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1、四年级下册乘法运算定律专项练习 姓名：_ 得分：_ 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a b b a 2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a b c d b d a c 3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示为： （ a b ） c a （ b c ） 4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 如： 125 25 8 4 125 8 25 4- 乘法交换律 （ 125 8 ）（ 25 4 ） - 乘法结合律 1000 100
2、 100000 4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 （125 12） 8 （25 3） 4 （25 125） 8 4 25 125 8 4 5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整 十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是： 2 5 10 ； 4 25 100 ； 8 125 1000 ； 625 16 10000 ； 25 8 200 ； 75 4 300 ； 375 8 3000. 特点：连乘 6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可 以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个
3、因数为 4 或 8 的形式， 从而利用 乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。 4 、将因数分解 125 32 65 16 125 48 5 125 4 、乘法交换律： a b b a 25 37 4 75 39 4 65 11 4 5 、乘法结合律： （ a b ） c a （ b c ） 38 25 4 42 125 8 6 （15 9） 25 （4 12） 三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分 别相乘，再把所得 的积相加。用字母表示为： （ a b ） c a c b c 2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减
4、。用字 母表示为： （ a b ） c a c b c 4 、以上几个算式均可以逆用，即： a c b c （ a b ） c a c b c （ a b ） c 5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a b 个 c 等 于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减 少失误。 6 、乘法分配律的实质与特点： 实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘 法运算。 特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和 或差乘一个数。 7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
5、7 、利用倍数关系找到相同因数。 246 32+34 492 35 28+70 21 48+84 13 68 57 34 14 8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。 88 102 99 26 75 98 8 、乘法分配律 （ 125 9 ） 8 64 64+36 64 25 6+25 4 99 99+99 89 99+89 99 38+38 9 、 （ a b ） c=a c b c 64 15 14 15 102 59 59 2 456 25 25 56 124 25 25 24 101 897 897 76 101 76 101 26 26 101 37 37五
6、年级数学分数加法和减法测试 姓名： 得分： 一、填空 1一袋大米有50千克，用去了总数的 ，还剩下这袋大米的（ ）； 如果吃了 千克，还剩下（ ）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（ ）。 2根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。 3修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，两天共修了全长的（ ），第二天比第一天少修全长的（ ），还剩下全长的（ ），已修的比剩下的 多（ ）。4在横线上填一填。+（ + ）；（ + ）+（ + ）；-（ + ）；- - ； （ + ）+（ + ）。5一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加4，分母乘以4得到一个 新的分
7、数，那么这两个分数的和是（ ），这两个分数相差（ ）。二、选择 1一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一 半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（ ）。 A. B. C. D. 2小明做数学作业用了 小时，比做语文作业多用 小时，他做完这两种作业一共用 了多少时间？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D.3如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算 结果的是（ ）。 A. B. C. D. 4在 中，必须去掉（ ），才能使余下的分数之和等于1。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和5估计一下算式 的结果，最接近下列数中的（ ）。A
8、. B. C. 1 D. 2三、解答 1小英生日这天，爸爸买来一个蛋糕，小英吃了蛋糕的 ，妈妈吃了蛋糕的 ，其余 的被爸爸吃了。（1）妈妈比小英多吃了蛋糕的几分之几？ （2）小英和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？ （3）爸爸吃了蛋糕的几分之几？ 2万家水果批发市场第一天卖出水果 吨，比第二天多卖出 吨。第二天卖出水果多 少吨？两天共卖出水果多少吨？ 3一个建筑队原计划八月份筑路 千米，结果上半月筑路 千米，下半月筑路 千 米。实际超过计划多少千米？ 4有一块地，用总面积的 种桃树， 种苹果树，其余种梨树。 种梨树的面积占总面积的几分之几？要使每种果树栽种的面积相同，那么桃树要少种总 面积的几分之几
9、？5.小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完。第一次喝了这杯蜂蜜水的 ，觉 得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的 ，还是觉得甜再一次加满了水；第三次 喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次小红把整 杯水都喝完了。请你分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？你是怎样想的？ 一、填空 1考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。答案： ； ； 。 解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“ ”所 表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。 最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。 2考查目的
10、：分数的意义及加减法。 答案： 解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写 出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。 3 考查目的：利用分数加减法的知识解决实际问题。 答案： ； ； ； 。解析：把全长看作单位“1”，第一天修的分率加上第二天修的分率就是两天一共修了 全长的几分之几；用第一天修的分率减去第二天修的分率就是第二天比第一天少修全长的 几分之几；用全长“1”减去两天已经修的分率就是还剩下全长的几分之几，用已修的分率 减去剩下的分率就是已修的比剩下的多全长的几分之几。 4在横线上填一填。考查目的：分数的加减法的简便计算。 答案： ； ； ； ； 。解
11、析：解决此题的关键是熟练掌握整数加减法的运算定律和性质，并能根据题中的数据 特征，灵活地将这些运算定律和性质运用到分数加减混合运算中。 5考查目的：分数的意义及加减法；质数与合数。 答案： ； 。 解析：根据题意，最小的质数是 2，这个真分数就是 ；将 的分子增加4，分母乘以 4后得到的新分数是 ，然后分别计算这两个分数的和与差即可。二、选择 1考查目的：分数的意义和加减法。 答案：D。 解析：由于小红每天都吃剩下的一半，所以可将这块蛋糕看作单位“1”，则第一天吃 了 ，第二天吃了 ，第三天吃了 ，将三天吃的加在一起即可得三天 一共吃了这块蛋糕的几分之几。 2考查目的：运用分数加减混合运算解决
12、问题。 答案：B。 解析：本题要先分清数量之间的关系，完成作业的总时间是做语文作业用的时间加上做 数学作业用的时间，而完成语文作业所用的时间可以用完成数学作业的时间减去 得到。3考查目的：分数的意义；分数加减法的灵活运用。 答案：D。 解析：根据分数的意义，题目中第一个图形是把圆的面积看作单位“1”，平均分成4 份，阴影部分占了3份，即阴影部分面积是圆面积的 ；第二个图形是把正方形的面积看 作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了1份，即阴影部分面积是正方形面积的 ；第 三个图形是把三角形的面积看作单位“1”，平均分成了4份，而阴影部分占其中的1份， 即阴影部分面积是三角形面积的 。又因为三种图形的面积都相等，所以题中阴影部分面 积可以用算式 表示，结果是 。 4考查目的：分数加减法的简便计算。答案：C。 解析：可以先分析在这个算式中哪几个分数的和是1，因为 ， ， ， 这几个分 数的分母之间存在倍数关系，所以把它们通分相加得 ，据此可知，去掉 的两个分数应是 和 。 5考查目的：分数加法的估算。 答案：C。 解析：分析算式中的两个分数， 中分子6比分母13的一半少一点，也就是 比 小一点； 中分子4比7的一半多一点，也就是 比 大一点。 在估算时，可以把这两个分数都看作 ，故它们的和在四个选项中最接近1。三、解答 1考查目的：分数的意义；利用同分母分数加减法的知识解决实际问题。
