《2016-2017学年高中数学第2章基本初等函数（ⅰ）2.2.1对数与对数运算第1课时对数课时作业新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高中数学第2章基本初等函数（ⅰ）2.2.1对数与对数运算第1课时对数课时作业新人教a版必修1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 22.1 对数与对数运算 第1课时 对 数 课时目标 1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自 然对数的意义.3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算 1对数的概念 如果a x N(a0，且a1)，那么数x叫做_，记作_， 其中a叫做_，N叫做_ 2常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做_，以e为底的对数叫做 _，log 10 N可简记为_，log e N简记为_ 3对数与指数的关系 若a0，且a1，则a x Nlog a N_. 对数恒等式：alog a N_；log a a x _(a0，且a1) 4对数的性质 (1)1的对数为_； (2)底的
2、对数为_； (3)零和负数_ 一、选择题 1有下列说法： 零和负数没有对数； 任何一个指数式都可以化成对数式； 以10为底的对数叫做常用对数； 以e为底的对数叫做自然对数 其中正确命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 2有以下四个结论：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x，则 x100；若eln x，则xe 2 .其中正确的是( ) A B C D 3在blog (a2) (5a)中，实数a的取值范围是( ) Aa5或a0， 且a1)，据此可得两个常用恒等式：(1)log a a b b；(2) N. log a N a 2在关系式a x N中，已知a和x求N的运算称
3、为求幂运算；而如果已知a和N求x 的运算就是对数运 算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算 3指数式与对数式的互化 2.2 对数函数4 22.1 对数与对数运算 第1课时 对 数 知识梳理 1以a为底N的对数 xlog a N 对数的底数 真数 2.常用对数 自然对数 lg N ln N 3.x N x 4.(1)零 (2)1 (3)没有对数 作业设计 1C 、正确，不正确，只有a0，且a1时，a x N才能化为对数式 2C lg 101，lg(lg 10)0，故正确； ln e1，ln(ln e)0，故正确； 由lg x10，得10 10 x，故x100，故错误； 由eln x，得e e
4、 x，故xe 2 ，所以错误 3C 由对数的定义知Error!Error! 20，x3. 9. 1 10 解析 依据a x Nlog a Nx(a0且a1)， 有a10 2.431 0 ，b10 1.431 0 ， 10 1.431 02.431 0 10 1 . b a 101.431 0 102.431 0 1 10 10解 (1)lg 3；log 0.5 0.1253； 1 1 000 log 1 ( 1)1. 2 2 (2)2 2.585 0 6；3 0.203 1 0.8；10 0.477 1 3. 11解 A ( ) . 1 2 x 1 2 2 x y 1 6 5 12 1 3 x y 又xa 4 ，ya 5 ，A 1. 3 5 3 5 a a 12C 由log a 3m，得a m 3，5 由log a 5n，得a n 5. a 2mn (a m ) 2 a n 3 2 545. 13解 (1)因为log 2 x ，所以x . 2 5 2 5 2 5 8 2 因为log x 3 ，所以 3，所以x3 3 . 1 3 1 3 x 1 27 (2)log 6 8a. 由6 a 8得6 a 2 3 ，即 2，所以log 6 2 . 3 6 a a 3 由 2得 6，所以 log 2 6 . 3 6 a 3 2 a 3 a
