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1、高中新课标 数学教学案 必修 2 1 第一章 空间几何 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 柱、椎、台、球及其简单组合体的结构特征 【教学目标】 认识柱、椎、台、球极其简单组合体的结构特征 【重点难点】 感受实物模型、概括柱、椎、台、球极其简单组合体的结构特征 【教学过程】 一、情景设置 1让学生举出生活中有特色的建筑物的一些例子，并概括这些建筑的几何结构特 征。 2所举的建筑物基本上由哪些几何体组合而成？你能通过观察。根据某种标准对 这些空间物体进行分类吗？ 二、探索研究 1引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、棱锥、 棱台。 2概括棱柱、棱锥、棱台的几何特征、相关
2、概念及表示。 3以类似的方法思考圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示， 4列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构 特征？它们由哪些基本几何体组成的？ 三、教学精讲 1 的多面体叫做棱柱； 叫做棱 柱的底面； 叫做棱柱的侧面； 叫做棱柱的侧 棱；叫做棱柱的顶点。 2棱柱如何分类？又如何表示？ 3同上写出棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的相关概念 4 和 统称为柱体， 和 统称为台体， 和 统称为锥体。 四、课堂练习 1课本 P8，习题 1.1 A 组第 1题的(1)(4)小题； 第3、4、5题高中新课标 数学教学案 必修 2 2 五、本节小结 【教学后
3、记】高中新课标 数学教学案 必修 2 3 1.1.2 柱、椎、台、球及其简单组合体的结构特征 【教学目标】 进一步理解柱、椎、台、球概念及其应用 【重点难点】 柱、椎、台、球概念的理解 【教学过程】 一、情景设置 复习提问上节内容 二、探索研究 1有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是不是棱柱。 （ ） 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱。 （ ） 有两个面互相平行其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行的 几何体是不是棱柱。 （ ） 2课本 P9，习题 1.1 A 组第 2题 3有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何题是棱锥。 （ ） 4空间中，
4、到定点的距离等于定长的点的集合是什么几何体？ 5有一粒正方体的骰子每面有一个英文字母，如下图是从个不同角度看同一粒 骰子的情况，请问面的反面字母是 6如下图，能作为正方体的表面展开图的是 若该正方体的边 长是 1，则一只蚂蚁沿着正方体的表面从 A 爬到 C 1 所走得最短路是 三、归纳整理 由学生整理学习了哪些内容 P D S E H S D H C 1 A高中新课标 数学教学案 必修 2 4 四、课堂练习 1课本 P8，习题 1.1 A 组第 1题的第(3)小题 2课本 P9，习题 1.1 B 组第 1、2题 五、本节小结 【教学后记】高中新课标 数学教学案 必修 2 5 12 空间几何体的
5、三视图和直观图 1.2.1 空间几何体的直观图 【教学目标】 （1）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两 种方法的各自特点。 （2）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 【重点难点】 用斜二测画法画空间几何值的直观图。 【教学过程】 一、情景设置 1举生活实例讲述中心投影和平行投影 2通过对一实物作图感受图形直观感，并引导学生过渡到用斜二测画法画空间几 何体。 二、探索研究 1阅读教材了解中心投影和平行投影 2阅读教材例 1，让学生体会斜二测画法 三、教学精讲 总结斜二测画法的关键与步骤 四、课堂练习 1 P19 页练习 2、3 2 如图所示O A B 是
6、OAB 水平放置的直观图，将其恢复成原图 3如图所示O A B 是OAB 水平放置的直观图，则OAB 的面积为 ；S OAB : S O A B = 2 五、本节小结 【教学后记】45 2 3 A 1 2 3 4 O B 1 x y y45 2 3 A 1 2 3 4 O B 1 x -1高中新课标 数学教学案 必修 2 6 1.2.2 空间几何体的三视图 【教学目标】 （1）掌握画三视图的基本技能 （2）丰富学生的空间想象力 【重点难点】 重点：画出简单组合体的三视图 难点：识别三视图所表示的空间几何体 【教学过程】 一、情景设置 “横看成岭侧看成峰” ，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效
7、果可能不同，要 比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三 视图。 二、探索研究 1画出正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的直观图及三视图（正视图、侧视图、 俯视图） ，你能画出其它空间几何体的三视图吗？ 2画出课本 P14 图 1.2-7，及 P20 第 1题图的三视图 三、教学精讲 3根据课本 P14 图 1.2-9，P21 第 2、5 题的三视图画出它们的直观图 四、课堂练习 4 P15 第 1、2、3题 5 P20 第 5题 五、本节小结 【教学后记】高中新课标 数学教学案 必修 2 7 第一章 空间几何 1.3 空间几何体的表面积和体积 1.3.1 柱、
8、椎、台体的表面积和体积 【教学目标】 通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 【重点难点】 重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点：台体体积公式的推导 【教学过程】 一、情景设置 请写出你会求的几何体的表面积和体积 二、探索研究 台体的表面积和体积公式 三、教学精讲 1柱体的表面积公式 ，体积公式 ；锥体的表面积公式 ，体积公式 ；台体的表面积公式 ，体积公式 。 2 （课本）例1、 例2、 例3 四、课堂练习 1已知圆锥的表面积为 a ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底 面直径为 。 2棱台的两个底面面积分别是245c和80，截得这个棱台的棱锥的高为
9、 35cm，求这个棱台的体积。 3习题1.3 A组1、3 五、本节小结 【教学后记】高中新课标 数学教学案 必修 2 8 1.3.2 球的表面积和体积 【教学目标】 能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。 【重点难点】 重点、难点：能运用球的表面积和体积公式灵活解决实际问题 【教学过程】 一、情景设置 二、探索研究 三、教学精讲 1 球的表面积公式 和体积公式 2 课本例4 四、课堂练习 1长方体的一个顶点上三条棱长分别为 3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上， 则这个球的表面积是 。 2正方形的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。 在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的
10、面积分别为49cm 2 和 400cm 2 ，求球的表面积。 （答案：2500cm 2 ） 五、本节小结 【教学后记】高中新课标 数学教学案 必修 2 9 21 空间点、直线、平面间的位置关系 2.1.1 平面 【教学目标】 1理解平面的概念，熟悉平面的画法及记法 2掌握并记住平面的基本性质 3初步掌握用符号表示点、线、面间的关系 【重点难点】 平面的有关概念和两个公理 【教学过程】 一、情景设置 1举出生活中一些平面图形的例子 2几何中平面的特征是 二、探索研究 平面的画法及表示 水平平面的直观图通常画为 ，且横边是邻边的 倍，锐角为 度。 平面通常用字母 等来表示；也可以用表示 的字母来表
11、示； 用符号表示点、线、平面的关系 三、教学精讲 1平面的基本性质 公理 1 用符号表示为 说明：公理 1为证明 提供了依据 公理 2 用符号表示为 说明：公理 2是 的依据思考：经过一点、两点或同一直线上的三点有多少个平面？过不在同一直线上的四 点呢？ 注：公理中， “有且只有一个”的含义：“有”是说图形存在， “只有一个”是说图形 惟一不能仅用“只有一个”来替代“有且只有一个” ，否则未表达出存在性的含 义 过 A、B、C 三点的平面可记作“平面 ABC” 3证明：(1)两相交直线可以确定一个平面；(2)两条平行直线可以确定一个平面。高中新课标数学教学案 必修 2 104已知直线 l 与三
12、条平行线a、b、c 都相交（如图 2） ，求证：l 与a、b、c 共 面 四、课堂练习 1课本 P43 练习 1、2、3 2证明：两两相交且不过同一点的三条直线共面。 五、本节小结 【教学后记】a b c l 高中新课标数学教学案 必修 2 11 2.1.2 平面 【教学目标】 1掌握平面基本性质的公理 3的内容及其作用 2平面的位置关系及平面分割空间问题 3会用公理 3证明点共线、线共点问题 【重点难点】 点共线、线共点问题的证明 【教学过程】 一、情景设置 课本 P42 思考题 二、探索研究 三、教学精讲 1公理 3 用符号表示为 公理 3为证明 提供了一条新的途径 2已知ABC 在平面外,它的三条边所在的直线分别与平面 相交于 P,Q,R 三点, 判断 P、Q、R 三点是否共线?并说明理由. 3已知正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，M、N、P分别是棱AB、A 1 D 1 、BB 1 的
