教学同样适用，如乘法口诀的学习就是一个典型的例子，如果技能不过关， 那么后续学习就会困难重重。 计算技能的发展阶段是：步步有据、运算准确 准确迅速地运算 善于 观察分析、筛选方法、灵活运算。在计算教学的新授课中，应避免过于追求计算的 速度，而应关注学生在计算过程中对算理的理解，即这样算的道理是什么？这样的 计算题，它的计算方法是什么？在计算的练习课与复习课中，关注学生的计算技能 的培养和计算素质的提高。 在计算练习的过程中，要避免练习形式单调的问题，尽可能地让计算的技能训 练富有趣味。关键还是在于如何调动学生。可以考虑从改变呈现形式、设计数学游 戏、关注学科整合等方面入手。在考虑趣味时，我们关注的中心仍然是其中的数学 味道。在学生感受趣味，体验快乐的过程中，促进学生思考，在思考中品味数学的 内在魅力。这应是数学教师的追求。
