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1、奥鹏远程教育中心助学服务部 http:/ 心系天下求学人 专业 专注 周到 细致 1 北交概率论与数理统计复习题一 本复习题页码标注所用教材为： 教材名称 作者 版本 出版社 介质类型 概率论与数理统计 盛骤、谢式千、潘承毅 2008 年6 月第4 版 高等教育出版社 书 如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点 一、 填空题 1.甲乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6 和 0.5，现在已知目标被击中，则 它是甲射中的概率为_0.75_ 。 考核知识点：古典概率 参见教材页码：P9-10 2.已知事件 ， 满足， 与 同时发生的概率与两事件同时不发生的概率相等，且 ， A B
2、 A B ( ) P A p 则 _1-P_。P*PB=P ( ) P B 考核知识点：概率的性质 参见教材页码：P9 3.设在 10 件产品中有 4 件一等品 6 件二等品现在随意从中取出两件，已知其中至少有一件是 一等品，则两件都是一等品的条件概率为_1/5_ 。 考核知识点：古典概率 参见教材页码：P9-10 4.有 n=10 的样本；1.2， 1.4， 1.9， 2.0， 1.5， 1.5， 1.6， 1.4， 1.8， 1.4，则样本均值 = 1.57 样本方差 0.0646 。 X 2 S 考核知识点：样本均值， 样本方差 参见教材页码：P136 5.设总体方差为 的样本 独立同分
3、布， 样本均值为 ，则 0 。 2 b n X X X , , , 2 1 L X ) , ( 1 X X Cov 考核知识点：协方差性质 参见教材页码：P107 6.设随机事件 A 与 B 相互独立，P（A）=P （B）=0.5，则 P（AB）= 0.75 。 考核知识点：概率的性质，概率的独立性 参见教材页码：P9 ，P21 7.设随机事件 A 与 B 相互独立，P（A）=0.2,P （B ）=0.8，则 P（A|B）= 0.2 。 考核知识点：概率的独立性 参见教材页码：P20奥鹏远程教育中心助学服务部 http:/ 心系天下求学人 专业 专注 周到 细致 2 8. 从分别标有 1，2，
4、,9 号码的九件产品中随机取三次，每次取一件，取后放回，则取得的 三件产品的标号都是偶数的概率为 64/729 。 考核知识点：古典概率 参见教材页码：P10 9.设两两独立的三个随机事件 A，B，C 满足 ABC= ，且 P（A ）=P（B）=P（C）=x，则当 x= 1/2 时，P（ABC ）= . 4 3 考核知识点：概率的性质，概率的独立性 参见教材页码：P9 ，P21 10.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为 。 考核知识点：古典概率 参见教材页码：P10-11 二、 计算题 11.一袋中有 m+n 个球，其中 m 个黑球，n 个白球，现随机地从袋中取出
5、k 个球（ ） ， k m n 求其中恰好有 个白球的概率（ ） 。 l l n 考核知识点：古典概率 参见教材页码：P9-12 12.一批产品中一等、二等、三等产品各占 60%，30%，10%。从中任取一件，结果不是三等品， 求取到的是一等品的概率。 考核知识点：古典概率 参见教材页码：P9-10 13.玻璃杯成箱出售，每箱 20 只。假设各箱含 0 只、1 只、2 只残次品的概率相应为 0.8、0.1、0.1，一名顾客欲购 1 箱玻璃杯。在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机的查看 4 只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。试求顾客买下该箱玻璃杯的概率。 考核知识点：全概率公式 参见
6、教材页码：P17 14.设离散型随机变量 X 的概率分布为 ，求 C 的值。 , 0,1,2,3 1 C P X k k k 考核知识点：离散型随机变量概率的性质 参见教材页码：P32 15.设 K 在（0,5）服从均匀分布，求方程 有实根的概率。 2 4 4 2 0 x Kx K 考核知识点：连续型随机变量服从均匀分布的概率求法 参见教材页码：P44奥鹏远程教育中心助学服务部 http:/ 心系天下求学人 专业 专注 周到 细致 3 16.设随机变量 X 的概率密度为 ，求 X 的分布函数 F(x)。 2 1 2 1- , 1 2 0, x f x x 其他 考核知识点：随机变量的分布函数求
7、法 参见教材页码：P38-39 17.设随机变量（X，Y）的联合概率分布为Y X -1 0 1 1 4 1 4 2 1 6 a 求（1） 的值；（2） （X,Y）的联合分布函数。 a 考核知识点：（1）二维离散型随机变量概率性质；（2）二维离散型随机变量联合分布律的求 法 参见教材页码：（1）P61；（2）P62 18.设随机变量 X 的概率分布为 X 0 2 6 P 3 12 4 12 5 12 求 EX，Eln(X+2). 考核知识点：离散型数学期望求法 参见教材页码：P91 19.设 是来自正态总体 的样本，记 ，求证：Vt(3) 。 1 2 3 4 , , , X X X X 2 0,
8、 N 1 2 2 2 2 3 4 3X V X X X 考核知识点：t 分布 参见教材页码：P140 20.设总体 X 服从参数为 的泊松分布， 是 X 的样本，试求 的矩估计。 1 2 , , , n X X X L 考核知识点：矩估计法 参见教材页码：P150-151奥鹏远程教育中心助学服务部 http:/ 心系天下求学人 专业 专注 周到 细致 5奥鹏远程教育中心助学服务部 http:/ 心系天下求学人 专业 专注 周到 细致 6奥鹏远程教育中心助学服务部 http:/ 心系天下求学人 专业 专注 周到 细致 7奥鹏远程教育中心助学服务部 http:/ 心系天下求学人 专业 专注 周到 细致 8奥鹏远程教育中心助学服务部 http:/ 心系天下求学人 专业 专注 周到 细致 3
